近場爆炸作用下艦艇結構毀傷要素分析研究

張永坤，程素秋

(91439部隊，遼寧 大連　116041)

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近場爆炸作用下艦艇結構毀傷要素分析研究

張永坤，程素秋

(91439部隊，遼寧 大連116041)

摘要：首先采用量綱分析方法對近場爆炸作用下結構等效的毀傷條件進行分析，然后采用毀傷理論對結構毀傷要素進行分析并與實船測量結果進行比對驗證，證明了毀傷理論方法的正確性，綜合兩種方法提出目標毀傷等效結構設計的基本條件，為結構等效設計提供參考。

關鍵詞：艦艇結構；毀傷；等效爆炸

水下爆炸作用下典型水面結構的毀傷模式主要包括局部結構塑性大變形和開裂破壞、整體箱形梁結構彈塑性動態響應和塑性鉸破壞、整體箱形梁結構沖擊振動(鞭狀運動)以及塑性鉸破壞等。不同毀傷模式所要研究的相似參數不同，例如沖擊波作用下的塑性動態響應主要考慮抗彎能力和塑性變形(應變)相似，氣泡脈動引起的船體鞭狀運動主要考慮振動頻率和應力應變相似[1-8]。由于典型水面結構在水下爆炸作用下動態響應的問題涉及的相關物理量比較多，且在進行模型設計時由于加工工藝等因素的影響使得實驗模型很難與實船結構完全相似。因此，在準確模型化方法的基礎上進行近似模化方法的研究很有必要。目前比較常用的近似模化方法有比例模化法、局部模化綜合法和分割相似法等。近似模化方法是在深入理解現象本質的基礎上，抓住對全局有決定性意義的影響因素，忽略次要的、對全局影響較小的因素的一種方法。

1結構等效研究

水下爆炸作用下艦艇結構的毀傷是一個非常復雜的問題，而實船爆炸試驗又花費巨大，因此往往要借助于模型試驗來預報實船結構的毀傷程度。為了使模型試驗結果能定量地應用于估計原型結構,就要求將模型試驗失真的影響減到最小,即建立相似的模型。量綱分析可用于改進相似要求的研究，按照相似要求,模型的幾何尺寸、初始條件、邊界條件、材料特性以及荷載都應與原型彼此相關，這樣，原型的特性就可用模型特性的函數來表示[9-11]。

在確定的條件下，船體梁的損傷變形也是確定的。表征這些確定條件的物理量稱為獨立物理量或自變量。表征船體梁損傷效果的任何一個物理量都是這些自變量的函數，稱為因變量。自變量和因變量都可以根據量綱分析得到其相應的相似參數。每一個因變量相似參數都是自變量相似參數的函數。如果模型和原型相應的自變量相似參數都相等，那么因變量相似參數也相等，進而可以得到原型的損傷參數值。因此，滿足相似的基本條件就是模型和原型之間對應的自變量相似參數相等。得到相似參數的關鍵在于選定哪些是獨立的物理量。下面就模型參數(包括模型尺寸參數和模型材料參數)、載荷參數以及流固耦合效應參數等幾方面進行討論。

結構尺寸參數：結構尺寸參數包括船體梁半長L，梁寬B，梁高H，板厚h。

材料參數：表征結構材料性質的參數主要有材料密度ρs，材料靜態屈服極限σs，a，b為材料動屈服極限計算參數，a量綱為1/s，b為常數。

載荷參數:載荷參數包括沖擊波峰壓Pm和時間常數θ。

流固耦合參數:由理論分析可知，在水下爆炸平面沖擊波作用下，空氣背襯的平板結構與水介質的耦合作用需要考慮水阻抗參數ρwcw和空氣阻抗ρaca，其中ρw、ρa和cw、ca分別表征水和空氣的密度和聲速。

無量綱化:對于船體梁結構整體損傷而言，其整體塑性變形W1可以表征結構的損傷程度，將塑性變形W1表示為其它物理量的函數，則有：

(1)

