抗干擾彈載地磁測姿系統設計

姚雨林，賈方秀，王　鈺

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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抗干擾彈載地磁測姿系統設計

姚雨林，賈方秀，王鈺

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：實時準確的彈丸姿態測試是實現高速旋轉彈丸正確修正的關鍵技術。受彈丸高轉速、發射時高過載及全天候使用等因素的限制，地磁測量彈體姿態成為解決該關鍵問題的唯一途徑。根據地磁場基本特性、磁阻傳感器測量姿態的基本原理，建立了飛行過程中實時解算彈體姿態的簡化模型。針對彈體剩磁、舵機干擾等眾多影響磁傳感器準確測量的問題，設計了抗干擾的彈載地磁測姿系統。為了評估地磁測量彈體轉速和滾轉角的精度，與基于光敏器件和太陽方位角的絕對滾轉角測量系統同時進行飛行試驗，通過飛行試驗驗證，所設計的抗干擾系統有效地減小了彈體剩磁和舵機干擾的影響，基于地磁信息解算出的滾轉角速率與光敏器件測量得到的絕對滾轉角速率誤差在0.5 Hz，解算出的滾轉角度誤差為6°，符合工程應用的要求。

關鍵詞：姿態解算；磁測量；抗干擾系統

常規彈箭武器的制導化、靈巧化改造已成為各軍事大國兵器領域的主流趨勢[1]。制導彈藥在飛行過程中根據某種修正策略，控制舵機在合適的方位進行方向或射程上的修正。作為閉環修正系統，測量反饋數據是重要的一環，其中以彈丸姿態角的實時準確測量尤為重要[2]。彈丸的姿態測量方法有很多種，常見的有太陽方位角、陀螺、加速度計、衛星及磁探測等[3]，然而在高轉速彈丸的姿態角測量上一直存在很多困難[4]。光敏器件敏感太陽光輸出脈沖信號，能夠提供較高精度的彈丸滾轉角信息，但其受氣候因素影響較大，具有很大的局限性，可用作本文設計的磁測姿系統測量數據的參考。陀螺儀在姿態測量中有較高的可靠性和解算算法簡單的優勢，但其抗沖擊性能參數一般都在幾百到上千個g，無法滿足基于常規發射平臺的簡易制導彈藥的高過載要求。此外陀螺儀的角速率誤差會隨時間的加長逐步累加，無法長時間提供穩定的姿態信息[5]。衛星測量能夠在室外提供全天候、全天時的位置信息，但無法提供較高精度的轉速信息，而且受地理環境的影響，接收機會有無法接收到信號丟失數據的現象。由于數據更新速率低，無法滿足高旋彈丸的實時測量要求。另外，衛星天線對彈丸結構和安裝位置提出了較高的要求。磁傳感器以地球磁場為基準，不隨飛行時間累積誤差，與飛行體運動狀態無關，只與當地地磁場強度有關，具有成本低廉、抗沖擊能力強、無累積誤差、可靠性高等優點。

利用磁傳感器測量高速旋轉彈丸滾轉姿態的方法在工程中已經得到了應用。常用的做法是將磁傳感器安裝在彈丸的徑向平面內，敏感軸垂直于彈軸方向。磁傳感器的測量過程中，彈體剩磁，舵機線圈感生磁場等因素會對測量數據產生很大干擾，導致測量得到的地磁場矢量與真實的地磁場矢量不一致，甚至有非常大的差別，從而使得解算出來的滾轉角速率精度很低，影響彈道修正能力[6]。本研究針對某型二維修正彈磁傳感器測姿的實際應用問題，改進了磁傳感器數據的測量方法，提出了計算滾轉角速率的簡化算法，保證了精度。

1磁測姿原理

1.1磁傳感器測量模型

地磁場為存在于地球表面或地球空間的磁場，在地面上平均磁感應強度約為0.5 Gs(1 Gs=10-4T)。地磁場由變化磁場和穩定磁場組成，其中變化磁場約占總磁場的2～4%[7]。對于本研究中的測量模型，變化磁場的影響可以忽略，認為地磁場僅由穩定磁場組成，假設其為大小方向恒定的磁矢量。建立磁矢量分布坐標系，如圖1所示。

