高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

胡小波

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科一直對于學(xué)生思維的培養(yǎng)有重要的促進(jìn)作用。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對進(jìn)一步深化學(xué)生的思維能力、開拓創(chuàng)造性思維，無疑是一塊很好的沃土。本文擬將分析高等數(shù)學(xué)對學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的體現(xiàn)，進(jìn)一步探討如何優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.06.131

創(chuàng)新是社會(huì)政治、科技、文化等各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展的重要推動(dòng)力，“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”。由此可見創(chuàng)新的重要價(jià)值和意義。要?jiǎng)?chuàng)新就必須得擁有創(chuàng)造性的思維，何為創(chuàng)造性思維？就是在一般性思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的有創(chuàng)意、新穎的思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，反之，創(chuàng)造性思維對學(xué)生的學(xué)習(xí)也起著促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生創(chuàng)造性思維和培養(yǎng)和運(yùn)用是毋庸置疑的，從小學(xué)到高中，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增加，創(chuàng)造性思維也隨著深化，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)一以貫之同樣是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的目標(biāo)之一。高等數(shù)學(xué)在之前數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)深入發(fā)展，其復(fù)雜性和難度大大超乎之前的水平和階段，而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相應(yīng)地必然會(huì)有難度，所以創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和運(yùn)用就變得極為的關(guān)鍵，制約著學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞。

一、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)承接之前的各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，并有一個(gè)極大的提升，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要學(xué)生動(dòng)用各種思維方式解題，如逆向思維，數(shù)學(xué)的公式、定理都需要逆向思維，才能夠解決問題。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和普通高中階段的數(shù)學(xué)課程對創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起著一定的作用，這是眾所周知的。基于此，高等數(shù)學(xué)縱向發(fā)展，面向其他學(xué)科，其范圍更加廣闊，顯而易見的是高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)同樣具有一定的優(yōu)勢。

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性、嚴(yán)密性，對問題的思考和把握是基于實(shí)事求是的直覺分析，再由個(gè)別到一般深入其本質(zhì)規(guī)律。高等數(shù)學(xué)不僅具有之前數(shù)學(xué)課程的一般性特點(diǎn)，而且更具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮裕叩葦?shù)學(xué)的應(yīng)用范圍同樣廣大，所以應(yīng)用性極強(qiáng)。正是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特性和高等數(shù)學(xué)自身所具備的特點(diǎn)共同體現(xiàn)了它對于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的優(yōu)勢。

二、在高等數(shù)學(xué)中如何優(yōu)化對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

目前，關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維提出很多策略，在一定程度上的確發(fā)揮了作用，但是高等數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的方式還應(yīng)該繼續(xù)研究和探討，深化下去。關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，應(yīng)該立足于高等數(shù)學(xué)這個(gè)基本點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)不同于其他階段的數(shù)學(xué)，并且尤其獨(dú)特性。同時(shí)更應(yīng)該研究學(xué)生，接受高等教育的學(xué)生不同于其他階段的學(xué)生，其思維和認(rèn)知水平相對來說要高出許多，所以運(yùn)用一般的方式是根本不能顯示優(yōu)化、深化創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

（一）結(jié)合高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活統(tǒng)籌各種思維方式

創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的關(guān)鍵在于統(tǒng)籌一般的思維模式并融會(huì)貫通。教師應(yīng)該針對高等數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，在講解時(shí)注重分析和闡釋各種思維的運(yùn)用。創(chuàng)造性思維并不是一個(gè)單一孤立的思維，而是在眾多思維方式融合運(yùn)用創(chuàng)造出來的一種新的思維，新思想的產(chǎn)生追本溯源，還是來源于已有的各種思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用有歸納思維、類比思維、逆向思維和發(fā)散思維，這些思維在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣至關(guān)重要、不可或缺。歸納思維，對于許多數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和推到起著極大的作用，如哥德巴赫的猜想，在高等數(shù)學(xué)中許多結(jié)論最終被推導(dǎo)出來，在于通過歸納其中的本質(zhì)規(guī)律，由個(gè)別到一般的推到而出的。例如在求某一函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，就得先通過運(yùn)算得出其一階、二階、三階、四階等之后，再于個(gè)別中分析找出其中的規(guī)律，以此來歸納出n階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。

又如，發(fā)散思維在高等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用同樣是數(shù)見不鮮，運(yùn)用的十分廣泛。所謂的發(fā)散，既可以說成是輻射狀的，又可以說成是擴(kuò)散的，在面對某一個(gè)高等數(shù)學(xué)問題時(shí)，發(fā)散思維并不是拘泥于某一個(gè)點(diǎn)，而是考慮到不同方面，從不同的角度去探索和思考，將問題分析的更全面和透徹。歸根結(jié)底，創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生是基于各種思維之中的，并非橫空出世的，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生將各種思維融會(huì)貫通，并以此解決問題。

（二）激發(fā)學(xué)生的探索精神和培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是在擁有濃厚的興趣的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的探索精神，創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生，往往迸發(fā)于探索性的思維活動(dòng)中。人的大腦的奧秘有待于進(jìn)一步的科學(xué)研究，學(xué)生某一瞬間靈感的迸發(fā)，將可能影響解題的整個(gè)過程，給予一種全新的思路。同時(shí)，良好的思維品質(zhì)對于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者而言是基本且必備的品質(zhì)，高等院校的學(xué)生應(yīng)該擁有良好的思維品質(zhì)，這決定其思維發(fā)展水平的高低。良好的思維品質(zhì)，體現(xiàn)在學(xué)生對某一問題認(rèn)識(shí)的深刻性、洞見性、廣闊性、眼光的獨(dú)到性等等。思維品質(zhì)的內(nèi)在各個(gè)部分緊密地聯(lián)系和相互影響，共同促進(jìn)學(xué)生思維的創(chuàng)新。

查閱與高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的研究成果，不難發(fā)現(xiàn)其將著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上，認(rèn)為要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師就得適時(shí)提出問題，讓學(xué)生造成認(rèn)知沖突，于是學(xué)生便會(huì)受到刺激，自然會(huì)對問題產(chǎn)生興趣，在思維中進(jìn)行創(chuàng)新。還有的認(rèn)為是應(yīng)該讓教師轉(zhuǎn)變觀念，教師由于受到傳統(tǒng)思維的影響，重視結(jié)果而忽略了過程的演示，造成學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)。以上針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的策略，可以說在高中數(shù)學(xué)教學(xué)甚至在小學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維同樣行得通，所以說于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維要注重探索精神的激勵(lì)和思維品質(zhì)的養(yǎng)成。

（三）質(zhì)疑的意識(shí)和能力對學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的必要性

中國古代思想家朱熹曾說：“讀書須從無疑出有疑”。有疑，就意味著有創(chuàng)新和與一般的眼光不同的見解，由此可見，質(zhì)疑的意識(shí)和能力對于學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要性。首先在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生打破所謂經(jīng)典的枷鎖，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，擁有向前人挑戰(zhàn)的意識(shí)和勇氣。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生能夠不斷提高質(zhì)疑的水平和能力，學(xué)生只有先敢于質(zhì)疑，提出疑慮，才能從此出發(fā)去探究，得出新的觀點(diǎn)和結(jié)論。教師應(yīng)該極力打破一言堂的教學(xué)弊端，給予學(xué)生一個(gè)自由發(fā)揮的空間場所，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和能力，這樣也才能推動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)科的研究和探索。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有獨(dú)特的優(yōu)勢，如何發(fā)揮其潛在的優(yōu)勢，深化創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，這于學(xué)生、于數(shù)學(xué)科學(xué)、于國家發(fā)展都有莫大的益處。