用“導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力

毛新華

隨著課程改革的深入，要求老師在課堂上的角色由主演變成節(jié)目主持，學(xué)生由被動接受變成課堂的主人。聯(lián)合國教科文組織終身教育局長保羅·郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”因此，當今的課堂培養(yǎng)自主、探究、合作學(xué)習(xí)的能力就成了教師的首要任務(wù)，也是學(xué)生能否取得好成績的關(guān)鍵。本文我談?wù)勈褂谩皩?dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的體會。

“導(dǎo)學(xué)案”顧名思義，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案。教師在課前設(shè)計編制設(shè)計好學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的問題，讓學(xué)生根據(jù)問題或操作方法獨立或與同學(xué)合作去學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂中，用“導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)能力，主要是通過“實踐操作”、“比較發(fā)現(xiàn)”、“歸納總結(jié)”、“實踐運用”與“拓展延伸”幾個環(huán)節(jié)來實現(xiàn)的。

我們知道，一份導(dǎo)學(xué)案主要包括溫故互查、設(shè)問導(dǎo)讀、自學(xué)檢測、鞏固練習(xí)、拓展延伸幾部分。首先，教師要編好“設(shè)問導(dǎo)讀”中的問題及引導(dǎo)步驟，編寫時問題不要提得太大，探索步驟的跨度盡量小點，爭取讓每個學(xué)生都能理解，能完成，使他們獲得成功感，這就是“實踐操作環(huán)節(jié)”，學(xué)生會操作也能提高自主學(xué)習(xí)的興趣。接著，當完成實踐操作后，讓學(xué)生觀察、比較、實踐操作過程或結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其特征或共性，這就是“比較發(fā)現(xiàn)”。最后讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)和理解歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論，這就是“歸納總結(jié)”。例如，初三垂徑定理設(shè)問導(dǎo)讀：

垂徑定理：垂直于弦的 ，平分這條 ，并且平分弦所對的 。

如圖，CD是直徑，CD⊥AB于點M，那么AM= ，

推論：平分弦（這條弦不是直徑）的垂直于，并且平分弦所對的。

推廣：①平分弦，②垂直于弦，③過圓心（直徑），④平分劣弧，⑤平分優(yōu)弧，這五項中把任意兩項作條件，其余三項作結(jié)論都 。

“實踐運用”是通過自學(xué)檢測、例題講解、鞏固練習(xí)等形式來體現(xiàn)的。自學(xué)檢測題目要涵蓋本課所有基礎(chǔ)知識，盡量簡單。學(xué)生完成自學(xué)檢測后，可以通過學(xué)生互評、小組展示、班內(nèi)展示、老師評價（老師評價時，多使用激勵性語言，多表揚，多鼓勵）。例題以本課基礎(chǔ)簡單組合為主，先讓學(xué)獨立完成，然后同桌互評，小組（或班）內(nèi)展示，教師激勵評價（注意及時糾正學(xué)生作業(yè)中的錯誤，并分析指出錯誤原因）。鞏固練習(xí)題目要涵蓋本課所有基礎(chǔ)知識，學(xué)生獨立完成后，及時糾正錯誤，組織全班同學(xué)分析錯誤原因；展示做得好的練習(xí)本，表揚完成得好的同學(xué)。

“拓展延伸”是培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主、探究、合作學(xué)習(xí)的能力高級環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意知識、方法的遷移和串聯(lián)，同時要引導(dǎo)學(xué)生歸納題目的基本模型。例如，初三數(shù)學(xué)圓心角，圓周角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系拓展練習(xí)題：【如圖AB是⊙O的直徑，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D，直線CD、ED分別交直線AB于點F和M.求∠COA和∠FDM的度數(shù)；】

教師在引導(dǎo)學(xué)生解答時可以給學(xué)生指出：①題中條件“AB是⊙O的直徑”會聯(lián)想到“構(gòu)造直徑所對的圓周角，或垂直于弦的直徑，或OA=OB=OC”；條件“半徑OA的中點G”會想到“”，結(jié)合條件“弦CE⊥AB”，很容易就聯(lián)想到“Rt△COG中，”，所以立即就轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，一直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是300，或通過解直角三角形求∠OCG=30°”從而求得∠COA=60°。②求∠FDM的度數(shù)，可轉(zhuǎn)換為求其補角∠CDE，而∠CDE是一個圓周角，所對的弧是CE，結(jié)合條件“弦CE⊥AB”，會想到垂徑定理，和“圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半”，就得到∠COA=∠CDE=60°，從而求得∠FDM=120°。這就是通過對已知的聯(lián)想、知識的串聯(lián)、數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)移等對學(xué)生拓展延伸學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)案例之一。最后，再強調(diào)一點，在使用“導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的過程中，不要忘了一個貫穿始終的環(huán)節(jié)——激勵評價。

（作者單位：四川省樂至縣石湍中學(xué)）