基于法向應力突變的抗滑樁土拱效應數值分析

王　誠，石少卿，儲召軍

(后勤工程學院 軍事土木工程系，重慶　401311)

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基于法向應力突變的抗滑樁土拱效應數值分析

王誠，石少卿，儲召軍

(后勤工程學院 軍事土木工程系，重慶401311)

摘要：土拱效應是抗滑樁與土相互作用的重要現象之一，應用有限元軟件，采用區別于常規方法的法向應力突變的方法分析埋入式抗滑樁樁后土拱效應，研究了樁后土拱效應發生機理，分析了樁間距、土體參數、荷載等影響因素對樁后土拱效應的影響，并結合樁土荷載分擔比作了對比分析；分析表明：樁間距對樁后土拱效應影響非常顯著。

關鍵詞：抗滑樁；土拱效應；有限元；法向應力

土拱效應是土體發揮自身抗剪強度，產生土體內應力重分布，將作用在土拱上的壓力傳遞到樁身、通過抗滑樁傳遞到穩定的巖土層中的一種應力遷移現象，廣泛存在于巖土工程中。Terzaghi于1943年通過活動門試驗證明了土拱效應存在[1]，此后Liang[2]、張建勛[3]、申永江[4]、劉金龍[5]、李志雨[6]利用有限元軟件分析了土拱效應的形成機理與發展規律，探討了樁間距、樁排距、土體參數等因素對土拱效應的影響。傳統的分析方法多采用計算樁土荷載分擔比進行分析，但不適用于不存在樁前土的懸臂式抗滑樁，存在一定的缺陷。董捷[7]針對懸臂式抗滑樁，提出利用土拱拱頂的法向應力突變效應判斷土拱效應。本文是在前人的基礎上，應用有限元軟件ANSYS，采用法向應力突變的方法研究樁間距、土體性質參數、荷載等因素對埋入式抗滑樁樁后土拱效應的影響，并與采用樁土荷載分擔比的方法做了對比分析。

1基于法向應力突變的土拱效應理論

樁后水平土拱效應是以抗滑樁作為拱腳，將樁間的推力等外部荷載轉化為拱腳軸力的現象，董捷[7]針對懸臂式抗滑樁，提出了利用土拱拱頂的法向應力突變效應判斷土拱效應的方法。

本文主要研究埋入式抗滑樁的土拱效應，由于有樁前剩余抗滑力和樁前土作用分擔了部分滑坡推力，作用于抗滑樁背側的推力應小于滑坡推力，所以常規方法中土拱效應可以通過樁土承載荷載分擔比的大小反映。

由土體抗壓不抗拉的特點，假定土拱拱型為合理拱軸線，合理拱軸線上任意一截面上沒有拉力和彎矩，只有壓力，如圖1所示，其中土拱跨度l，拱高為f，等效土拱厚度為t,合理拱軸線方程為

單位高度的跨中截面(x=l/2)的軸力為

圖1　土拱受力示意圖

因此，可以利用法向應力突變程度衡量土拱效應的作用程度和范圍，本文基于此理論進行了數值模擬分析。

2有限元模型的建立

2.1問題簡化

土拱效應事實上是空間問題，但是Chen[8]通過有限元軟件模擬了抗滑樁與邊坡土體的相互作用，對比二維、三維樁間土體位移圖發現采用平面應變問題能較好模擬三維狀況下的樁土相互作用問題，此后很多研究人員將樁土相互作用問題簡化成二維平面應變問題，為研究帶來方便。在前人研究基礎上，選取地表以下一定深度的單位厚度土層作為研究對象，簡化為二維問題，并假定土層位移限定在水平方向，同時樁體水平位移為零。

