淺談數學教學中如何培養學生的數學意識

金志國

【摘要】數學意識是數學素養的最為重要的組成部分，是學生自主運用數學思維、數學思考、數學方式解決現實問題的一種意識，也是深層次的數學運用。數學教學要走出機械應試的教學模式，著眼于學生終身發展、終身學習的需要，創新教學方式，建立學生自主、合作、探究的學習方式，加強數學意識的培養。

【關鍵詞】數學教學 數學意識

數學是人們認識社會、認識自然的工具。《數學課程標準》明確要求數學教學要培養學生最本質的知識：數學素養。而是良好的數學意識正是數學素養的基本組成部分。數學意識可以理解為，人們對于現實世界的數量關系和空間形式的一種自覺的、能動的認識活動，是與人們在認識數學的過程中的態度和情感體驗聯系在一起的。因而，對于學生的數學意識的培養，與數學知識技能的學習和一般的數學能力的培養有著密切關系。但知識技能的掌握和一般能力的培養不能簡單地代替數學意識的培養。培養學生的數學意識，表現在不僅使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且要使學生逐步學會主動地認識數學，初步形成用數學的觀點和方法看待事物，處理問題；具有從現實世界中尋找數量關系和數學模型的態度和方法；具有一定的用數學的知識和方法處理所遇到的問題的能力。如學生會計算3×4，說明具有關于乘法的知識和技能；學生會解有4個盤子，每盤里裝3個桃子，一共有多少個桃子？說明學生具有一定的分析和解決問題的能力。但并不能說明學生具有數學意識。而當學生在日常生活中，看到4輛三輪車；看到4個人，每人手里有3個蘋果，他會與3×4聯系起來，這時可以說學生具有一定的數學意識。也就是說，學生能夠把生活中的具體問題與數學建立起聯系，用數學的方法和觀點看待事物。學生在小學學習數學知識，一方面是為進一步學習打下基礎；另一方面是要學會用數學的方法和數學的觀點認識周圍世界。因而，學生不僅要掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用數學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題。使所學的數學知識成為與學生的生活和社會實踐密切聯系的內容。因此，數學教學要著力培養學生的數學意識，全面提高學生的數學素質。

一、加強數學活動教學，讓學生在感悟中培養數學意識

在以往的教學中，我們比較強調概念教學要從實際引入，強調讓學生通過具體的操作活動來認識和理解概念。這無疑有利于學生對數學概念的理解和掌握。但這只是把實際問題作為理解概念的工具，而從培養學生數學意識的角度來看，還應當把通過實際問題或具體活動使學生認識到所學知識與實際問題的聯系作為教學目的之一，使學生認識到所學的數學知識來源于實際問題，并可以用這些知識解決現實中的問題。為此就要求教師在教學中，要有意識地設計和運用與有關概念、原理有聯系的實際問題，使學生不僅能夠從實際問題中獲得必要的感性認識，加深理解所學的概念、原理，而且還要會運用所學的知識解決實際問題。如在學習倍數概念和與倍數有關的應用題時，可以從一些具體活動引入倍數的概念，讓學生具體地理解數量之間的倍數關系。如，第一行擺2個小方塊，第二行擺4個小方塊。可以說，第二行的小方塊數是第一行的2倍，也就是說4是2的2倍。第三行再擺6個小方塊，第三行的方塊數是第一行的幾倍呢？學生在這樣的活動中，初步地理解了什么是倍，怎樣知道一個數是另一個數的幾倍，并學會解答與倍數有關的問題。在此基礎上，還應當進一步讓學生把倍的知識與生活中的問題聯系起來，以培養學生用所學的知識解決實際問題的意識。如，教室左邊有2扇窗戶，右邊有6扇窗戶，右邊窗戶數是左邊的幾倍？想一想周圍的事物，哪些可以表示成倍數的關系？學生可能說出許多與倍數有關的問題。像班級的人數，手中的文具數等。經常把所學的知識與周圍的事物建立聯系，就會使學生逐步形成一種用數學的方法來看待和處理周圍事物的意識和能力。

二、引導學生善于從現實生活中抽象出數學模型，發展學生的數學意識

數學來源于實踐，又服務于實踐。許多數學概念、原理都能在現實中找到相應的模型。教材上的數學知識，是經過數學化和抽象化了的。數學教學是一個壓縮了的認識過程，完全沒有必要讓學生重復人類發現數學知識的過程，但是為了培養學生的數學意識，讓學生了解數學的發生和發展過程，結合有關的內容，給學生提供在現實生活中尋找數學模型的機會，也是必要的。這樣可以使學生在把現實問題轉變成數學問題的過程中，體會到數學與生活的聯系；認識到把現實中的具體問題變成數學問題來研究，就能更清楚地認識事物的特征，更準確地認識事物的變化規律。 在學習“統計初步知識”內容時，讓學生算出全班同學的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并說明三者之間的關系。這不是一個直接計算的問題。解這個問題需要運用統計知識，但又不像一般問題那樣，給出數據，直接計算。需要學生先搜集數據，然后確定怎樣把數據分組，必要時可先畫一個統計圖，然后再觀察和計算數據的特征。學生用這樣的思路、這樣的方法解答問題，不僅應用了所學的知識，而且可以增強學生應用數學知識解決實際問題的意識。

三、加強數學應用能力的培養，讓學生在實踐中形成數學意識

加強數學教學中的實踐活動，對于學生更好地理解和掌握數學知識是一個重要的環節，也同樣是培養學生的數學意識的重要方法。數學中的實踐活動有多種形式，包括動手操作，實際測量，自編應用題等。適當地運用這些實踐活動，使學生在實踐活動中體會到數學知識在實踐中的作用和數學知識與實踐的聯系。這樣，有利于學生形成運用數學知識認識和處理事物的態度和方法。如教學幾何初步知識時，讓學生量一量教室地面的長和寬，量一量書桌、課本、文具盒的長和寬，回到家里量一量各種家具的尺寸。既能調動學生學習的積極性，又能使學生親自感受到數學知識與生活實際的聯系。學習“行程問題”、“平均數問題”、“工程問題”等典型應用題時，讓學生了解一些周圍的實際問題，并讓學生結合生活實際自編相關的應用題。如學習了平均數后，讓學生思考：身高1.6米的王卓同學能不能去平均深度為1.5米的池塘中學游泳？學生通過思考，平均數只是一個物體綜合數值的刻畫，并不是物體的個別具體特征的描述。通過這些實踐活動，發展了數學意識，增強了學生運用所學知識處理和解決實際問題的意識和能力。