化歸思想，助力百分數(shù)應用教學

張兆榮

化歸思想指的是轉(zhuǎn)化和歸納的思想，將這兩種思想凝結(jié)在一起，可以幫助人們更好地使事物相互之間進行轉(zhuǎn)化，并歸納出事物的要點。在數(shù)學教學中如果能夠指導學生巧妙地使用化歸思想，那么將更好地促進學生學習，我在進行百分數(shù)應用教學的過程中，就將化歸思想融合進教學中，以求促進學生提高數(shù)學意識。

一、巧妙引導，促進概念教學

納皮爾說過，“他總是用自己最大的努力，想要擺脫繁重而單調(diào)的計算。”的確如此，數(shù)學計算不應該是煩瑣而枯燥的，我在教學中為了讓學生更好地理解百分數(shù)的概念，用了生動形象的方法來巧妙導入，以求讓學生被百分數(shù)的應用深深吸引，從而促進他們自主學習。

在輔導學生進行百分數(shù)應用的時候，會遇到一些問題，例如：如何讓學生理解“兩成”等和百分數(shù)、分數(shù)之間的關系。為了讓學生更好地進入學習狀態(tài)，我會運用一些和生活相關的情境來引導學生進入特定的學習情境中，以此來促進學生學習，如向?qū)W生提出：“小明家里種了一棵棗樹，每年都會結(jié)很多的棗子，今年一共結(jié)了300顆棗子，今年比去年增產(chǎn)兩成，那么去年小明家的棗子樹一共結(jié)了多少棗子呢？”這樣的題目和學生的生活緊密相關，所以學生很容易就理解，很快就可以記住兩成如果轉(zhuǎn)換成百分數(shù)的話是20%。除了“成”這個概念以外，還有一些其他和百分數(shù)有關的概念也可以通過這個方法來巧妙引入，例如：在學習“折”這個概念時，就可以和學生經(jīng)常會接觸的商店打折相聯(lián)系，提問：“商店中進行促銷活動，一共有兩種促銷方案，第一種促銷方案是原價50元的商品，買第一件的時候原價，買第二件的時候半價，第二種促銷方案是原價50元的商品，一律八折優(yōu)惠。請問這兩種促銷方案哪一種讓利的幅度更大呢？”這兩種促銷情況都是學生生活中經(jīng)常看見的，用這樣的題目來引導學生學習和百分數(shù)應用有關的題目，更容易讓學生產(chǎn)生共鳴，學習效果會更好。

巧妙引導，歸納并轉(zhuǎn)化相關的概念，可以讓學生更好地掌握數(shù)學知識，從而為數(shù)學學習打下堅實的基礎。

二、多元轉(zhuǎn)化，提升計算能力

我在教學中也總是用各種方法幫助學生進行多元轉(zhuǎn)化，促進他們掌握更多的數(shù)學方法，提高學生的數(shù)學計算能力。

有的時候，百分數(shù)應用題看上去很復雜，但是如果懂得多元轉(zhuǎn)化的話，就會發(fā)現(xiàn)其實就是我們所熟悉的題型。例如：“有一件工作，小明如果一個人去完成的話，要花12天的時間才能完成，如果小紅獨立完成的話，需要15天的時間才能完成，小明在生病的狀況下，他的工作效率降低了40%，小紅在生病的狀況下卻只降低10%的工作效率，如果小明和小紅分別完成這個任務，結(jié)果卻在同一天完成，請問他們兩個在完成任務的時候，分別病了幾天？”這道題看上去十分復雜，讓學生感到很難下手，但是懂得化歸思想的話就會發(fā)現(xiàn)，這道題的關鍵其實就是工作效率問題。我在教學的時候讓學生思考自己曾經(jīng)做過的和工作效率有關的應用題，并且嘗試進行歸納和轉(zhuǎn)化，看看有哪些方法是可以運用到這道題的計算中的。結(jié)果學生在進行討論后決定從兩個人在生病和健康時候的工作效率入手，將生病和健康的時間分別設定為未知數(shù)來進行解答。在解答這道題的時候，學生抓住了工作效率這個學習過的知識點入手，進行了知識轉(zhuǎn)化，從而解答了問題。

轉(zhuǎn)化和歸納一樣，也是化歸思想中的重要組成部分，促進學生掌握多元轉(zhuǎn)化的能力，可以促使學生更好地學習。

三、嘗試驗證，深化數(shù)學意識

所有的數(shù)學定理和數(shù)學方法最終還是要為現(xiàn)實生活服務的。在進行數(shù)學教學的時候也要讓學生認識到這一點，我通過讓學生嘗試驗證的方法將學到的百分數(shù)知識運用在實際生活中。

在學習百分數(shù)應用的時候，我嘗試讓學生通過驗證、總結(jié)等方法來進行學習，例如：在學習“利息=本金×利率×時間”的時候，必然會遇到一些和利率有關的應用題，比如“在銀行存款，存一年定期，年利率是3.00%，如果存活期，利率是0.35%，請問如果分別以一萬來元存定期或活期，一年之后利率相差多少？”在做這道題的時候，我就讓學生在做完題目之后嘗試用學過的公式來進行驗證，并對計算結(jié)果進行總結(jié)，看看能否總結(jié)出什么來。學生很快發(fā)現(xiàn)，在進行計算之后，可以將計算結(jié)果代入到公式之中，這樣就可以方便驗證了。有學生在計算活期存款的利息時，由于小數(shù)點的位置發(fā)生了錯誤，結(jié)果發(fā)現(xiàn)活期利率的利息竟然比定期利率的利息還要多，他根據(jù)自己的生活經(jīng)驗判斷自己在計算的過程中必然有某一步發(fā)生了錯誤，在經(jīng)過檢查后，很快找到了問題所在。由此可見，讓學生用生活中的經(jīng)驗或者是學習過的公式進行驗證，可以有效提高他們的化歸思想。

在實踐環(huán)節(jié)中嘗試驗證，這可以幫助學生進一步深化自己的數(shù)學意識，從而總結(jié)歸納出數(shù)學思想，深化自己的數(shù)學意識。

（作者單位：江蘇省海門市包場小學）