基于Petri網的航班運行建模和延誤波及分析

摘 要：針對當前缺乏面向航班延誤波及分析的精確航班運行模型、以及延誤波及分析算法復雜度過高的不足，提出一種航班運行時間Petri網模型及延誤波及分析算法。該模型對庫所和變遷分別賦予時間區間約束，可精確描述航班機場過站時間以及航班飛行時間等關鍵性航班特征；同時，利用線性邏輯推理能力對所建模型進行約簡，分別導出變遷和變遷序列的順序激發規則，并在此基礎上提出具有實時性的航班延誤波及分析算法?？紤]飛機起飛源機場不同的初始延誤水平，建立相應模型并分析航班延誤波及，結果表明，所給模型和算法能夠有效預測航班在下游機場是否延誤并快速給出延誤水平。

關鍵詞：航班；延誤分析；時間Petri網；線性邏輯

飛機執行一個航班的過程是指其起飛離開某一機場至降落到另一機場。通常，一架飛機一天會執行多個航班任務。

因此，若上游航班發生延誤，就會將相應的延誤傳播給由同一飛機執行的下游航班，以及其將要到達的機場。如果不能動態預測下游航班和機場的延誤情況，將會影響相關部門的管理決策，并給旅客出行和航空運輸造成嚴重影響。鑒于此，本文將給出航班任務執行過程建模和延誤波及分析方法。

在航班運行過程中，航班在離散的時間點到達或起飛、航班的地面保障在離散時間點開始等都體現出該過程具有離散事件特征，因此它屬于離散事件動態系統（Discrete Event Dynamic System，DEDS）的范疇。

Petri網被廣泛用于離散事件系統建模、性能評估、調度和控制，因而同樣適用于航班運行過程建模。在此方面，丁建立對采用Petri網進行航班運行過程建模進行了深入研究，先后構建了單架飛機執行多個航班的時間Petri網鏈式模型[ 1 ]、多機場多航班有色時間Petri網模型[ 2 ]，但是，上述模型對航班運行的參數（如航班過站時間、最小周轉時間等）未能清晰描述，因而難以支持直接利用Petri網自身成熟的數學分析技術展開航班延誤波及分析。

在航班延誤波及分析方面，Beatty等人提出了一種延誤加法器，用于評估由于機組或飛機原因造成的初始延誤航班在下游機場的延誤情況[ 3 ]。

Paul等人分析了連續航班中的航班延誤傳播規律，給出了用于減少航班延誤的遞歸模型[ 4 ]。

Khaled等人分析了航班延誤波及效應產生的原因，并給出了航班延誤鏈式反應模型，以及用于延誤發生時對航班運行資源進行優化配置的拓撲排序算法[ 5 ]阿。

榮耀、王建東等人建立了航班延誤波及的有向無環圖（Directed Acyclic Graph），研究飛機、駕駛員機組和乘務員機組三種關鍵飛行資源對航班延誤波及的影響，提供了航班延誤波及的定量分析手段[ 6 ]，并設計了航班延誤預警圖形組件包[ 7 ]以及延誤預警Web服務[ 8 ]。

陳海燕等人將航班延誤實時預測視為動態系統狀態估計問題，并考慮單個航班執行過程中各種隨機因素的作用模式，建立了航班延誤狀態空間模型[ 9 ]。

此外，也有學者提出了基于貝葉斯網絡的航班延誤傳播模型，并采用大量實時數據驗證了所建模型的有效性[ 10，11 ]。

總體來看，當前一些航班延誤預測方法過于復雜，如何充分利用所建航班運行模型來給出實時的航班延誤分析算法顯得十分迫切。

鑒于此，本文通過構建航班運行Petri網模型，結合線性邏輯推理的優越性給出模型化簡方法，并提出了具有實時性的航班延誤波及分析算法。

1 時間Petri網

定義一種新的時間Petri網用于表示受時間約束的航班運行過程，其特征是在模型變遷和庫所上同時帶有時間區間約束。由此類時間Petri網所描述的系統可用如下的12元組表示。

5 結語

提出了一種航班運行時間Petri網模型，利用線性邏輯對所建模型進行約簡，在此基礎上給出具有實時性的航班延誤波及分析算法，支持展開各航班在下游機場的延誤波及分析，為航空公司實施航班延誤控制提供了實時預測支持手段。所給模型和算法在航班運行智能調度、航班延誤預警與對策制定等應用領域有很好的發展前景。

由于航班運行受到外界環境的影響，具有很大的不確定性，如何考慮不確定時間信息使得所給航班延誤波及分析算法更加智能、快捷將是今后研究的重點。

參考文獻：

[1] 丁建立，陳坦坦，徐濤.基于時間Petri網的航班延誤鏈式反應模型構建[J].系統仿真學報，2008，20（14）：3888-3891.

[2] 丁建立，陳坦坦，劉玉潔.有色-時間Petri網航班延誤模型與波及分析[J].計算機集成制造系統，2008，14（12）：2334-2340.

[3] Beatty R， Hsu R， Berry L， et al. Preliminary evaluation of flight delay propagation through an airline schedule[C]//2nd USA/EUROPE Air Traffic Management R&D Seminar. Orlando， USA：FAA CDM Analysis Working Grougp，1998，1-19.

[4] Paul R，Lisa S， Leonard W.Flight Connections and Their Impacts on Delay Propagation[J].Digital Avionics Systems Conference，2013，1（5.B.4）：1-9.

[5] Khaled A， Sharmila S， Sidhartha R， et al. A model for projecting flight delays during irregular operation conditions[J].Journal of Air Transport Management，2004，10（6）：385-394.

[6] 榮耀，王建東.基于關鍵飛行資源的航班延誤波及DAG模型的研究[J].小型微型計算機系統，2009，30（11）：2243-2245.

[7] 榮耀，王建東，徐濤.航班延誤預警圖形組件包的設計與實現[J].計算機工程，2009，35（20）：16-19

[8] 榮耀，王建東.航班延誤預警Web服務的設計與實現[J].計算機工程，2008，34（22）：66-69.

[9] 陳海燕，王建東，徐濤.基于延誤波及的航班延誤狀態空間模型[J].信息與控制，2012，41（2）：251-255.

[10] Ning Xu， Kathryu L， Chun C， et al. Bayesian Network Analysis of Flight Delays[J].TRB 2007 Annual Meeting，2007.

[11] 曹衛東，賀國光.連續航班延誤與波及的貝葉斯網絡分析[J].計算機應用，2009，29（2）：606-610.

作者簡介：

吳濤（1985-），助理工程師，研究方向：空中交通管理。