基于層次分析法的設(shè)備優(yōu)化選擇

陳天龍

摘要：隨著人民幣產(chǎn)能的增加和設(shè)備檢測工藝的復(fù)雜程度提升，設(shè)備優(yōu)化選擇問題，考慮到?jīng)Q策者的模糊性，提出一種基于層次分析法的多目標(biāo)決策問題的解決方案，從人力資源、設(shè)備精度、工藝屬性和生產(chǎn)成本五個方面建立指標(biāo)評價體系，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重和可行性方案確定最后決策。

關(guān)鍵詞：設(shè)備改造；層次分析法；決策

企業(yè)設(shè)備改造是解決生產(chǎn)問題的主要途徑，對設(shè)備改進、工藝提升、生產(chǎn)的全自動化和實現(xiàn)管理信息化、降低成本、提升產(chǎn)能的生產(chǎn)目的起著關(guān)鍵的作用。如今有相當(dāng)一部分企業(yè)在資源缺乏的情況下用改造設(shè)備的方式解決生產(chǎn)中的問題，企業(yè)設(shè)備改造必有成功和失敗。改造立項初期的決策正確與否是整個項目成敗的關(guān)鍵。其中決策的科學(xué)性、系統(tǒng)性、集中統(tǒng)一與決策自主性，決策的時效與量化性都是相當(dāng)重要的。

為什么設(shè)備要進行改造？可能是工藝上的缺陷；可能是設(shè)備上的損耗；可能是效率上的缺失；可能是環(huán)境上的影響。如今總結(jié)起來企業(yè)設(shè)備改造總體決策目標(biāo)有：生產(chǎn)成本影響、生產(chǎn)環(huán)境影響、生產(chǎn)工藝影響、生產(chǎn)設(shè)備影響等。這些目標(biāo)準(zhǔn)則層對決策層起著及其重要的影響。參數(shù)與參數(shù)之間存在著緊密的聯(lián)系，既有相互制約又有相互矛盾，不可偏廢，也不能全部達到最優(yōu)值，但要以系統(tǒng)整體求得最優(yōu)方案為目標(biāo)。

綜上所述，企業(yè)在改造設(shè)備中總是伴隨許多繁瑣的決策問題，其中主要的復(fù)雜性是多個決策變量的不確定性、多個決策目標(biāo)的客觀性、和由決策做出定量分析的準(zhǔn)確性等。所以需要運用科學(xué)的決策判斷方法。目前常用的方法有專家判別法、層次分析法、模糊判別法等。在處理設(shè)備改造的問題中，我傾向于用層次分析法來判斷。層次分析法，是匹茲堡大學(xué)著名教授Thomas L. Saaty在1996年初提出的一種有效的多準(zhǔn)則決策方法。它的主旨是把一個繁瑣的決策問題表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，利用先進的科學(xué)計算和人為的主觀判斷計算出備選方案的優(yōu)劣順序。層次分析法以其方法簡單、思路清晰、系統(tǒng)性強、適用面廣等優(yōu)點，逐漸成為決策科學(xué)中一種引人關(guān)注的方法。層次分析法是將定量與定性分析方法相綜合的多目標(biāo)決策分析的方法。層次分析法的主導(dǎo)思路是將繁瑣的問題分解為多層次和若干因素， 對每對指標(biāo)的相互重要性作出對比并判別，然后組建相關(guān)的判斷矩陣， 運用MATLAB編程計算出矩陣中的的特征向量和最大特征值，得出各種方案的權(quán)重， 得到其中最佳方案的選擇依據(jù)。如今將層次分析法引入到設(shè)備改造的決策中，已經(jīng)是決策現(xiàn)代化的一大重要進步，層次分析法已經(jīng)變?yōu)榱松鐣到y(tǒng)實現(xiàn)科學(xué)決策的有效工具。如今，它已經(jīng)運用到各行各業(yè)的決策問題分析中，并得到了滿意的結(jié)果。

一、指標(biāo)評價體系的建立

如今國家為刺激經(jīng)濟促進消費計劃大力發(fā)放人民幣，印鈔公司的生產(chǎn)壓力也連年遞增，從2010年的50個數(shù)（一個數(shù)為一億張）的量到2014年109個數(shù)，產(chǎn)量翻了一倍不說。隨著印鈔防偽技術(shù)的增加，印制過程中檢測設(shè)備的工藝流程也成幾何遞增。嚴(yán)重的產(chǎn)能問題使得是否進行設(shè)備改造與整合被相應(yīng)提上議程。對于印碼設(shè)備優(yōu)化選擇問題，首先必須組建一組可行的決策目標(biāo)評價體系。結(jié)合印碼設(shè)備加工的實際情況，本文從生產(chǎn)工藝影響指標(biāo)、生產(chǎn)成本影響指標(biāo)、生產(chǎn)環(huán)境影響指標(biāo)和設(shè)備維修影響指標(biāo)4個方面進行綜合評價。如圖1所示。

