福建省R&D經費投入的發展趨勢預測與分析

張良強 周功元

摘 要：R&D投入作為支撐科技競爭力最重要的物質基礎，其投入的力度直接影響著一個國家或地區科技、經濟、社會的發展水平。在分析福建省R&D經費投入時間序列發展變動特征和對其的影響因素進行假設分析的基礎上，分別建立ARMA（3，5）時間序列預測模型和相關關系預測模型，然后建立組合預測模型，對福建省2015—2020年的R&D經費投入的發展變化趨勢進行準確可靠預測，并對福建省“十三五”科技發展規劃中R&D經費投入強度規劃目標值提出合理建議。

關鍵詞：R&D經費投入；時間序列預測模型；相關關系預測模型；組合預測模型

中圖分類號：F 204，F 201 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7312（2016）06-0650-07

0 引 言

當今世界，科技競爭力成為決定國家前途和命運的重要因素，成為推動經濟發展、促進社會進步和維護國家安全的關鍵所在。R&D投入作為支撐科技競爭力最重要的物質基礎，其投入的力度直接影響著一個國家或地區科技、經濟、社會的發展水平[1]。增加R&D經費投入，大力提高科技競爭實力，實現經濟發展由主要依靠資金、物質要素投入向主要依靠科技進步和人力資本提升轉變。因此，深入認識福建省R&D資金投入的現狀，預測其發展變動的趨勢和規律，對于福建省科學制定科技發展戰略與規劃目標，從而尋求合理、有效的配置R&D資金的規模與方式，具有重要的實踐意義。文中擬對福建省R&D資金投入的發展趨勢進行預測與分析。

1 預測方法選擇及預測模型的建立

理論研究和實際應用表明，組合預測模型比單個預測模型具有更高的預測精度，能減少預測的系統誤差，顯著改進預測效果，增強預測的穩定性，具有較高的適應未來預測環境變化的能力[2]。文中在分析福建省R&D經費發展特征和影響因素的基礎上，擬分別建立時間序列預測模型和相關關系預測模型，然后建立組合預測模型，對全省2015—2020年的R&D經費增長趨勢進行預測。

1.1 時間序列預測模型

R&D經費支出額是一個動態數列或稱時間序列。因此，對于福建省R&D經費投入情況的預測，將通過計量分析方法建立ARMA模型[3-4]，運用軟件EView 6.0進行模型估計與檢驗，得出R&D經費支出的變化趨勢模型，為預測經費支出提供數量化的參考依據。福建省1999—2014年的R&D經費支出數據見表1.

1.1.1 R&D經費內部支出時間序列平穩化處理

從表1可以看出，福建省1999—2014年的R&D經費內部支出序列（記為X）時序圖具有明顯的上升趨勢，需進行ADF檢驗驗證序列的平穩性。經驗證該序列存在單位根，即該序列屬于非平穩時間序列，需要進行平穩化處理。首先將時間序列X經過一階差分，得到的時間序列記為（DX），經ADF驗證，DX序列仍然呈現出明顯的增長趨勢，是非平穩序列，需進一步處理。將DX序列進行對數化處理，得到新時間序列（LDX），經ADF驗證，仍屬于非平穩時間序列，所以對其再進行一階差分，經單位根檢驗，得到平穩序列，記為（DLDX），結果見表2.

1.1.2 ARMA模型識別與定階

在時間序列分析中，可以直接通過觀察自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）對模型有一個初步的識別，見表3.

1.1.3 ARMA模型建立與參數估計

ARMA模型參數估計的方法有多種。根據表1中的數據，文中采用最小二乘法估計模型參數，模型估計結果見式（1）。

1.2 相關關系預測模型

在對影響福建省R&D投入因素進行假設分析的基礎上，利用逐步回歸方法對相關影響因素進行了篩選，然后建立福建省R&D經費投入的相關關系模型[5-6]。

1.2.1 對R&D經費投人影響因素的分析

根據R&D經費投入的特點，我們認為影響區域R&D經費投入的因素有如下幾個方面。

1）地區經濟發展水平的提高有助于R&D經費投入的增加。區域經濟發展水平是影響區域R&D經費投入的重要因素之一。一般來說，一個地區經濟發展水平越高，越有條件增加對R&D經費的投入，從而有利于提高區域的科技創新能力。

