基于0-1整數規劃的艦船武備保障設備配套優化建模

孟祥輝，蔡永濤

(1. 91872部隊，北京　102442； 2.海裝艦技部，北京　100089)

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基于0-1整數規劃的艦船武備保障設備配套優化建模

孟祥輝1，蔡永濤2

(1. 91872部隊，北京102442； 2.海裝艦技部，北京100089)

摘要：隨著大量新型裝備列裝部隊，現有艦船武備保障設備配套建設模式已無法滿足保障需要，亟需實現各類保障設備由“基于型號”向“基于能力”轉變。在分析艦船武備維修保障任務與保障設備之間對應關系的基礎上，建立了基于0-1整數規劃的艦船武備保障設備配套優化模型。結合維修工時、作業環境等影響保障設備確定因素分析，對建立的模型進行了改進。通過實例驗證了配套優化模型的可行性和有效性。

關鍵詞：0-1整數規劃；艦船武備；保障設備；配套優化

保障設備作為裝備維修保障資源的重要組成部分，對恢復裝備戰備完好性、保持部隊戰斗力，起著十分重要的作用[1]。一般說來，艦船武備，包括艦炮、艦載導彈、魚水雷發射裝置等。隨著大量新型艦載武備列裝部隊，現有對于一型裝備專門研制一套保障設備——“基于型號”的保障設備研制模式，往往造成設備重復配置、功能重疊、功能單一的局面，已很難滿足保障需要，亟需改變現有的維修保障體制和維修保障模式，將原有各類裝備維修保障由各類裝備“單一保障”逐步轉變為“聯合保障”是未來裝備維修保障的必由之路，相應的保障設備配置亦將由“基于型號”向“基于能力”轉變[2-3]。這需要對現有保障設備使用情況、各種保障設備之間的關系等重新進行分析和論證，確定新的配套方案，以便維修活動的順利實施。因而，本文對保障設備配套優化建模進行了研究。

1保障設備配套優化模型建立

1.1問題分析

從本質來講，對現有保障設備配套研究屬于組合優化的范疇。目前用于組合優化的方法很多，如數學規劃法、排隊論、多目標決策、圖論與網絡分析、人工智能等。不同的優化方法所適用的范圍不同，因而在解決問題的時候應該充分分析后再選用適合的方法進行建模，從而實現局部優化。

對保障設備和維修保障任務之間的關系分析可知，同一維修保障任務可能有多種保障設備來完成；同時，同一種保障設備也可能完成多種維修保障任務[4]。設保障設備對應的集合為E={e1,e2,…,em}，維修保障任務對應的集合為T={t1,t2,…,tn}，相應的圖1描述了保障設備與維修保障任務的映射關系。對保障設備進行配套優化的目的是在某一級別(如軍械修理廠、保障大隊、支隊修理所)通過調整、重組優化，以最少的保障設備，完成規定的維修保障任務。由于在選用保障設備時只存在選用和不選用兩種情況。因而，可將維修保障任務與保障設備用0-1型整數規劃建立其配套優化模型[5]。

圖1　保障設備與維修保障任務的映射關系

1.2模型假設

在建立保障設備配套優化模型前，首先明確幾個假設條件：

1) 運用維修工作分析方法對所要分析的某類維修保障任務和對應保障設備之間的關系已經明確；

2) 在進行保障設備0-1型整數規劃時，首先考慮保障設備是否能夠完成相應的維修保障任務，即是與非的關系，其次考慮完成任務的難易程度，不考慮其他影響因素；

3) 對于某種維修保障任務只能有對應的一種保障設備來解決(一對一的關系)時(即為專用保障設備)，其將不作為研究對象，僅研究有多種維修機具適用于某一維修保障任務(或一種保障設備對應多種維修保障任務)的情況。

1.3模型建立

用數學的語言可以描述為：設某類保障設備共有m種，第i種保障設備可用ei表示，則該類保障設備集合為E={e1,e2,…,ei,…,em}；同理，設同類維修保障任務共有n種，則第j種維修保障任務可用tj表示，則該類維修保障任務集合T={t1,t2,…,tj,…,tn}。設ei可以完成l(其中l∈(0,n))種維修保障任務，其對應的維修保障任務集合為Tei={tei1,tei2,…,teil}，l∈(0,n)。下面建立保障設備配套優化模型：

