善解數學故事提升數學感悟

單國華

【摘要】 數學故事除了具備用一定的趣味性，更滲透了數學的哲理性，在小學數學教學過程中我們如加以適當的運用，對學生的數感培養，數學思維能力提高，數學思想的滲透，數學價值的實現，乃至于學生對數學的興趣增加有著不可替代的作用.

【關鍵詞】 數學故事；數學感悟；數學思想；數學價值

數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性，決定了小學數學教學的發展趨勢，影響著教學的抉擇. 一方面小學數學課堂必須圍繞數學的基本特性靈巧地設計，準確調控，精細推進；另一方面需要我們教師更加理性的解讀數學特點，予以更詳實、更細致、更靈活、更有意蘊的掌控，從而使我們的數學課堂洋溢著智慧，流淌著靈性. 改編、善創一組精粹的數學故事，使數學課堂沉浸在故事的氤氳中，給學生以寧靜，給學生以情趣，有力地提升學生的數學感悟.

在此，期望借助數學故事引導學生真切地感悟數學的真諦，在快樂的情境中領悟數學的本質.

故事一：“aifeng五”的價格

一只老鼠長期被黑貓控制著. 一天黑貓對老鼠說：“有一款“aifeng五”玩具出來了，價格5000元. 給你5000元，你去給我買一臺. ”老鼠問：“請問主人，大概什么時候要？”黑貓說：“狂歡節期間”.

老鼠盤算著：離狂歡節還有一段時間，不如先把錢存著，看看商場促銷活動，說不定還可從中賺點辛苦錢. 果然，沒幾天，商場宣布：所有“aifeng五”產品降價20%. 老鼠一陣狂喜，正準備去買，但轉念一想：“說不定還要降價呢！”然而，這次的如意算盤打錯了. 兩天后，商場又宣布：所有“aifeng五”漲價20%. 老鼠還想再等一等，但黑貓沒有耐心了，威脅老鼠說如果再買不回來就吃掉他. 老鼠沒有辦法，只好去買了臺“aifeng五”送給了黑貓.

黑貓忽然問道：“剩錢沒有？難道過節商場也不搞活動嗎？”老鼠笑瞇瞇地說：“主人真是消息靈通人士！你說對了，商場是在搞節日促銷活動，先是降價20%，接著又漲價20%. 一降、一漲正好是一樣的，所以還是5000元一臺嘛！當然沒有剩錢啦！”

黑貓笑了笑說：“對！漲幅和降幅是一樣的，你小子很實在！”

感悟：老鼠很實在嗎？這也許就是故事的追根尋源的所在. 故事情節的最終目的就是兩段很有意蘊的表白“一降、一漲正好是一樣的，所以還是5000元一臺嘛！”“對！漲幅和降幅是一樣的，你小子很實在！”，使其具有促進我們反思和深究的作用，讓學生在一種不經意間去慎思這組關系，更重要的是引導我們感悟數學變化的奧秘，從而明晰這類變化的根源和本質——找準單位“1”，解析透對應的關系.

數學學習不只是問題解決方案的累計，也不是大量重復的記憶，而是通過反思和解讀，善于把握問題的本質，溝通知識間的聯系，使之建構成整體，成為知識鏈，進而在不斷感悟中，提升我們的思維質態，提升我們的思維品質. 科學地預設，不僅能改善學習的情境，營造一種和諧的研學氛圍，讓學生多一份寧靜，多一份愉悅；而且有助于學生的思考，加速學生的合作探究，助推學習的進程，利于學生發掘出問題中最本質的內核和原型，實現有效訓練和高效學習的實現.

數學故事不應落實在情節，而更應謀劃數學建構，讓最核心的數學思考蘊含其中，并逐步轉化為一種活動經驗，形成基本的數學思想.

故事二：樹上有幾只鳥

某日，老師想看看學生的智商如何，于是有了下面的對話.

老師問：“樹上有10只鳥，開槍打死1只，還剩幾只？”

學生反問：“您確定那只鳥真的被打死了嗎？”“是無聲手槍嗎？”“槍聲有多大？”

……

老師已經不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK？”

……

生：滿懷信心地說，“打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么就剩下1只；如果掉下來，就1只不剩. ”

老師當即暈倒……

感悟：讀完上述故事，也許我們會有暈倒的感覺. 學生的追問，老師應答，看似平靜似水，又看似無聊至極. 然而，我們用心思忖之，方感覺到故事里的故事，也許我們會感受到故事的怪異，感受這名學生的無賴.

透過“樹上有幾只鳥”對話，首先，我們得明白故事的趣味性，讓學生在趣味的引領下學會思考，學會洞察別人的意向；其次，要吃透趣味故事中的內涵，知道數學學習不只是知識性，還有更多的內涵. 也許數學故事中的趣味性不夠濃烈，也許會帶點幼稚，甚至是荒誕，但我們得把握準故事本質的折射點. 這是一道有很多版本的經典趣味數學題，其趣味性在師生的不斷剝離中趣味蕩然無存，只剩下孤零零的數學骨架，沒有任何懸念，也沒有過多值得思索的空間，只有一條道走到黑. 故事中的學生似乎有點“走火入魔”，這會不會與我們刻板的教學有關呢？是不是受當下標準答案、唯一答案的鉗制呢？我不敢妄言，也無法下些定論.

最后，故事帶來的是啟迪與智慧，將故事演變為數學思考才是選材的核心價值. 趣味數學、故事數學是激發學生數學想象、數學情趣及思維火花的有效素材，如果因定式所囿，趣味數學題就失去了其應有的魅力，也喪失了提智增趣的目的，一旦被剝離坐實，也就失去了生機與活力，更失去了趣味的靈性.

同樣，一旦精心設計的開放題被肢解成一道道封閉題，一塊塊地堆砌，我想這就背離預設的初衷，使我們的數學教學走進了死胡同. 數學需要趣味，其目的就是提增學習的情趣，營造愉悅的氛圍，讓學習舒心，讓思考順暢；數學需要開放，開放的數學不僅能發散學生的思維，更能激發學生的求異意識，提升學生創新的水平. 同時，數學教育教學中需要開放，淡出課本的局限，淡化教學預設的框架，擯棄標準答案、唯一思路的作為，讓學生的視野更開闊，讓學生的視角更開闊，用活載體、用活素材，讓學習成為一種靈魂的熏陶，成為思想的積淀.

諸如“樹上有幾只鳥”之類的話題，也許是仁者見仁、智者見智，趣者見趣. 但需要我們掌控的是數學教育的根應落實好四基，滿足學生的需求，給學生足夠的時空，使其擁有搏擊長空的力量和期望. “甚至在數學上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發明微積分. ”——列寧的語錄，我想就是最偉大的例證.