3.2基本算例

采用樁徑d=1m，樁的中心距s=5m，作用在土體上的均布荷載p=10kPa，土層采用粘性土，一般抗滑樁前后計算區域取大于10d，為明確樁后土拱效應的影響范圍，本文取15m，簡化后的計算模型如圖2所示，計算參數見表1。土體采用Drucker-prager模型，樁與土設置接觸對，土體的左右邊界采用x向約束，土體前側邊界采用y向約束。

圖2　樁后土拱效應的平面簡化模型

彈性模量E/kPa泊松比ν粘聚力c/kPa內摩擦角φ/(°)膨脹角ψ/(°)土體30000.310250樁2×1070.2

3土拱效應機理與影響因素分析

3.1樁后土拱作用機理

在土體后側邊界施加均布荷載后，計算得到位移云圖如圖3所示，主應力矢量圖如圖4。由位移云圖可以看出在抗滑樁前土體內形成了顯著的位移拱，抗滑樁后土體內主應力方向發生偏轉，形成了應力拱。事實上，土拱效應是土體顆粒間的剪應力和法向應力使樁間土體擠壓，產生相對位移，使顆粒間互相“楔緊”，將拱上土壓力轉為軸力再傳至拱腳的過程，只有樁與土體之間發生相對位移或相對位移趨勢時才會產生土拱效應。由圖3可見樁間土體與樁產生相對位移，之后由圖4可見主應力方向發生偏轉，形成大主應力拱。

圖3　土體位移云圖

圖4　主應力示意圖

由對稱性，兩抗滑樁各選取一半，作出兩樁中心連線上不同點的法向應力σx與y方向應力σy變化曲線，如圖5，圖6。

由圖5可以看出，樁中心連線上樁后土體內法向應力發生突變，由前述理論可知在該法向應力突變區域發生了明顯的土拱效應，其中在樁后1.7 m處法向應力σx達到最大；距抗滑樁較遠處法向應力變小且沒有突變，說明距樁較遠處土拱效應較弱或沒有土拱效應發生；土拱前的法向應力σx迅速下降，這是由于發生土拱效應，樁間土壓力轉移到作為拱腳的抗滑樁上導致的，在應力分布上反映了樁后土拱的擋土作用。由法向應力突變區域大致判斷樁后土拱效應作用區域為抗滑樁至樁后2.8 m之間。

圖5　樁中心連線上的法向應力σx分布曲線

圖6　與x軸垂直的不同剖面σy分布曲線

由圖6可以看出，距離抗滑樁較遠處，土體y方向的應力σy分布較均勻，距離抗滑樁較近時，σy在樁后較大，樁間較小，呈現中間高兩邊低的形狀，這也反映出樁后土體應力轉移至抗滑樁上，發生了土拱效應。進一步計算出樁前3m的σy曲線與x=0、x=5、σy=0所圍成的區域面積即該曲線位置的截面上承擔的荷載，算得抗滑樁樁前土體承擔的荷載為8.57kN/m，施加的總荷載10kPa×5m=50kN/m，即土的荷載分擔比為17.1%，樁的荷載分擔比為82.9%。

結合圖5、圖6分析，兩圖均表明樁后的土體應力發生遷移，樁后土體產生了土拱效應。

3.2樁間距對土拱效應的影響

樁間距取值是當前抗滑樁設計的一個關鍵問題，樁間距取值過大，大于某一臨界值時，樁后土拱效應較弱或沒有發生土拱效應，不能充分利用土體的抗剪強度將荷載轉移到樁上，同時樁間距過大，樁的擋土作用不明顯，土體可能會從樁間擠出；樁間距過小時，造價較高，不夠經濟。大量研究表明樁間距是影響抗滑樁樁后土拱效應的主要因素，同時也受到抗滑樁樁徑的影響，為了具體分析樁間距對樁后土拱效應的影響，其他參數不變，樁間中心距s分別取為2，3，5，8，10，由樁徑d=1得s/d分別為2，3，5，8，10，作出各組情況下的兩樁中心連線上的不同點的法向應力σx曲線如圖7所示。