這里引入0-1變量xi(i=1,2,…,m)。令，

(1)

則該問題可以描述為

(2)

其中：

(3)

2模型改進

本文對評價一種保障設備使用方便與否使用便捷性描述。所謂保障設備使用便捷性是指在特定的條件下(如維修工時、作業環境、操作人員使用水平等)，保障設備完成指定維修保障任務時，其使用便利的特性。保障設備使用便捷性受到多個因素的制約，各個因素的影響程度不同。對每種影響因素都考慮不現實，分析后可知維修工時和作業環境影響最為突出，在對模型改進時分別就維修工時和作業環境因素的影響作了分析。

2.1維修工時影響分析

保障設備是影響維修工時的因素之一。這里以完成同一維修保障任務時，兩種保障設備所用工時對比分析對維修工時的影響進行描述。目前還沒有衡量維修工時對保障設備的評價方法，在這里給出一個定性的評價。設保障設備ei,ej均能完成某維修保障任務tl，在不考慮其他影響因素對維修工時的影響時,它們完成該維修保障任務需要的維修工時依次為hei,hej。記pij為ei,ej維修工時比。當

(4)

取wij為ei對ej的優先比，wji為ej對ei的優先比。則取wij=1，wji=0表示保障設備ei,ej完成同一維修保障任務tl時，選用ei比選用ej明顯節省時間，優先選擇保障設備ei。當

(5)

取wij=wji=1。即保障設備ei,ej完成維修保障任務時tl，所用維修工時基本相等，此時需要考慮其他因素影響綜合選擇。當

(6)

取wij=0，wji=1。即保障設備ei,ej完成維修保障任務tl時，選用ei比選用ej明顯節省時間。在不考慮其他影響因素時，優先選用ej。

2.2作業環境影響分析

作業環境分為車間和野戰，部分保障設備攜行方便，可以用于野戰修理，而部分保障設備只能用于車間修理。在車間使用的保障設備又可以進一步細分為便于移動使用、不便于移動使用和固定的保障設備3種。本文是以車間現有保障設備為研究對象，僅討論車間所配置的保障設備受作業環境的影響作定性分析。對于某一維修保障任務tl，應有：

當有3種情況保障設備ei,ej，ek均存在且能完成維修保障任務tl時,記q為權重系數，則qei=1，qej=0.5，qek=0。其中，1表示優先選用，0.5代表可以考慮選用，0代表不選用。

當僅有不便于移動使用和固定使用保障設備ej,ek能夠完成tl時，則qej=1,qek=0。其中，1表示優先選用，0代表不選用。

當只有固定使用的保障設備ek能夠完成tl時，則qek=1。其中，1表示必須選用。

令mli表示維修保障任務l與保障設備i映射關系，當保障設備i能完成修任務l時，取mli=1；當保障設備i不能完成修任務l時，取mli=0。

在有多種保障設備能夠完成指定維修保障任務的前提下，表示記ei的使用便捷程度為Ci相，則有

(7)

2.3模型改進

現將各影響因素對保障設備選用結果結合式(2)和式(3)分析，改進后的保障設備配套優化模型如下

(8)

其中：

(9)

3實例分析

對某軍械修理廠艦炮裝備中的吊裝工具進行統計，得到吊裝工具與其完成的維修保障任務之間的映射關系如表1所示。采用所建模型對它們進行分析優化，可得到配套優化后的吊裝工具。

對表1運用基于0-1整數規劃保障設備配套優化原模型求解時，采取“先綜合后單一”的原則，即完成維修保障任務種類多的吊裝工具優先選用，而后在綜合考慮選用完成維修保障任務少的吊裝工具。從表1可知，由于優先e3能夠完成4種維修保障任務，應優先選用e3；排除e3能夠完成的維修保障任務后，分析可知應選用e2；再進一步分析選用e1；為完成所有維修保障任務必須選取e5或e8的一種，由于e8可以完成3種維修保障任務，因而選用e8；分析e4和e6得，選取它們中的一種，就能滿足要求，這時需要考慮其他因素。