圖1　磁矢量分布坐標系

定義O-NED為地理坐標系，B為空間地磁場矢量，H為地磁場水平分量，D表示地磁偏角，I表示地磁傾角。[BxByBz]為磁矢量B在北-東-地坐標系中的三軸分量。式(1)為坐標系中三軸分量與磁矢量的關系

(1)

為了描述飛行狀態，引入如圖 2所示的坐標系。其中O-NED為地理坐標系，O-xyz為彈體坐標系，B為空間地磁矢量。地磁測量單元捷聯安裝在彈體頭部，位于o-yz平面內。磁傳感器敏感軸z、x、y分別與彈體坐標系o-xyz方向一致。式(2)為彈丸飛行過程中，彈體坐標系磁分量與基準坐標系分量的變換關系。式(3)為姿態變換矩陣[3]：

(2)

圖2　彈丸飛行姿態示意圖

(3)

1.2彈丸滾轉角測量方法

假想空間地磁場純凈，彈丸飛行過程中，地磁場可認為是一指向已知的矢量。針對彈載計算機實時解算的要求，提出可以應用于彈載平臺的解算模型。該解算模型基于以下兩個假設：

1) 彈丸在射擊平面內偏航角ψ不變。

2) 在整個彈道飛行過程中，彈丸的俯仰角變化率遠低于彈丸滾轉角變化率，所以可以認為在彈丸旋轉一周的過程中，彈丸滾轉角速率和彈丸俯仰角保持不變。

基于上述假設，由式(3)知，bx為固定值，by，bz為關于γ的三角函數，可得磁傳感器的輸出為如圖3所示。

圖3　磁傳感器單軸輸出曲線

由圖3可知，一個滾轉周期內，磁傳感器的輸出為正弦函數，其對應一個極大值點和一個極小值點。以極大值點為初始零點，可得單個周期內任意一點的角度值如式(4)所示。

(4)

該簡化計算模型，在進行彈載實時解算的過程中無需了解當地地球磁場大小及方向，測量精度不受地磁場模型的影響。解算過程每個周期得到兩個數據更新點，保證了每個滾轉周期滾轉角的數值準確性。此外僅需進行初始位置的標定即可得到彈丸絕對滾轉角的值。

1.3初始位置的標定

以極大值點為初始零點進行周期內滾轉角的解算，造成了滾轉角測量絕對角度的誤差。為了提高絕對滾轉角的測量精度，需要對磁傳感器進行初始標定。

根據空間磁矢量和磁傳感器輸出信號之間的關系，在信號峰谷值進行初始位置矯正。如圖2所示，測試過程中，磁傳感器的敏感項為磁矢量B在彈體坐標系oy和oz上的分量。因此，當地磁傳感器的敏感方向為磁矢量B在o-yz平面的正投影時，信號處于波峰，反之位于正投影的反方向時信號處于波谷。以彈丸無滾轉時的彈體oy軸為滾轉角零基準，在o-yz平面內磁傳感器波峰值對應的絕對滾轉角關系式如式(5)所示

(5)

其中by和bz為地磁矢量B在彈體坐標系上的投影分量，可得地磁傳感器波峰值對應的絕對滾轉角值為

(6)

2測量系統抗干擾設計

2.1系統設計

如圖4所示，其為某次飛行試驗得到的磁傳感器單軸輸出信號。由其中可看出傳感器輸出信號不夠純凈，噪聲影響了磁傳感器的信號輸出。分析可知，彈丸殼體為鐵磁性材料，自身會產生恒定或慢時變領域的磁力；舵翼旋轉過程中，電機線圈會產生感生磁場。以上因素會導致磁傳感器的測量誤差，影響滾轉角的解算精度。

