小學數學概念教學的體會

平措

【摘要】小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。新課標指出，我們要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展推理能力和初步的演繹推理能力。學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于學生的數學認知狀況，又依賴于教師的教學措施。只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。在教學實踐中，我在吸取同行先進經驗的基礎上，采用下列教學法，取得了較好的教學效果。

【關鍵詞】新概念 實際操作 興趣

一、用直觀材料引入新概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，在學習“平行線”的概念時，我讓學生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此之間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義：在同一個平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。一感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

二、使用學具促進學生數學概念的形成

心理學研究表明，兒童認識規律是“感知—表象—概念”，而操作學具符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲取感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特性，從而形成科學的概念。

如在教學“平均分”這個概念時，我讓學生用自己手里的學具（有的是小棒，有的用圖片等）把10個東西分成兩份，通過分學具，出現五種結果：一人得1個，另一人得9個；一人得2個，另一人得8個；一人得3個，另一人得7個；一人得4個，另一人得6個；兩個人各得5個。然后引導學生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第五種分法每人分得的個數“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形成的實物圖片有機結合起來，使概念具體化，是學生悟出“平均分”這一概念的本質特征：每份“同樣多”，并形成數學概念。

三、以實踐操作加深概念的理解

在講圓錐體積時，我學習一個同行的做法，先用紙做了三個圓錐體和一個圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）導入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不適合。接著再學生思考，找圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱的體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

四、以新、舊概念之間的關系導入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的導入就可以充分地利用這種關系去進行。

例如，在學習質數、合數概念時，我用約數概念引入：“請同學們寫出1，2，5，6，8，12，13，15的所有約數。它們各有幾個約數？你能給出一個分類標準，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”同樣，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入；學習“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。這樣導入新概念，同學們既復習了舊的概念知識，又對新概念有深刻的影響，而且還知道了新舊知識之間的聯系。

五、以典型練習鞏固概念

講清概念的含義，突破難點以后，要選擇典型的有代表性的練習題讓學生自己動手練習，為了加深理解概念，在課堂教學中，我采用了讀讀、講講、練練的方法。教師在精心備課的基礎上精講，選擇典型的有代表性的練習讓學生精練。我常常在講完一個概念之后，就指導學生反復閱讀教材，要求學生逐字逐句推敲，進一步消化所學的知識。例如在講了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法”這一概念以后，我指導學生反復閱讀教材中的例題，觀察思考題中的圖解和算式，從而理解了它是從乘法和除法逆運算關系上推導出來，知道了“已知一個數的幾分之幾”是條件，“求這個數”是問題，“用除法”是計算方法。

總之小學數學教學的基礎是概念教學，只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。