淺談幾何畫板在初中數學教學中的應用

朱慶生

摘 要：作為當前在初中數學教學中常用的一款軟件，幾何畫板越來越受到廣大初中師生的青睞，其應用范圍也越來越廣，有效的解決了初中數學教學中的困難，提高了教學的直觀性，能夠幫助學生更加形象的理解數學知識，提高了教學課堂的活性和效率，作用顯著。本文中筆者結合當前初中數學教學現狀，分別從運用幾何畫板，透析概念理解、夯實基礎教學，追溯公式推導、結合生活教學，解決實際應用等方面分析了幾何畫板在初中數學教學中的應用。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；教學；應用

幾何畫板是一種可視化的動態軟件，其在中學教學中的應用隨著近些年科學技術的推廣而越為廣泛，并日漸成為教師所不可缺少的重要教學工具。將其應用到初中數學教學過程中，則可以很好地提升學生的空間理解能力，有助于提升學生的想象力，能夠有效幫助教學質量獲得提升。因此，筆者結合了自己教學的實踐經驗，對幾何畫板進行合理應用，力爭為課堂教學平添活力，提升學生參與課堂教學的積極性。

一、運用幾何畫板，透析概念理解

眾所周知，數學學科的理論性較強，而且在學習的過程中需要掌握諸多的原理或者是概念，而準確、有效的認知數學相關定義和原理是進行數學應用和利用數學知識解決實際問題的先決條件。從初中生的身心發展階段來看，初中生生活經驗比較少，其智力及思維發展還沒有成熟，因此，如果初中數學教師只是呆板的進行“照本宣科”，枯燥的講解數學概念和原理的話，很難調動學生的積極性，學生也不能夠快速、清楚的掌握相關概念和原理。而幾何畫板的應用，在很大程度上幫助教師轉變了落后的教學理念，有效吸引了學生的注意力，激發了學生的主觀能動性和思維創造性，借助相應的情景模擬或者空間構圖來讓學生盡快理解和掌握初中數學中的重要概念，使得初中數學學習漸入佳境。

比如，筆者在進行“圖形的旋轉”的教學過程中，對幾何畫板進行了使用。筆者在幾何畫板上繪制了一個圓形（如圖1），將圓心標注為O，圓的直徑標注為P，還讓同學們對這個圓進行“丈量”，通過圖形的方式，學生們可以更為直觀地對圓進行觀察，了解圓的性質，對于圓的直徑有了深刻的認識，再進行圓的其他問題學習的時候，其理解力更加深刻，學習起來也更加容易。

二、夯實基礎教學，追溯公式推導

除了諸多的概念和定義，在初中數學學習過程中，學生還需要理解、記憶相關的數學公式，這樣才能靈活地運用公式去解題。作為初中數學重要的學習內容，更是數學解題的重要基礎，數學公式的教學環節中往往包含公式的推導過程，而傳統的數學課堂教學過程，教師往往過分強調如何記憶公式的推導過程，或者僅僅是簡單的給出學生幾個滿足學習公式的應用示例，這樣的話學生只知道結果，或者只知道需要記憶，卻不知道公式推導的具體原理和過程，這種做法嚴重挫傷了學生的積極性，雖然學生能夠對公司倒背如流，但是卻不知道如何在實際的數學解題過程中靈活應用，教學效果較差。相比之下，利用幾何畫板軟件，教師可以引導學生運用已經掌握的概念，對所要教學的公式等進行推導嘗試，讓學生在該過程中知道公式的“來龍去脈”，有效加深了學生對數學公式的理解和掌握。

比如，筆者在使用幾何畫板軟件針對初二年級學生進行“有理數與無理數”教學過程中，為了讓學生更好地對有理數的加減法予以理解和掌握，反思了傳統直接給出法則結論的教學方式，積極借助幾何畫板的動態演示功能，在坐標軸上生動進行加減運算，學生們基本都能集中精力參與到這個教學環節中，而且筆者發現，在實際的計算過程中學生計算的準確度提高了，而且幫助學生建立了借助圖形來解決數學問題的理念，大大提高了數學解題的效率和準確性，真正做到了“活學活用”，在今后的數學難題分析時，學生也能夠利用畫圖等方式對已知條件進行思考，挖掘其隱含條件。

三、結合生活教學，解決實際應用

初中數學教師在進行數學教學時應當積極為學生創設生活化的情景，密切聯系生活實際，幫助學生結合自身生活經驗理解相關數學知識，并對抽象的原理有更為具體的認識。初中生抽象思維方式還尚未成熟，因此對于一些數學規律的把握還不夠深刻。傳統的幾何圖形數學教學時，數學教師大都采用“黑板+直尺+三角板+圓規”的方式進行講臺的畫圖教學，畫圖的精準性差且耗時耗力，而且靜態的圖片難以生動直觀的展現出圖形和幾何的變化，使學生產生較大的距離感和陌生感。然而利用幾何畫板軟件教學，教師可以變“靜”為“動”，讓學生全方位的理解張哥圖形的變化過程，實現了動態化的教學，而且充分調動了學生的主觀能動性，讓學生活躍起來。

比如，筆者在進行“認識三角形”教學中，發現很多學生不能很好地掌握三角形沿著直線旋轉運動的規律，筆者就借助幾何畫板軟件以實例分析的方式，對該數學問題進行教學，該案例的題目是：一個邊長為2cm的等邊三角形，三個頂點分別是A、B和C，將該三角形沿著一條直線按照順時針旋轉的方向依次運動，然后直到該等邊三角形達到直線t點的位置（如圖2）。讓學生以該等邊三角形的一個頂點進行分析，求該頂點按照上述方式進行旋轉到t點后所需要經過的距離？

通過分析題目，學生大都能夠知道該題目的考察點，即弧長計算公式，但是很多學生困惑于搞不清楚等邊三角形的頂點到底經歷了幾次翻動，以至于無從下手，不知道如何解決該問題。因此，筆者借助幾何畫板，以等邊三角形的A頂點為例，慢動作的演示了頂點A的運動軌跡，并清晰的標注了其運動軌跡，這一下，學生都能夠直觀的找到頂點A的路徑，很快的算出了題目的答案，而且準確率較高。

四、結語

通過幾何畫板的應用，學生們能夠更加直觀形象的進行數學學習，并能夠很好地從形象思維過度到抽象思維，對于學生的數學學習起到了極大的幫助作用，對于學生數學理念的掌握也大有裨益。教師要對其進行積極研究，讓幾何畫板成為學生數學學習的好幫手。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇省寶應縣望直港鎮中心初級中學）