圖4　受干擾的磁傳感器輸出信號

為消除彈丸飛行過程中的磁測量誤差，本文設計如圖 5所示的彈載飛行測試系統。

圖5　彈載飛行測試系統

地球磁場、彈體剩磁以及舵機線圈感生磁場等外部磁場激勵磁傳感器模塊輸出信號。彈體剩磁會導致磁傳感器輸出信號產生直流偏置，舵翼內部磁極對數決定感生磁場頻率為彈丸轉速的多倍頻。通過帶通濾波器的設計，可以濾除直流信號，以及衰減通頻帶之外的感生磁場多倍頻信號，僅留下傳感器敏感地球磁場得到的輸出信號。然后再經過模數轉換模塊接入數據解算模塊，進行彈丸滾轉角的實時解算。

2.2濾波器設計

濾波器在測量、控制系統中有著廣泛的應用。一個理想的濾波器，應在要求的頻帶內具有均勻而穩定的增益，在頻帶外則具有無窮大的衰減。實際運用中，只能用實際特性去逼近理想特性[8]。試驗平臺彈丸轉速范圍140～220 r/s，為了保留轉速范圍頻率信號，最大可能地消除頻帶外的干擾頻率，需要濾波器在頻帶內響應平坦。Butterworth濾波器具有最大平坦幅頻響應和良好的線性相位特性等特點[9]，適合本實驗平臺。如圖6所示，二階MFB濾波電路由運算放大器和RC網絡組成，其不使用電感元件，能夠避免電感元件帶來的固有非線性特性、磁場屏蔽、損耗等眾多誤差。

圖6　MFB濾波電路

為了保證磁傳感器敏感的彈丸在地磁場中的轉速信息能夠不受干擾保存下來，結合試驗平臺轉速范圍設定通帶頻率、帶內增益以及衰耗等因素，本文設計了由二階MFB濾波電路級聯構建的六階有源帶通濾波器。可得其傳遞函數為

(7)

其中

G(s)2為從一階低通濾波器中派生出的二階帶通濾波器的傳遞函數。G(s)4為從二階低通濾波器中派生出來的四階巴特沃斯帶通濾波器傳遞函數。B、C為Butterworth濾波器參數值，查表后確定為1。K1，K2為級聯的各節濾波器增益，需綜合考慮磁傳感器模塊輸出信號幅值，測量系統采集參考電壓值等因素確定。考慮彈丸轉速范圍確定濾波器中心角頻率f0=175 Hz和品質因素Q為2。

搭建六階帶通濾波器硬件電路，進行濾波性能測試。得到增益、相位與頻率的關系如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8的幅頻相頻曲線比較可看出：

1) Butterworth帶通濾波器的幅頻特性曲線擁有平坦的通帶特性，符合試驗平臺140～220r/s的轉速要求。

2) Butterworth帶通濾波器的相頻特性曲線是非線性的，并且響應速度較快。

圖7　幅頻特性曲線

圖8　相頻特性曲線

3試驗驗證及精度分析

在某常規武器試驗平臺進行彈道修正彈的炮射試驗。磁傳感器測量模塊、舵機及測量系統安裝位置如圖9所示。

圖9　磁傳感器安裝示意圖

實驗過程中，磁傳感器安裝在彈丸徑向平面內，測量系統采樣率為20kHz。彈丸出炮膛后，系統上電，磁傳感器測量模塊開始工作，輸出電壓信號值。再經過模數轉換模塊轉換為數字信號傳輸給彈載計算機進行解算和存儲。圖10為彈載計算機存儲的地磁傳感器輸出信號經過濾波器濾波前后的數據信號對比。相比濾波前的信號，可看出濾波后的信號去除了毛刺、高頻等干擾，信號連續性好。濾波前后信號幅值比例一定，符合預先設定的Butterworth濾波器的通帶內平坦響應。在各個時間段，濾波后信號相對濾波前信號相位上的超前滯后情況符合圖 8的相頻特性曲線。

圖10　飛行試驗地磁傳感器輸出信號

在試驗過程中，為了驗證彈載系統解算地磁信號的準確度，彈丸殼體上安裝有光敏器件來測量彈體的絕對滾轉角速率。光敏器件不受外界干擾影響，僅與太陽光有關，其測量得到的彈丸絕對滾轉角速率具有較高的精度，可以用作地磁解算角速率的參考。光敏器件在較小的入射角內對太陽光敏感，能夠輸出響應信號。彈丸每滾轉一周輸出一個響應信號，可以得到彈丸的絕對滾轉角速率。利用地磁數據解算出的滾轉角速率與光敏器件測量得到的彈丸滾轉角速率對比如圖11所示。可看出地磁信號解算值與光測絕對滾轉速率值非常接近。

