基于三維造型的復雜形狀零部件質心位置測量

倪慶樂，王雨時，聞　泉，蔡泓杰，李作華

(1.南京理工大學機械工程學院，南京　210094； 2.遼寧華興機電有限公司，遼寧 錦州　121017)

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基于三維造型的復雜形狀零部件質心位置測量

倪慶樂1，王雨時1，聞泉1，蔡泓杰1，李作華2

(1.南京理工大學機械工程學院，南京210094； 2.遼寧華興機電有限公司，遼寧 錦州121017)

摘要：針對微小型復雜形狀零部件質心位置難以測量的問題，采用計算機輔助三維造型技術，通過對零件尺寸的變換，提出了極限質心位置和平均質心位置的測量方法。該方法可極大地降低質心位置測量成本。但該方法未考慮形位誤差的影響。經簡單算例驗算，該方法所得結果與理論計算結果一致。

關鍵詞：測量；三維造型；力學參數；質心位置

引信是精密復雜結構的組合體。為了完成特定功能，引信中有些零件的幾何外形被設計成較為復雜的非回轉體。這樣的非回轉體類零件在旋轉彈丸引信中，其質心相對于彈丸旋轉軸線偏離，會產生較大的離心慣性力，進而因側壁約束而產生軸向摩擦力，最終會影響引信解除保險和觸發等預定功能，甚至引起彈道炸。理論計算很難準確得出這樣的復雜幾何體的質心位置，而針對引信微小零件質心位置的精密測量儀器目前還未見到。基于三維造型的質心計算機輔助測量方法能夠解決此問題，由此獲得的質心位置數據可為引信設計和引信動態特性分析提供參考。

文獻[1]中應用三點法、四點法測量了水雷的質心，通過原理分析及不確定度評定，表明偏心距測量不確定度小于直徑的0.3%，軸向質心位置測量不確定度小于總長的0.1%。文獻[2]中對四點法測試彈丸質量、質心(包括偏心距)的原理進行了介紹，基于此原理設計出的試驗臺可對一般中大口徑彈丸進行測量，其軸向質心位置測量誤差小于0.2 mm，偏心距測量誤差小于0.05 mm。文獻[3]中提出了提高彈丸質心位置測量精度的改進方法，其軸向質心位置測量誤差小于0.1 mm，而偏心距測量誤差小于0.05 mm。文獻[4]中概述了復雜回轉體零件質心簡易測量裝置設計，通過改變工裝中支塊的支撐面形狀可滿足眾多復雜回轉體產品的質心測量需求。文獻[5]中基于三點法測試原理，設計了一款測試彈丸質心位置的儀器，該儀器的軸向質心位置測量誤差小于0.1 mm，偏心距測量誤差小于0.01 mm。文獻[6]中應用雙絲張緊式扭擺測量了回轉體的質量偏心，由于該裝置不需要稱重，所以避免了稱重帶來的測量誤差，它能解決37 mm口徑以下彈丸偏心距測量誤差較大的問題。文獻[7]中提出了適應于發動機批生產過程中質心測量特點的測量方法，并建立了基于計算機測控技術的測試系統。該系統軸向質心測量誤差為0.7 mm，徑向質心測量誤差為0.4 mm。文獻[8]中基于三點支撐平臺反力原理，提出了一種測量復雜機械產品質心的方法，分析了質心測量系統的誤差來源，得出系統的誤差主要取決于測力傳感器的測量誤差和升降推桿的位移誤差。文獻[9]中使用一種靜態平臺測量了拖拉機的質心高度，經100次測量得出質心位置測量誤差在3 mm以內。文獻[10]中采用平臺側傾試驗法測量拖拉機質心高度，將拖拉機放在擺動平臺上，依靠平臺側面的鋼絲滑輪機構，使平臺與拖拉機一起旋轉一定角度，測量鋼絲繩的拉力，通過靜態平衡原理計算出拖拉機的質心高度。目前已發表的文獻主要是對于回轉體彈丸質量偏心的測量方法以及測試儀器的介紹，尚未見有文獻涉及微小型復雜非回轉體類零件質心位置的測量問題。

本文針對微小型復雜形狀零部件質心位置的測量問題，采用計算機輔助三維造型技術，通過對零件尺寸的變換，得出零部件的極限質心位置。

1基于三維造型的復雜形狀零件極限質心位置解算

SOLIDWORKS軟件可以依據設計圖紙很方便地進行三維建模，通過其質量屬性功能可以快速查看零件的質心位置。在假設零件材質密度均勻一致的前提下，依據此原理，通過改變零件各尺寸，即可求得零件的極限質心位置。

以某引信活機體零件為例說明此求解過程。

活機體零件各尺寸如圖1所示，根據設計圖紙，以該零件的平均尺寸建模，在不考慮形位誤差的前提下建立三維模型如圖2所示。查閱相關文獻輸入材料密度，通過模型質量與實際零件質量的比較可以確定建模是否正確。活機體零件樣品測量質量為25.2 g，三維模型在平均尺寸下質量為27.6 g，誤差為8.7%，可認為建模正確。