選取梁板厚h，船體梁材料密度和屈服強度為基本物理量，以質量M，長度L和時間T為基本量綱，對以上物理量進行量綱分析，式(1)可以轉化無量綱形式：

(2)

式(2)右邊各無量綱參數即為自變量相似參數，將其從左到右依次定義為Π1到Π9，列出如表1所示。其中Π1為船體梁半長與板厚之比；Π2為梁寬與板厚之比；Π3為梁高與板厚之比；Π4和Π5表征流固耦合作用；Π6和Π7表征水下爆炸沖擊載荷；Π8和Π9表征材料應變率強化特性。

分析各相似參數可以看到，如果模型和原型采用相同的材料，且滿足幾何相似，則模型和原型的14個相似參數中有13個相同。Π8表示的相似參數相同，則要求模型和原型在板厚上相同，這一點對縮比模型來講是比較困難的，因為一般來說，模型相對于原型來說都是要進行幾何縮比的，而這一條件要求模型和原型在板厚上完全相同。如果同時滿足所有的條件，那么實際上要求模型和原型完全相同，這樣就失去了進行模型試驗的實際意義。如果原型和模型所采用的材料為應變率不敏感材料，則該相似參數對待定參數的影響很小，可以忽略不計，這樣模型和原型就可以滿足幾何相似律，但如果材料為應變率敏感材料，則模型試驗結果需要進行修正才能換算到原型上去。

通過以上分析可知，當同時滿足以下3個條件時，船體梁在水下爆炸沖擊波作用下模型和原型的動態響應滿足準確相似關系：模型和原型幾何相似，材料相同；在模型和原型的爆炸工況中，裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關系；不考慮結構材料的應變率強化效應。

表1　自變量相似參數

2毀傷因子理論

2.1塑性毀傷理論及其毀傷因子的引入

局部結構塑性毀傷d為

(3)

式(3)表明結構毀傷是在兩個因素的聯合作用下產生的：第一個因子是能量密度SF，它表達了沖擊環境；另一個因子是(σsh)1/2，表達了結構的抗損能力。式(3)可作為代替沖擊因子評估毀傷的一個公式。考慮無量綱化，可以將式(3)變換為下式：

(4)

定義

(5)

RF為抵抗因子，它代表結構對沖擊的抵抗能力。該值越大，它的抗爆能力就越大；反之，它的抗爆能力就越小。

定義

(6)

DF為毀傷因子，它代表結構的毀傷情況。

毀傷因子事實上是應變的平方根(圓板應變的平方根和毀傷因子相等)，亦即

(7)

式(7)說明了毀傷因子的物理意義。

將式(5)、式(6)代入式(4)，得到

(8)

式(8)具有非常明顯的直觀含義，毀傷因子與沖擊因子成正比與抵抗因子成反比。

任意炸藥水下爆炸作用下的毀傷因子計算公式如式(9)所示：

(9)

其中為DF為毀傷因子，SF為沖擊因子，RF為抵抗因子。

(10)

W為藥包的質量(kg)，R為藥包距目標的距離(m)，σs為材料的屈服極限(Pa)，a為板格相當長度(m)，h為板的相當厚度(m)，ksh≈300為常數，Cm和Cγ為與炸藥相關的常數，其數值可以通過實驗方法確定。

2.2實船數據分析說明

根據上述理論，選擇兩種不同類型艦船在不同裝藥當量、不同爆距下的毀傷情況進行計算。結合實船毀傷數據，對理論計算結果進行驗證，實際比對結果如表2所示。

表2　實測毀傷數據比對

由表2實船毀傷數據分析可知，對于艦船1而言，理論計算的毀傷因子(0.13)與實際測量的毀傷值(0.14)比較接近，艦船2也得到類似的結果，通過實船數據驗證了毀傷因子理論的正確性，也就是說毀傷因子事實上是應變的平方根。