2）政府科技投入力度的增加能夠帶動和促進區域R&D經費投入的增長。R&D活動需要大量的經費，具有較大的風險性和不確定性，預測R&D活動未來到底能帶來多大的收益是非常困難的，而且其成果可能需要經過相當長的一段時間才能夠顯現出來，對于那些具有上述特點的公共性強的基礎研究，企業都會更多地依賴于政府的投資，政府的支持力度就顯得特別重要。因此，政府科技投入的增加，可以促進公共基礎研究的提高，從而帶動和促進企業R&D投入的增長，進而使得R&D經費的整體投入增加。

3）區域產業結構的優化需求將提高區域R&D經費的投入力度。區域產業結構會隨著區域經濟所處的發展階段而呈現不同的變化。而科技創新能力較強的地區，必然是第二、三產業相對發達的地區。直接的觀察表明，一個國家或地區農業的R&D活動相對較低，工業和第三產業的R&D活動相對活躍。可以認為產業結構優化程度越高，R&D強度也會相應地越大。

4）科技人力資源投入規模的擴大將促進R&D經費投入的增加。科技創新要求科技人力資源的投入不斷增長，這在一定程度上代表了一個區域研究開發的規模水平。而科技人力資源投入規模的擴大，必然要求增加相應的R&D 經費投入，從而提高區域的R&D活動規模水平。

5）對外貿易活動會對R&D經費的投入產生影響。進出口總額是構成地區生產總值的一部分，它對R&D活動具有雙向的影響。一方面，由于缺乏必要的人力資本和知識資本的積累，那些在生產高科技產品方面處于比較弱勢的地區，會因為進出口貿易而減少R&D活動。另一方面，跨越國界、地區的技術溢出為技術落后國家、地區提供了模仿技術前沿國家或地區技術的機會，模仿的過程是一個“干中學”的過程，在這一過程中，落后的地區可以提高其技術水平，使其地區R&D活動在更高的平臺上進行，并刺激R&D的需求。另外，對外貿易到底是促進了地區的技術進步還是阻礙了其技術進步，與進出口貿易中產品的構成也有直接的關系。相對于農產品和服務出口，技術含量較高的制造業產品和高技術產品的出口更能提高產品的知識密集度，使得這些出口國的貿易模式，更趨向于需要投入更多的研發資金。

1.2.2 變量選取及模型的建立

為剔除通貨膨脹、年度結構性變化等因素影響，選擇R&D經費投入強度作為被解釋變量，以此作為間接考量R&D經費投入水平的指標，用y表示。

基于對R&D投入影響因素的分析，本模型依次選擇的影響R&D經費投入的因素變量如下：

1）R&D活動具有較強的持續性，前期R&D投入會對當期投入產生較大的影響，因此，我們選擇滯后一期的R&D強度作為其中一個解釋變量，記作rdt-1，其中

rdt-1=RDt-1GDPt-1，RD t-1表示t-1年R&D經費投入值，GDPt-1表示t-1年的地區GDP值。

2）經濟發展水平一般用人均GDP衡量。由于被解釋變量R&D強度本身就是R&D經費支出占GDP的比重，為避免解釋變量非隨機性，我們選取了GDP的增長率來衡量經濟發展水平，記作gdp，其中gdp=GDPt-GDPt-1GDPt-1，t表示年份。

3）選擇政府財政科技支出作為衡量區域政府的科技資金投入力度，記作gov.

4）由于在三次產業劃分中，第二產業主要是工業和建筑業，而第三產業除了包括批發零售、貿易、餐飲、衛生體育、廣播影視等傳統的服務業和金融保險、房地產外，還包括地質勘查、水利管理、交通運輸、倉儲及郵電通信、教育、科學研究和綜合技術服務事業以及國家機關、黨政機關和社會團體等，在這些領域里，教育、科學研究和綜合技術服務事業都是直接的R&D活動主體。因此，對于衡量產業結構優化提升的指標，文中借鑒江靜（2006）的做法，選取第三產業產值占GDP的比重[7]，記為cy.

5）為了衡量對外貿易對R&D投入的影響，選擇區域進出口總額占地區生產總值的比重指標，記作jck.

6）科技人力資源投入規模方面，選擇區域科技研發人員占地區總就業人員的比例指標，記作ry.

通過以上分析，建立R&D經費投入的相關關系模型如下：

Y=α+β1（rd）+β2（gdp）++β3（gov）++β4（cy）++β5（ry）++β6（jck）+μ.