同時作出樁前3m不同點的y方向應力σy變化曲線，計算σy曲線與x=0、x=5、σy=0所圍成的區域面積即土體承擔的荷載，進一步算得土的荷載分擔比、樁的荷載分擔比，如圖8所示。

圖7　樁中心連線上的法向應力σx分布曲線

圖8　不同s/d時的樁土荷載分擔比

由圖7可以看出，在不同的s/d情況下，抗滑樁樁后土體的法向應力均發生突變，即樁后均發生了土拱效應。樁間距較小時，法向應力突變非常顯著，如s/d=2時樁后法向應力由3kPa陡增至4.7kPa，s/d=3時樁后法向應力由3kPa陡增至4.3kPa，隨著樁間距的增大，樁后法向應力突變程度減弱，s/d=8時樁后法向應力由3kPa增大至3.8kPa，s/d=10 時樁后法向應力由3kPa增大至3.7kPa，其突變的幅度基本不再增大甚至有所減小，同時法向應力發生突變的區域向樁后推移表明樁后土拱效應減弱，抗滑樁的擋土作用不明顯。

由圖8可以看出隨著s/d的增大，樁的荷載分擔比越來越小，土的荷載分擔比越來越大，s/d=8時，樁的荷載分擔比減小趨勢和土的荷載分擔比增大趨勢明顯加快。

綜合圖7、圖8，采用法向應力突變方法和計算樁土荷載分擔比的方法均可看出，s/d較小時，土拱效應較明顯，s/d大于8時，抗滑樁的擋土作用不明顯，樁后土拱效應減弱。因此可以認為樁間距為2～8倍樁徑時，樁后土拱效應較明顯，這與文獻[9]的分析結論一致。

3.3土體性質對土拱效應的影響

研究表明：土體性質對土拱效應會產生一定的影響，其余參數不變，只改變土體的粘聚力、內摩擦角、彈性模量，采用兩種方法分析對土拱效應的影響。土體粘聚力C=10kPa，僅改變土體內摩擦角φ，作出兩樁中心連線上的不同點的法向應力σx曲線，如圖9所示。同時計算出不同內摩擦角φ時樁的荷載分擔比，如圖10所示。

圖9　不同內摩擦角φ時法向應力σx曲線

圖10　不同內摩擦角φ時樁的荷載分擔比

由圖9可以看出，不同內摩擦角φ時，樁后法向應力均發生了突變，均發生了土拱效應。φ越大，法向應力發生突變的區域更大，突變幅度也更大，表明在該區域內土體應力更多的通過土拱作用遷移到樁身上，土拱效應越顯著。由圖10可以看出，土體內摩擦角φ增大，樁的荷載分擔比增大，同樣表明土體應力更多地遷移到樁身上，土拱效應更顯著，且土體粘聚力c較小時，該規律更明顯。

取內摩擦角φ=25°，改變土體的粘聚力c，作出不同情況下的法向應力曲線如圖11所示。同時計算出不同粘聚力c時樁的荷載分擔比，如圖12所示。

圖11　不同粘聚力c的法向應力σx曲線

圖12　不同粘聚力c時樁的荷載分擔比

由圖11可以看出，不同粘聚力c時，樁后法向應力均發生了突變，均發生了土拱效應。c越大，法向應力發生突變的區域更大，突變幅度也更大，表明在該區域內土體應力更多的通過土拱作用遷移到樁身上，土拱效應越顯著。由圖12可以看出，隨著粘聚力c增大，樁的荷載分擔比增大，同樣表明土體應力更多地遷移到樁身上，土拱效應更明顯，這與文獻[10]的結論一致。

3.4不同荷載對土拱效應的影響

為探究荷載對樁后土拱效應的影響，分別取外部荷載為10 kPa、20 kPa、30 kPa，50 kPa，作出各組的兩樁中心連線上的不同點的法向應力σx曲線，如圖13所示。算得各組荷載下的抗滑樁的荷載分擔比，如圖14所示。

