加強力學知識講解提升機械原理課程教學質量

賴磊捷

摘 要：機械原理課程是高等學校機械類、近機械類專業的核心技術基礎課。該文通過分析機械原理教學過程中遇到的一些問題，發現學生力學基礎知識薄弱是影響課堂教學效果的主要因素之一，該文列舉了機械原理課程中與力學知識關系較為緊密的若干知識點，通過在課堂上對相關力學知識進行講解，促進學生對機械原理課程內容的理解和掌握，有效提升了教學效果。

關鍵詞：機械原理 理論力學 速度瞬心 調轉輪系

中圖分類號：G6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（b）-0113-02

機械原理課程是高等學校機械類專業以及近機械類各專業的主干基礎課程[1]。該課程以機器和機構為研究對象，主要研究內容為機械或機構的運動學和動力學，它既是數學和力學等基礎課程在機械工程領域內具體應用的體現，也為后期的機械設計和畢業設計等綜合性課程的學習打下了一個良好的知識基礎，因此，機械原理課程在整個機械類專業的課程體系中有著承上啟下的地位，具有重要的橋梁作用。

然而作者在機械原理課程的日常教學過程中發現，在講授部分章節內容時，課堂效果往往不是很理想，期間學生并不能很好地跟著老師的講解思路對課程內容進行充分理解，并且與老師的互動也相應減少。通過與學生的多次交談與溝通發現，學生力學知識的欠缺使其難以在課堂上短時間內及時有效的理解機械原理課程中的相關內容。鑒于此問題，該文闡述了力學知識對提升機械原理教學效果的重要性以及教師如何在課堂中針對機械原理課程的具體內容，選擇性的對涉及到的力學知識進行快速而有效回顧，這對于學生及時掌握機械原理課程內容，提高教學效果具有重要的意義。

1 力學知識薄弱對機械原理教學的影響

機械原理的研究內容主要是機械與機構的運動學和動力學[2]，而理論力學主要研究物體機械運動的一般規律[3]。顯而易見，兩門課程的研究內容具有一定的重疊性和繼承性，理論力學課程作為學習機械原理課程的基礎前置課程，對學生理解并掌握機械原理課程內容具有重要的促進作用。假如學生在低年級階段未能很好掌握理論力學知識，他對機械原理課程的一些基本概念和方法也就難以完全理解和掌握。另外，在課程體系中，理論力學一般比機械原理早幾個學期學習，這使得學生在學習機械原理時，已經較大程度的遺忘了理論力學知識。因此，力學知識的薄弱容易使學生在學習機械原理過程產生氣餒的情緒，從而嚴重影響了課堂教學效果。

縱觀機械原理課程的各個知識點，力學知識的欠缺對機械原理教學的不利影響主要表現在以下兩方面：（1）在“速度瞬心法分析機構速度”這一節內容中，大多數機械原理教材只對速度瞬心的定義進行了簡要介紹，而未對速度瞬心產生的原因及其相關定理進行過多的闡述和證明。在這種情況下，學生在學習這一章節的內容時，假如沒有掌握理論力學中關于速度瞬心存在定理的證明，就無法完全理解速度瞬心的概念，從而影響了對該知識點的學習。（2）在“周轉輪系傳動比的計算”這一節中，學生對為什么可以“將整個機構減去行星架的轉速從而把周轉輪系轉化為定軸輪系來計算”這一過程不甚理解。由于行星輪作公轉+自轉的平面運動，其絕對角速度求解較為復雜，因此，學生難以直觀地理解行星輪角速度減去行星架角速度這一轉化過程背后深層次的含義。對于這個疑問，機械原理教材同樣沒有給出說明。通過以上兩個知識點的分析可以發現，學生雖然可以在缺少力學基礎知識的情況下利用固定的解題方法來求解習題，但他們對整個機構的運行規律始終是一知半解，從而影響了學生對所學知識點的理解程度和課堂教學效果，而且只會做題也違背了大學教學的初衷。