（2）

其中α是回歸常數；βk（k=1，2，3，4，5，6）是回歸參數；μ是隨機誤差。

1.2.3 數據來源及回歸結果

從《福建社會與科技統計年鑒》、《福建統計年鑒》等有關統計資料收集到福建省2000—2014年有關指標的統計數據如表4所示。為了減少異方差現象，對各變量進行對數處理，同時為了避免偽回歸現象的出現，對各變量進行了ADF的單位根檢驗，驗證序列的平穩性。檢驗結果表明，這些時間序列的原序列都是非平穩的，但是它們的一階差分序列，除了jck在5%的顯著性水平下平穩，其他時間序列都在1%的顯著性水平下平穩，因此它們都是一階單整序列。

由于文中確定的影響R&D經費投入的因素較多，且經對表4中影響因素間進行兩兩相關系數分析，發現變量間有些相關系數值大于0.8，可能存在共線性，因此，在建立回歸模型時必須對解釋變量進行取舍，在此采用逐步回歸的分析方法來建立模型。逐步回歸分析法的基本形式和核心思想是在備選的全部解釋變量中，按照它們對因變量影響大小、變量的顯著程度或對回歸方程整體顯著性的貢獻大小，由大到小地逐個引入回歸方程。

通過應用Eviews 6.0軟件，變量引入的過程和相應回歸結果見表5。通過變量的逐步引入，最后確定的影響福建省R&D經費投入的因素為政府財政科技支出（gov）、進出口總額占地區生產總值的比重（jck）和科技研發人員占地區總就業人員的比例（ry）等3個。所得的相關關系模型結果見式（3）所示。

經檢驗，回歸方程整體顯著性較高。模型表明，對福建省R&D經費投入強度，政府財政科技支出、進出口總額占地區生產總值的比重、科技研發人員占總就業人員的比例的變化都對其有著正向的影響。其中科技研發人員占總就業人員的比例的回歸系數為0.891，進出口總額占地區經濟總值的比重的回歸系數為0.699，政府財政科技支出的回歸系數較小，為0.082.

1.3 組合預測方法和模型

組合預測法是將若干種預測方法賦予不同的權重，從而形成綜合的組合預測值的方法。在預測福建省R&D經費投入的發展趨勢的過程中，文中擬通過組合預測的方法，對時間序列預測結果和相關關系模型預測結果賦予不同權重，提高預測精度。組合預測有多種模型，文中采用被普遍應用的基于最小誤差平方和的模型[8]。

設福建省R&D經費內部支出的序列為{xt，t=1，2，…，N }，t表示時間，以2000年為基期，2000年時t=1；時間序列預測方法和相關關系模型預測方法在第t時刻的預測值為xit，i=1，2；i=1時表示時間序列預測方法，i=2表示相關關系模型預測方法；設eit=（xt-xit）表示第i種預測方法在t時刻的預測誤差；設li為第i種預測方法的權重，為了使組合預測保持無偏性，權重應滿足

根據組合預測模型（8），運用MATLAB求解，求出l1=0.092 2，l2=0.907 8，得到以預測誤差平方和最小為準則建立的線性組合預測模型為：

xt=0.092 2x1t+0.907 8x2t.（9）

式中xt為組合預測值；xit 為時間序列預測值；x2t為相關關系模型預測值；t為時間變量。

2 福建省“十二五”末期及“十三五”時期R&D經費投入的預測

2.1 時間序列模型預測R&D經費投入

利用式（1）模型對福建省2015年至2020年R&D經費支出進行預測，其結果見表7.

2.2 相關關系模型預測R&D經費投入

2.2.1 2015—2020年福建省R&D經費投入各影響因素發展趨勢預測

應用移動平均法，對福建省2015—2020年政府財政科技支出（gov）、進出口的總額占地區生產總值的比重（jck）、科技研發人員占總就業人員的比例（ry）進行預測，結果見表8.

2.2.2

2015—2020年R&D經費的相關模型預測值

根據各影響因素在2015—2020年的預測值，以及GDP預測值（其中：根據《福建統計年鑒2015》，2014年福建省的GDP為24055.76億元；由于近幾年我國整體經濟形勢出現了回落，國家對于以后幾年經濟形勢預測為年增長率7%的新常態，文中則以7%作為福建省2015—2019年GDP年增長率的預測值），結合（3）式模型，可得出2015—2020年福建省R&D經費投入強度以及R&D經費投入值的預測值見表9.