二、模糊層次分析法

層次分析法的要點是創(chuàng)建判斷矩陣，所創(chuàng)建的判斷矩陣是否合理、科學(xué)，會嚴(yán)重影響到層次分析法的結(jié)果。下面將說明如何建立判斷矩陣、判斷矩陣的一致性判斷方法和判斷矩陣權(quán)重的計算方法。

（一）模糊互補判斷矩陣的建立

在判別中，通過各因素的重要性相互進行比較組成的判斷矩陣。用表示第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果。

（二）層次單排序及一致性檢測

層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣所計算的上一層某元素對本層次與之有聯(lián)系元素的重要性的權(quán)值。但判斷矩陣中的數(shù)值是根據(jù)專家日常經(jīng)驗累積提出的，其中摻雜著不同專家經(jīng)驗認(rèn)知的差異性和復(fù)雜性，所以得出的判斷矩陣可能具有完全不一致性，需對結(jié)果的一致性進行檢驗。

（三）層次總排序

所謂層次總排序就是針對目標(biāo)層而言，本層次各要素重要程度的次序排列?？偱判蛐鑿纳系较轮饘禹樞蜻M行，最高層次的層次單排序正是相對于總目標(biāo)而言的，所求權(quán)重向量也就是其總排序的結(jié)果。

三、案例分析

為了迎合日益需求的產(chǎn)量，上鈔公司擬縮短工藝及信息流程，提高生產(chǎn)效率，節(jié)省生產(chǎn)場地。對圖1建立成對比較矩陣。

對成對比較矩陣A可以求層次總排序的權(quán)向量并進行一致性檢驗，結(jié)果如下。

（一）設(shè)備優(yōu)化成本環(huán)境維修工藝權(quán)重一致性 矩陣A中的相關(guān)數(shù)據(jù)都是通過車間管理人員，專業(yè)技術(shù)人員和一線工人問卷調(diào)查出來的。此次設(shè)備優(yōu)化中最主要的是工藝。首先需要解決生產(chǎn)工藝的需求，如在號碼印制的過程中加入檢測的新工藝，不僅檢測號碼，還有上道工序中的膠凹印的工藝檢測。如果有缺陷的產(chǎn)品，在印碼工序這里就可以對其進行判廢，從而減少后工序的再次檢測，提高生產(chǎn)效率。除了工藝，環(huán)境也相對重要。公司地址處于上海市內(nèi)環(huán)，空氣質(zhì)量環(huán)境受到區(qū)政府的相對重視。每個月都會有相關(guān)工作人員至現(xiàn)場檢測空氣質(zhì)量和噪音。

（二）層次單排序的權(quán)向量和一致性檢測

通過MATLAB軟件計算出比較矩陣A的最大特征值λAmax=4.1327

其相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.1132，0.3279，0.0742，0.4847）

則

CI=0.442，RI=0.9，

故CR=0.049

表示比較矩陣A一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B1層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

通過MATLAB軟件計算出比較矩陣B1的最大特征值λmax=3.0092

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.7010，0.1929，0.1061）

則 CI=0.0046，RI=0.58，

故CR=0.0078

表示比較矩陣B1一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B2層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B2的最大特征值λmax=3.0037

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.6483，0.1220，0.2297）

則 CI=0.0019，RI=0.58，

故CR=0.0032

表示比較矩陣B2一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B3層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B3的最大特征值λmax=3.0020

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.7153，0.1870，0.0977）

則CI=0.001，RI=0.58，

故CR=0.0017

表示比較矩陣B3一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B4層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B4的最大特征值λmax=3.0026

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.0925，0.2922，0.6153）

則CI=0.0013，RI=0.58，

故CR=0.0022

表示比較矩陣B3一致性驗證合格。

（三）層次總排序

AB 成本環(huán)境維修工藝層次總排序

對總目標(biāo)的權(quán)值為：

0.1132

同理得對總目標(biāo)的權(quán)值為0.3898，0.1966

故可作為最后的決策依據(jù)。

故最后的決策為實行設(shè)備改造。

四、結(jié)語

人們在進行社會、經(jīng)濟的以及科學(xué)管理領(lǐng)域的系統(tǒng)分析中，面臨的往往是一個互相關(guān)聯(lián)、互相制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法為分析此類科學(xué)管理、復(fù)雜的社會和經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題提供一個新的決策方法。在本文中，解決現(xiàn)有產(chǎn)能問題是主體，在選擇是否進行改造設(shè)備時不僅需要考慮人力資源，設(shè)備精度，環(huán)境等因素，還需要考量生產(chǎn)成本，以上這些因素對設(shè)備改造方案的選擇有至關(guān)重要的意義。文章首先建立起模糊層次分析法的數(shù)學(xué)模型，然后運用模糊層次分析法對設(shè)備改造相關(guān)的主要因素進行了總體的評價，其中運用經(jīng)驗分析法與MATLAB軟件快速的計算出特征向量。從而將影響設(shè)備選擇的各方面要素進行總評估，推斷出最合理的方案。層次分析法考慮到?jīng)Q策者決策的模糊性使選擇結(jié)果更加合理，并能把定量與定性分析相互結(jié)合，且此方法比較簡單，可以用計算機軟件快速得到結(jié)果，具有實用性。

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