圖13　不同荷載下的法向應力σx曲線

圖14　不同荷載時樁的荷載分擔比

由圖13可以看出，荷載較小時，隨著荷載的增大，樁后相同位置的土體應力隨著荷載的增大而增大，樁后土體的法向應力均發生了突變，且突變幅度有所增大，表明土拱效應有所增強。這是因為土拱效應是土體受擠壓產生楔緊作用，抗剪強度發揮，內部應力重分布，將荷載轉移到樁身上的過程。隨著荷載的加大，土體擠壓得更加密實，更好的發揮了土體的抗剪強度，土拱效應有所增強。當荷載增大到50 kPa時，樁后土壓力發生了突變，但遠離抗滑樁的位置土壓力波動明顯，表明樁后土拱效應減弱，土體的應力分布發生改變。這是由于隨著荷載進一步增大，土拱形狀產生變化，土體內應力分布更趨復雜，土拱的穩定性變弱，土拱效應減弱，當荷載超過土拱的承受能力時，土拱發生破壞。對比不同荷載時樁的荷載分擔比可以看出，荷載較小時，樁的荷載分擔比變化不大，當荷載很大時，樁的荷載分擔比迅速下降，這是由于荷載增大到一定程度后，土拱產生一定程度的破壞，土拱效應減弱，土體不能將荷載更多地傳遞到樁身上導致的。

4結論

本文采用二維有限元的數值模擬方法，對抗滑樁的樁后土拱效應進行模擬，應用法向應力突變的分析方法可以有效地對土拱效應進行分析評價，并結合樁土荷載分擔比的方法進行對比，初步得出以下結論:采用分析法向應力突變的方法來衡量土拱效應的作用程度和范圍是可行的；樁間距對抗滑樁樁后土拱效應影響明顯，當樁間距在2～8倍樁徑時，法向應力突變明顯，樁間土拱效應較顯著，隨著樁間距的增大，樁的荷載分擔比不斷減小；土體的粘聚力和內摩擦角越大，法向應力突變越明顯，樁的荷載分擔比不斷增大，土拱效應越顯著；在土拱的承載能力范圍內，隨著荷載的增大，法向應力突變越顯著，土拱效應增強，超出范圍后再增大荷載，法向應力分布很不規律，土拱效應減弱甚至消失。采用法向應力突變的分析方法僅需作出法向應力曲線，即可根據土壓力突變來判斷樁后土拱效應的作用范圍和程度，可進一步將該方法應用于土拱效應模型試驗分析中。

參考文獻：

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：王誠，石少卿，儲召軍.基于法向應力突變的抗滑樁土拱效應數值分析[J].兵器裝備工程學報，2016(4):160-164.

Citation format:WANG Cheng, SHI Shao-qing, CHU Zhao-jun.Numerical Analysis of Soil Arching Effect in Passive Piles Based on the Mutability of Normal Stress[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):160-164.

Numerical Analysis of Soil Arching Effect in Passive Piles Based on the Mutability of Normal Stress

WANG Cheng, SHI Shao-qing, CHU Zhao-jun

(Department of Civil Engineering, Logistic Engineering University, Chongqing 401311, China)

Abstract:Soil arching effect is one of the important phenomena in interaction of anti-slide piles and soil. By using the FEM software and a new method of the mutability of normal stress, the occurrence of soil arching effect and the effects of factors on the soil arching effect such as distance of piles, soil properties and the load were studied. Meanwhile, a comparative analysis of load-bearing ratio was made. It concludes that the distance of piles plays an important role in soil arching effect.

Key words:anti-slide pile; soil arching effect; finite element; normal stress

文章編號：1006-0707(2016)04-0160-05

中圖分類號：TU43

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.038

作者簡介：王誠(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災減災研究。

收稿日期：2015-09-23；修回日期：2015-10-29

【基礎理論與應用研究】