通過查看質量屬性可知，平均尺寸下零件質心偏離外圓柱面輪廓軸線0.955 mm。再考慮其尺寸公差，通過取各尺寸的極大值和極小值來求取零件的極限質心位置數值：

1) 過活機體零件質心O′作垂直于其外圓柱面輪廓軸線的垂直平面。設該平面與外圓柱面輪廓軸線的交點為O。再過O′做OO′的垂面。該垂面將零件分為左右兩部分，如圖2所示。

2) 分析活機體結構和尺寸，將能使右側質量增大或左側質量減小的歸于一類，反之歸于另一類。

3) 對于不能直接判斷其變化如何影響質心位置的某一尺寸可采取如下方法判斷：只改變該尺寸，查看質心位置的數值變化，依此來判斷其對質心位置的影響。

依次調整可使質心位置數值增大的各尺寸，可得具有最大質心位置(偏心距)的極限尺寸三維模型；同樣，也可得具有最小質心位置(偏心距)的極限尺寸三維模型。由此得零件的最大質心位置(偏心距)為1.036 mm，最小質心位置(偏心距)為0.857 mm。

圖1　活機體零件結構和尺寸

圖2　以平均尺寸建立的活機體三維模型

2基于三維造型的部件極限質心位置解算

通過SOLIDWORKS裝配功能，將各零件依據相應的約束關系(包括同軸等)裝配，可在質量屬性中查看裝配體的質心位置坐標。依此原理，可分別建立各零件的最大質心位置模型和最小質心位置模型。

以某引信活機體部件為例說明上述求解過程。

該部件包括活機體、鎖片、鎖片軸、離心子、離心子簧、離心子蓋。裝配體三維模型如圖3所示。

圖3　裝配體三維模型

裝配體各零件的組合方法：

1) 按與上述類似的方法將部件分為左、右兩部分，如圖3所示。

2) 將能使右側質量增大或左側質量減小的零件模型歸于一類，反之歸于另一類。

3) 對于不能直接判斷是取最大質心位置模型或最小質心位置模型的零部件可采取如下方法判斷：分別取該零件的最大質心位置模型或最小質心位置模型，查看部件質心位置的變化，依此來判斷其對質心位置的影響。

各零件的最大質心位置和最小質心位置如表1所列。

表1　部件中各零件的極限質量偏心值

3方法可信性驗算

以一簡單零件為例驗證此方法的可信性。該零件結構和尺寸如圖4所示。

圖4　驗算用簡單零件結構和尺寸

設該零件大圓柱半徑為R，高為L；上方小圓柱孔半徑為r1，高為l1，其中心線與大圓柱中心線距離為x1；下方圓柱孔半徑為r2，高為l2，其中心線與大圓柱中心線距離為x2。則該零件平均質心位置(偏心距)的理論值為

(1)

最大質心位置(偏心距)為

(2)

最小質心位置(偏心距)為

(3)

其中：Xv為質心位置(偏心距)的平均值；Xmax為質心位置(偏心距)的最大值；Xmin為質心位置(偏心距)的最小值；其余符號有類似定義，所有尺寸單位為mm。

按前述方法經三維建模得平均質心位置(偏心距)為0.502mm，最大質心位置(偏心距)為0.529mm，最小質心位置(偏心距)為0.473mm，與理論計算值一致。

4結束語

本文針對微小型復雜形狀零部件質心位置的測量問題，采用計算機輔助三維造型技術，通過對零件尺寸的變換，得出零部件的極限質心位置。該方法可極大地降低質心位置測量成本。但該方法未能考慮由于零件形位公差引起的質量偏心。

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(責任編輯唐定國)

本文引用格式：倪慶樂，王雨時，聞泉，等.基于三維造型的復雜形狀零部件質心位置測量[J].兵器裝備工程學報，2016(4):66-68.

Citation format:NI Qing-le，WANG Yu-shi，WEN Quan,et al.Measurement of Centroid Position for Parts with Complex Shape Based on Three-Dimensional Modeling Techniques[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):66-68.

Measurement of Centroid Position for Parts with Complex Shape Based on Three-Dimensional Modeling Techniques

NI Qing-le1，WANG Yu-shi1，WEN Quan1，CAI Hong-jie1，LI Zuo-hua2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China；2. Liaoning Huaxing Electromechanical Co., Ltd., Jinzhou 121017, China)

Abstract:Centroid position of micro and small parts with complex shape is difficult to measure, and limit and average centroid positions were got by using computer-aided three-dimensional modeling technology and the converting of part sizes. This method can greatly reduce the costs of measuring centroid position. But this approach fails in considering the influence of geometric error. After checking simple example, the result is consistent with the theoretical value.

Key words:measurement; three-dimensional modeling; mechanical parameter; centroid position

文章編號：1006-0707(2016)04-0066-03

中圖分類號：TJ4;TH12

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.017

作者簡介：倪慶樂(1991—)，男，碩士研究生，主要從事引信設計及其動態特性研究。

收稿日期：2015-11-13；修回日期：2015-12-05

【機械制造與檢測技術】