2.3 組合預測模型預測R&D經費投入

將表7中用時間序列模型預測得到的2015—2020年R&D經費支出預測值x1t，以及表9中用相關關系模型預測得到的2015—2020年R&D經費支出預測值x2t，代入公式（9），即可得到2015—2020年福建省R&D經費支出組合預測值見表10.在此基礎上，還可計算出2015—2020年福建省R&D經費支出年增長率及R&D經費投入強度預測值見表10.

根據預測結果，福建省2015年R&D經費支出為410.51億元，增長14.58%，投入強度為1.59%，與《2015年福建省國民經濟和社會發展統計公報》預計的2015年福建省R&D經費支出實際值400億元，比2014年增長12.7%、投入強度為1.5%相比，極為符合，預測結果應當是十分準確的。因此，表6對于福建省“十二五”末期及“十三五”時期R&D經費投入的組合預測的數據應該具有較高的精確度和可信度。根據預測，2015年R&D經費支出將達到410.51億元，2020年將達到800.07億元。福建省的R&D經費投入將在2017年突破500億，將在2020年突破800億，并且2015年至2020年的年增長率一直保持在14%左右，投入強度將在2019年突破2%，2020年達到2.22%.

3 對福建省“十三五”時期R&D經費投入規劃目標的建議

多年來，福建省委省政府都非常重視提高科技投入水平。2011年，《福建省國民經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要》提出，力爭到2015年，研究與試驗發展經費支出占GDP比重達2.2%.2006年編制的《福建省中長期（2006—2020年）科學技術發展規劃綱要》提出，到2020年，自主創新能力大幅度提升，全社會R&D投入占GDP比重超過全國平均水平，區域創新能力繼續保持全國先進行列。而同期的《國家中長期科學和技術發展規劃綱要（2006—2020年）》提出，到2020年，全社會研究開發投入占國內生產總值的比重提高到2.5%以上。意味著2020年福建省的R&D經費投入強度目標必須達到2.5%以上。

但是，現實情況是，福建省提高科技資金投入強度的進展并不令人滿意。至2015年，福建省R&D經費投入強度預計僅為1.5%，與2.2%的計劃目標還有較大差距。因此，《福建省國民經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要》提出的2015年R&D經費投入目標已經不可能實現。同時，從2010年至2015年，福建省R&D經費投入強度從1.16%，增加到1.5%，5年時間僅提高了0.34個百分點，年均提高 0.07個百分點，十分緩慢。照此進度，2015年至2020年，R&D經費投入強度要從1.5%，提高到2.5%，5年時間提高1個百分點，年均提高0.2個百分點，看來也是基本不能實現。

因此，對既將開始編制的福建省“十三五”科技發展規劃中，對“十三五”科技資金投入的規劃目標需要重新確定。科學計劃的編制必須以科學的預測為依據，才能使計劃指標的確定更符合實際情況。根據前文所建立的預測模型，以及表10的預測結果，我們建議，將2020年福建省R&D經費支出目標確定為800億元、R&D經費投入強度確定為2.2%，將是比較合理的規劃目標。根據這一目標值，2015至2020年福建省R&D經費投入的年均增長率必須達到14%以上，將是GDP增長率（7%）的2倍，既能體現福建省“創新驅動”的發展要求，也是切實可行的。

參考文獻：

[1] 張士運，倪紅福.北京地區R&D投入強度結構及貢獻率分析[J].中國科技論壇，2013（5）：5-11.

[2] 陳曉靜.基于組合權系數估計檢驗的企業成本組合預測[J].統計與決策，2015（18）：183-185.

[3] 李寶仁.計量經濟學[M].北京：機械工業出版社，2008.

[4] 謝海江，杜楊沁，李 昊.一種基于高校網絡輿情監管的時間序列模型分析——以西安交通大學兵馬俑BBS為例[J].技術與創新管理，2012，33（2）：232-235.

[5] 張峰，薛惠鋒，田 濤，等.欠發達地區R&D要素、經濟增長與能源消費協整關系分析[J].新疆大學學報：哲學·人文社會科學版，2015，43（3）：9-14.

[6] 藺 玉，顧 新.校企關系與企業R&D投入研究——來自高校上市公司的經驗數據[J].科技進步與對策，2016，33（7）：115-120.

[7] 江 靜.中國省際R&D強度差異的決定與比較：基于1998—2004的實證分析[J].南京大學學報：哲學·人文科學·社會科學版，2006（3）：13-25.

[8] 劉 剛，李靜文，盧 凱.基于IOWA算子的指數平滑模型與非線性回歸模型的組合預測[J].統計與決策，2015（17）：70-73.