淺談初中生數學邏輯能力培養

陳咸潮

數學邏輯思維能力是中學數學基本能力之一，它是指在一定的邏輯法則下進行思考活動的一種思維能力。它不僅是最基本的能力，還是最重要的能力，因為它是發展學生思維的基礎、中心環節和主要標志。數學邏輯思維能力的基本內容主要包括：能正確理解和運用各種邏輯推理方法（主要包括演繹、歸納、類比等方法），能正確理解和運用各種論證方法（主要包括分析、綜合、反證法、同一法、比較、抽象、概括等），思維過程目的明確，條理清楚，善于將知識系統化、結構化等。加強初中生數學邏輯思維能力的培養不僅有助于激發學生學習數學的興趣、調動其學習數學的積極性，而且有助于其發現數學和其他學科之間的密切聯系，增進學生探知數學知識奧秘的積極性。筆者認為，培養初中生的數學邏輯思維能力應從以下幾個方面著手。

一、轉變教學理念，突出學生主體地位

培養初中生的數學邏輯思維能力必須突出學生的主體地位，調動學生參與課堂教學的積極性，讓學生在數學學習過程中主動發現問題、分析問題和解決問題。突出學生的主體地位，必須要求教師轉變教學理念，改變傳統的教師“一言堂”教學模式，增加師生之間的互動，嘗試著讓學生提出自己的見解，盡可能地給予學生一定的參與課堂教學的空間。教師應根據學生的基礎知識儲備狀況、學習興趣、學習困難等方面情況進行教學設計，努力將學生引入課堂中來。

二、注重由淺入深，幫助學生夯實基礎

數學學科是一門要求非常精準的學科，它不容許一丁點的錯誤，因此在數學學習的過程中需要嚴謹的數學邏輯思維能力，良好邏輯思維能力的培養一定要建立在扎實的基礎知識儲備上，如果學生連最基本的數學基礎知識都無法掌握的話，那么邏輯思維能力就很難架構起來。所以在數學教學過程中，教師首先應幫助學生牢固數學基礎知識，將一些重要的概念，比如絕對值概念、三角形相似、全等的判定等講清楚，要讓學生理解這些概念的意義以及主要的適用范圍。同時，教師在講解主要的數學概念的時候要注意由淺入深、層層推進，努力幫助學生打好數學基本功。

三、重視邏輯教學，引領學生提升學習效率

在進行數學知識講解的過程中，教師應盡可能地將邏輯分析方法融合在其中，讓學生在潛移默化中認知綜合法、分析法、反證法和歸納法等。在教學中，教師注重運用邏輯方法，有助于引導學生在思維過程中正確運用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。當學生能夠比較自如地跟隨教師的節奏進行邏輯分析的時候，學生對數學知識的認知也就得到了進一步的加強，學習效率自然也提高了很多。

四、加強邏輯訓練，引導學生學會正確邏輯思維

教師在教學過程中應加強學生的邏輯思維訓練，一方面讓學生知道邏輯思維具有多向性；另一方面讓學生掌握尋找正確思維方向的方法。

邏輯思維的方向一般分為正向思維和逆向思維、橫向思維和發散思維等，這都是學生在培養數學邏輯思維能力中應具備的。正向思維簡單理解就是比較直接的思維或單向思維，它主要是引導學生借助現有的的條件，利用總結、判斷和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維也即反向思維，它主要是引導學生發現問題并從問題出發，通過自己的思考尋找和問題相關聯的條件，變單向思維為雙向思維。橫向思維主要是引導學生關注知識點與知識點之間的有機聯系，學會轉換分析問題和解決問題的思路。發散思維主要是多角度、多方面地對問題進行思考和分析，從而形成對問題的多種解決途徑和方法。在教學中，教師可以通過精心設計思維感官材料、反復訓練等方式引導學生嘗試多種思維方法思考問題，從而拓寬學生的思維視角。

五、合理設計教學，培養學生運用邏輯思維能力

培養學生的數學邏輯思維能力，一方面要加強新舊知識之間的聯系，合理設計教學內容；另一方面也要加強數學知識在實際中的應用，提升學生在解決實際問題中的邏輯思維能力。

首先，通過新舊之間的聯系，以增強學生的聯想和類比能力。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。通過對舊知識的復習可以強化對知識的記憶，強化運用舊知識的能力，為學習新知識奠定基礎，同時運用舊知識來論證新知識，由舊知進行聯想和類比，也是幫助學生尋找解決問題的思維方向，鍛煉學生邏輯思維能力的重要途徑。

其次，教學內容設計盡可能注重實際運用。數學知識一般比較抽象，如果只將理論呈現給學生，學生可能感覺不太容易認知和理解，因此教師如果在教學中多增加知識點的實際運用，然后引導學生一步步地去推理，最后找到解決問題的辦法，將在很大程度上激發學生邏輯思維的積極性。因為通過實際的運用，不僅能使學生充分認識到數學的實際運用價值，而且使學生容易獲得解決現實問題的自信心。筆者在實際教學中發現，數學理論知識在實際中運用越多，學生的參與熱情就越高，他們對理論知識的認識也越深刻，邏輯思維能力的訓練也最能夠得到加強。

另外，對學生的邏輯思維訓練要注意反復性，對學生思維能力的培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練、多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定式，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

六、創新教學方法，激發學生運用邏輯思維能力的興趣

充分調動學生進行邏輯思維的能力還必須依靠靈活的教學方法。雖然數學知識比較單一，缺乏圖文和視頻等直觀吸引感，但如果教師在教學過程中充分運用多媒體等現代教學手段，在一定程度上也能形成比較好的教學效果。比如，在教學中教師制作比較精美且充滿問題意識的課件。增加幾何圖形的動感，列舉實際案例，還可以引用一些著名的數學大師的解題思路或技巧等，都會在很大程度上引起學生的學習興趣，使其主動開動腦筋進行思考。

當然，在教學中培養初中生的數學邏輯思維能力不可能一蹴而就，除了教師在教學中多注重一些方法和技巧外，還應以充分調動學生的主動性和自覺性為主，要積極啟發學生多想、多練、多問、多分析，鼓勵學生敢于質疑，敢于按照自己的思路對問題進行解析，這樣才有利于培養學生進行邏輯思維的習慣，從而提升學生的邏輯思維能力。反過來，學生的邏輯思維能力提升了，也就進一步提升了學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，對數學知識的理解也就進一步加深，運用能力也得到進一步加強。

編輯 韓 曉