基于“學生需求”的教學探索與實踐

戴美蘭

《數學課程標準》指出：課堂教學是一種師生雙邊參與的動態變化的過程，每一個學生都是生動、獨立的個體，是課堂上主動求知、主動探索的主體；而教師是這個變化過程的設計者、組織者、引導者和合作者。現代教育教學思想認為：教學要從學生的需求出發，不同的學生有著不同的需求：情感上的需求和認知上的需求。教師教學時可以從學生的認知特點和規律出發，合理整合知識、技能、經驗、情感等各方面的需求，創造性地展開課堂教學，引導學生主動建構數學知識。

一、關注知識需求，開展課堂探究

美國教育心理學家奧蘇伯爾在《教育心理學》一書的扉頁中指出：“如果我們不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”特級教師劉德武指出：要達到課堂教學的高效性，必須努力達到設計教學內容的高效性，要關注學生的學習需求，體現新舊知識及學科知識之間的有機整合。如：教學“公頃概念的引入和進率的探究”。

（1）師：回顧一下，我們以前學過哪些面積單位？

板書：平方厘米 平方分米 平方米

問：什么是1平方厘米？1平方分米？1平方米？

師指著投影屏幕：很可惜，屏幕不夠大，如果足夠大，1平方米也應該是一個正方形。

追問：如果屏幕足夠大，你能創造出一個很大的面積單位嗎？

學生在小組內討論并在“創造單”上嘗試，教師巡視指導。

（2）展示“創造單”，有選擇地請三人投影交流。

（邊長10米的正方形，邊長100米的正方形，邊長1000米的正方形）

師：如果請你給邊長1000米的面積單位起個名字，叫做什么？說說什么是平方千米？

師：如果給邊長10米的面積單位起個名字，叫做什么？說說什么是平方十米？

師：邊長100米的面積單位又叫做什么？說說什么是平方百米？

（3）師邊介紹邊板書：邊長100米的正方形面積也就是1公頃。

師：公頃可以用字母hm2來表示。

板書：hm2

介紹m和h是英語單詞hundredmeter的開頭字母，h表示百，m表示米。

師：你能從字母的表示方法上推算出1公頃等于多少平方米嗎？

交流板書：1公頃=10000平方米

追問：為什么平方米與公頃的進率是10000？以前都說相鄰的面積單位進率是100，為什么？

二、關注思維需求，促進思維發展

有效的學習活動應該讓學生充分體驗，充分交流，激發思考熱情。公式的推導、定義的歸納、定理的闡述，教師要緊扣學生的思維需求，向他們提供有數學思維含量的活動機會，激活學生思維。如：教學圖形的“放大與縮小的對比”。

（1）探尋“放大與縮小”所對應的比的特點

思考：通過畫圖、實踐操作，我們認識了放大與縮小。2∶1，1∶2，怎樣的比表示把圖形放大？怎樣的比表示把圖形縮小？同桌互說。

學生交流后得出：前項表示變化后的圖形的邊長，后項表示原來圖形的邊長，前項比后項大的比表示把圖形放大，前項比后項小的比表示把圖形縮小。

追問：如果前項和后項一樣大呢？（圖形不變）這時候比值正好是幾？（1）

師指著2∶1，3∶1問：這些比的比值都怎么樣？（大于1）表示把圖形？（放大）

師指著1∶2問：它的比值小于1，表示把圖形？（縮小）

（2）辨析練習

下面的這些比，哪些可以表示把圖形放大，哪些可以表示把圖形縮小？。

（3）放大與縮小中不變的因素

師指著屏幕上的3幅圖：不管是放大還是縮小后的圖，和原圖比，都有一個不變的因素，是什么？（形狀不變）。

追問：為什么形狀沒有變呢？看看這3幅圖，你有什么發現？學生在小組里說一說。

啟發：變化的是什么？不變的是什么？

用怎樣的比描述圖形的放大和縮小是學生理解的難點。教過的老師都有這樣的困惑，盡管一再強調比的前項、后項表示的實際意義，但在碰到實際問題時學生往往思維混亂、認識模糊。為了幫助學生形成正確的思維路徑，引領學生探求知識的本質。我把2∶1和1∶2同時呈現，請學生結合剛才的畫圖與實踐操作，說說怎樣的比表示把圖形放大？怎樣的比表示把圖形縮小？啟發學生聯系具體的變化過程進行對比辨析，幫助學生及時溝通圖形放大與縮小的聯系與區別。

三、關注隱性需求，培養數學意識

數學學習是兒童在教師指導下建構數學知識的活動。教師要善于挖掘學生在探究知識過程中的隱性需求，在學生已有的生活經驗與學科知識之間精心搭建認知橋梁，通過觀察、比較、探究、感悟知識的形成過程，培養良好的數學意識。如：教學“點到直線的距離垂直線段最短”。

（1）課件出示：打開天花板上的一盞吊燈，燈光照向地面，形成無數的射線，動態抽象出下圖。

師：猜一猜，P點到已知直線的線段中，哪一條最短？小組合作，提出合作學習要求：

①組員合作，量一量六條線段的長度，并找出最短的線段。

②用三角尺比一比這條最短線段與已知直線是什么關系？

③議一議：P點到已知直線的線段中，還有沒有比這條更短的線段？

學生拿出練習紙，動手操作，并在小組內交流自己的發現，全班交流。

生1：量出PC這條線段最短是2厘米。

其余學生補充：1.9厘米，2.1厘米，2.2厘米。

生2：線段PC與已知直線互相垂直。

追問：你是怎么知道的？（用三角板上的直角量出正好有一個直角）

生3：沒有比PC更短的線段了。（接著分別說出六條線段的長度）

（2）追問：從P點到已知直線可以畫出無數條的線段，根據我們剛才的測量就能確定線段PC最短嗎？

學生陷入了沉思，啟發：怎樣驗證剛才的發現呢？

學生各抒己見，引導：我們一起來做個實驗看看吧。

課件演示：用一把直尺和線段PC重合，測量出它的長度，然后向右旋轉，發現線段的長度越來越長，再向左旋轉，也是同樣的發現。

師：從實驗和測量中你發現了什么？

建構主義認為：教學，歸根到底是一種幫助和促進人成長的努力。如何精準把握學生現實，從學生需求出發開展課堂探究，從關注結果走向關注過程，不斷推動學生數學能力的發展和數學素養的提高，還需要在以后的實踐中繼續探究。