圖11　光敏測量角速率與地磁信號解算角速率對比

表1為各個時刻點地磁信號解算出來的滾轉角速率與光敏器件測量出來的彈丸絕對滾轉角速率的對比。可發現，滾轉角速率解算誤差控制在0.5Hz內，滿足試驗控制精度要求，表明了地磁解算彈丸滾轉角的可行性。

表1　地磁信號解散滾轉角與光敏測量數據

利用式(4)對彈丸飛行某段過程采集的磁數據進行解算，結果如圖 12所示。圖中左側坐標軸為磁傳感器輸出的信號幅值，右側坐標軸為利用公式解算出來的滾轉角度值，橫軸為時間。彈載系統采樣率為20kHz，對應時刻點彈丸轉速為183.5Hz，每個周期有109個采樣數據點。以每個周期的極小值點作為滾轉角初始點解算，每半個周期更新一次數據，更新間隔為0.002s，滿足彈載解算的實時性要求。從圖中統計可得，角度誤差控制在6°以內，滿足工程應用要求。

圖12　地磁信號與解算的滾轉角曲線

4結論

在工程應用上，磁阻傳感器測量彈丸滾轉姿態有著廣闊的前景。為了使用磁傳感器實現高旋彈丸彈載系統實時解算姿態角的功能，本文設計了抗干擾測量系統，消除彈體、舵機線圈等因素造成的頻域干擾，最大可能的保留彈丸飛行頻帶內的轉速信息。利用彈丸滾轉角解算簡化模型，實現了利用地磁數據彈載實時解算滾轉角的功能。并與光敏器件測量得到的彈丸絕對滾轉角速率進行了對比，驗證了解算精度，解算角速率誤差在0.5Hz內，滾轉角度誤差在6°內。

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(責任編輯楊繼森)

本文引用格式：姚雨林，賈方秀，王鈺.抗干擾彈載地磁測姿系統設計[J].兵器裝備工程學報，2016(4):101-105.

Citation format:YAO Yu-lin, JIA Fang-xiu, WANG Yu.Design of Onboad Anti-Interference Geomagnetic Measurement System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):101-105.

Design of Onboad Anti-Interference Geomagnetic Measurement System

YAO Yu-lin, JIA Fang-xiu, WANG Yu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:Real-time and accurate attitude calculation is a key technology for two dimensional correction of high speed spinning trajectory. Applying geomagnetic field to achieve the trajectory attitude is preferred because of many limitations such as high rotating speed, huge shock at the time of shot and all-weather service. A simplify real-time attitude calculation model was proposed based on geomagnetic field and magnetoresistor sensor measurement pose. In order to reduce or eliminate the influence to the attitude measurement system produced by projectile body remanence and the servo system, some anti-disturbance methods were taken based on the analysis of experimental data. A roll angle measurement system based on phototransistor and solar azimuth was designed to evaluate the measurement accuracy of projectile attitude using geomagnetic field and flight tests were implemented, and the experimental results show that our anti-disturbance system are effective. The maximum difference of roll speed and roll angle are 0.5 Hz and 6° respectively between geomagnetic-field based method and solar azimuth based method at the same time base. And our designed system can satisfied the requirements for high rotational projectiles.

Key words:attitude calculation; magnetic measurement; anti-interference system

文章編號：1006-0707(2016)04-0101-05

中圖分類號：U666.12；TJ413.+6

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.025

作者簡介：姚雨林(1991—)，男，碩士研究生，主要從事磁傳感器姿態測量及彈載系統設計研究。通訊作者：賈方秀(1981—),女，博士，講師，主要從事智能彈藥測控技術研究。

基金項目：國家自然科學基金( 61201391)

收稿日期：2015-11-03；修回日期：2015-11-29

【信息科學與控制工程】