綜合比較兩船的毀傷情況，由表中毀傷因子和實測毀傷的數值比較可知，兩艘船的炸藥當量、距離、結構存在一定差別，但其毀傷程度基本一致。

從實船測試數據以及式(8)計算結果來看，理論計算結果與實測結果基本一致。進一步分析，由式(8)可知，在炸藥類型確定的情況下，毀傷因子(應變平方根)的量值取決于裝藥量、爆距、材料的屈服極限、板格相當長度以及板的相當厚度等因素。在沖擊因子相同的情況下，毀傷的情況取決于材料、板格尺寸以及板厚因素，為毀傷目標等效靶設計提供了參考要素；在抵抗因子相同的情況下，毀傷的情況取決于裝藥量、裝藥類型以及爆距等因素，為兵器裝藥選型設計提供參考。

3兩種理論對比分析

通過艦船結構等效研究可知，滿足下面3個條件時，船體梁在水下爆炸沖擊波作用下模型和原型的動態響應滿足準確相似關系：

1) 模型和原型幾何相似、材料相同。根據毀傷力學的相關理論，毀傷因子數值與沖擊因子成正比，與抵抗因子成反比(抵抗因子定義為材料屈服極限與相當板厚之間的乘積)。根據這一理論，在沖擊因子一定的情況下，毀傷等級取決于抵抗因子，模型與原型之間材料屈服極限與相當板厚之間的乘積相等(抵抗因子相等)，就可認為滿足相似關系。材料的屈服極限取決于材料本身。在材料同的情況下，相當板厚取決于板的厚度以及加強筋的情況，加強筋的作用可通過換算為相當板厚附加到板上。

2) 在模型和原型的爆炸工況中，裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關系。通過裝藥等效研究可知，沖擊因子的定義為裝藥TNT當量的三次方根與爆距的比值，在裝藥密度一定的情況下，沖擊因子實質上就是裝藥尺寸與爆距之比。在研究目標確定的情況下，爆炸工況設定的實質就是要求沖擊因子相等。

3) 不考慮結構材料的應變率強化效應。爆炸沖擊作用下，材料一般會發生應變率強化效應，在滿足材料相同的情況下，可保證水面目標靶與實船強化率效應相同。

上述毀傷理論結合等效研究的分析方法為等效靶的設計提供了基本原則，通過結構等效研究可以判定，用艙段代替實船對水中兵器局部毀傷效應做出客觀評判，水面目標靶需滿足材料、板厚、外部形狀、內部結構與實船基本相同的條件。

4結論

通過量綱分析方法得到結構毀傷等效的3種基本條件，幾何相似及材料相同、裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關系、不考慮結構材料的應變率強化效應。通過毀傷理論的相關分析得到近場爆炸作用下結構毀傷的決定因素，包括材料的屈服極限以及相當板厚。在毀傷理論分析的基礎上結合實船測量數據對毀傷因子方法進行驗證比對，實測數據分析計算驗證了毀傷理論的正確性。采用毀傷理論對量綱分析得到的基本條件進一步分析說明，兩種理論分析得到的規律基本吻合。沖擊因子的取法中存在一定差別，量綱分析中取藥量的三次方根，毀傷理論中取藥量的二次方根。通過兩種理論分析給出近場毀傷設計的基本原則，得到等效靶設計的相關因素，為等效靶設計以及兵器裝藥設計提供參考。

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(責任編輯唐定國)

本文引用格式：張永坤，程素秋.近場爆炸作用下艦艇結構毀傷要素分析研究[J].兵器裝備工程學報，2016(4):136-139.

Citation format:ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu.Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):136-139.

Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion

ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:First, equivalent conditions of structure damage was gained by using dimension analysis method. Second, damage factors of warship structure was analyzed by using damage theory analysis. The validity of damage theory analysis method was testified by comparing the damage measurement results of warship and it proved the validity of the damage theory. Based on these methods, equivalent conditions of structure damage was put forward, which provides reference for equivalent design of structure damage.

Key words:warship structure; damage; equivalent explosion

文章編號：1006-0707(2016)04-0136-04

中圖分類號：TJ5；U661.2

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.033

作者簡介：張永坤(1978—)，男，研究員，主要從事裝備理論與裝備技術研究。

收稿日期：2015-09-26；修回日期：2015-11-02

【基礎理論與應用研究】