2 力學知識在機械原理課堂上的講解過程

針對以上兩個問題，作者嘗試在講授機械原理課程的相關內容前加入理論力學知識，使學生在學習機械原理前具備相應的力學基礎知識。

在速度瞬心法的講解過程中，引出理論力學教材中講到的“一般情況下，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點”這一定理[3]。講解過程中首先讓學生明確“作平面運動的圖形內任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉動速度的矢量和”這個基本結論[3]。同時在課件上展示如圖1所示的示意圖，即取平面圖形上的A點作為基點，則圖形上任一點M的速度為νM=νA+νMA，假如MA垂直A點的平動速度，則νA與νMA在同一直線上，且方向相反，νM的大小為νM=νA-ω·AM。根據以上結論，總能找到一點C，使這點的瞬時速度等于零，即當AC=νA/ω時，C點絕對速度為零，如圖1所示[3]。在掌握好這一結論后，在課程上形象的引入相對運動的概念，就是假如觀察者坐在一個剛體上觀察另外一個剛體，就可以認為觀察者坐的那個剛體是靜止的。經過這兩點的講解，可以很自然的將理論力學的知識與機械原理中提到的“當一個剛體相對于另一個剛體作平面運動時，在任一瞬時總存在一點，在這一點上兩剛體的相對速度為零”這個概念進行對應[2]，使學生對速度瞬心的概念和存在原理有了更為形象和直觀的認識，學生在掌握這個力學預備知識下可以更好地學習后續課程，整個教學效果得到了顯著提高。

對于上節中提到的第二個問題的講解，也是首先從相對運動的概念出發，即假如觀察者坐在行星架上來觀察整個周轉輪系，顯然就可以把整個周轉輪系看作為定軸輪系。如果行星架的角速度為ωH，兩個中心輪的轉速分別為ω1和ω3，顯而易見，從行星架上觀察兩個中心輪的轉速分別變為ω1-ωH和ω3-ωH。對于兩個中心輪轉速的轉化，學生一般都能很好地理解，但是對于作復雜平面運動的行星輪的轉速轉化，很大一部分學生存在疑惑。對此，作者在課堂中作了如下解釋：行星輪的圓心隨著行星架的轉速ωH進行公轉，而其自身又以一個角速度ωr的進行自轉。如圖2所示，將絕對坐標系固結于輪系軸心，相對坐標系固結于行星輪軸心，所以行星輪上任一一點M的速度可以分解為相對坐標系的運動（牽連運動）和行星輪相對于相對坐標系的速度（相對運動）。因此M點可用以下公式計算：νM=νH+νr，其中νH=ωH·O1M，νr=ωr·O2M。由上述分析可知，每一瞬間，在連線O1O2上總能找到一點C，它的牽連速度νe與νr大小相等，方向相反，絕對速度等于零，因此C點為瞬時速度中心。根據νe=νr得到：ωH·O1C=ωr·O2C，且O2點的絕對速度為νO2=ωH·O1O2=ωa·O2C，其中ωa為需要求的行星輪繞著瞬時軸C轉動的絕對角速度，可由下式求?。?/p>

從公式（1）可以看出，行星輪的絕對角速度ωa的大小等于行星架的角速度ωH與行星輪自轉角速度ωr之和[3]。因此在固定行星架后，行星輪的角速度就變為其絕對角速度ωa減去行星架角速度ωH，即，這也與機械原理教材上的結論完全吻合。通過對上述推導過程進行講解，使學生深刻了解行星輪的運動規律，在課堂中快速掌握周轉輪系傳動比的計算原理，使得學生始終在一個比較清晰的思路下學習該章內容，可有效提升了教學效果。

3 結語

通過對上述若干力學知識內容在實際教學過程中的講解，作者發現學生對于機械原理課程相關知識點的理解程度有了顯著提高。學生不單單只會套用公式來解題，他們對機械與機構運動學分析方法和基本原理有了更深層次的理解和掌握。并且通過力學知識的講解，學生對整個知識點的來龍去脈有了一個全局的認識，對于培養學生獨立思考以及分析和解決問題能力具有重要的意義。

參考文獻

[1] 郭衛東，劉榮，李繼婷，等.機械原理課程體系與教學內容的改革與實踐[J].太原理工大學學報：社會科學版，2008，26（B6）：7-10.

[2] 陸寧，樊江玲.機械原理[M].2版.北京：清華大學出版社，2012.

[3] 哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2009.