綜上所述，在不考慮維修工時和作業環境影響的前提下，完成以上12項維修保障任務只需要保障設備e1、e2、e3、e4(或e6)，e8即可，剩余3種吊裝工具在進行優化調整時可淘汰。

再者，從上面的結果可知，取吊裝工具e4和e6中的一種就能滿足要求。對結果進一步分析，此時需要考慮維修工時和作業環境的影響。經過分析可知，完成同一維修保障任務t8時，用吊裝工具e6明顯節省時間且使用方便。因而，最終選用e1、e2、e3、e4、e6、e8作為配套優化后的吊裝工具。

表1　吊裝工具及其維修保障任務對應關系

說明：① 1表示該吊裝工具可以完成對應維修保障任務，0表示該吊裝工具不能完成對應維修保障任務；② 該表中數據沒有考慮吊裝工具使用便捷性的影響。

4結束語

在新軍事變革的推動下，現有裝備的維修保障模式將發生深刻的變化，為適應未來作戰和訓練保障的需求，對目前的保障資源進行調整、重組意義重要。本研究通過分析維修保障任務和保障設備之間關系的基礎上，建立了基于0-1整數規劃的艦船武備保障設備配套優化模型，并通過分析選用保障設備影響因素，對模型進行了改進和實例驗證；經對某型艦炮現有保障設備配套優化表明，通過該方法進行配套優化，可使保障設備品種減少13%，保障效益提升7%。另外，配套優化僅是艦船武備保障設備達到最優配置的途徑之一，還應從綜合集成設計角度考慮，對功能單一、使用效果差的保障設備，進行多樣化集成，從而提高保障設備的通用化、組合化、系列化水平。

參考文獻：

[1]徐宗昌.保障性工程[M].北京:兵器工業出版社,2002:330-332.

[2]孟祥輝.通用裝備維修機具設備系統集成方法研究[D].北京： 裝甲兵工程學院,2007.

[3]羅朝明,武斌,房琳.裝備維修保障綜合發展探討[M]//裝備維修保障新技術新方法及應用.北京:國防工業出版社,2010:174-177.

[4]馬麟.保障性設計與分析[M].北京:國防工業出版社,2012:185-189.

[5]《運籌學》教材編寫組.運籌學(修訂版)[M].北京:清華大學出版社,2005:124-127.

(責任編輯唐定國)

本文引用格式：孟祥輝，蔡永濤.基于0-1整數規劃的艦船武備保障設備配套優化建模[J].兵器裝備工程學報，2016(4):41-43.

Citation format:MENG Xiang-hui, CAI Yong-tao.Deployment Optimizing Model of Navy Ship Armament’s Supporting Device Based on 0-1 Integer Programming [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):41-43.

Deployment Optimizing Model of Navy Ship Armament’s Supporting Device Based on 0-1 Integer Programming

MENG Xiang-hui1, CAI Yong-tao2

(1.The No. 91872ndTroop of PLA, Beijing 102442, China;2.Department of Navy Equipment, Beijing 100089, China)

Abstract:When many new types of equipment having been deployed in navy, current deployment mode of supporting device of navy ship armament cannot satisfy the equipment support demand. The supporting device must be translated from “based on model” into “based on ability”. Firstly, this paper analyzed the relation of maintenance task and supporting device; and deployment optimizing model of supporting device was found based on integer programming. Secondly, the model was improved by influence factors of maintenance man-hour and work environment of selecting supporting device analyzed. Finally, the model feasibility and availability was validated by an example.

Key words:0-1 integer programming; navy ship armament; supporting device; deployment optimized

文章編號：1006-0707(2016)04-0041-04

中圖分類號：TJ07

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.011

作者簡介：孟祥輝(1979—)，男，博士，工程師，主要從事海軍裝備維修保障研究。

基金項目：軍隊年度科研項目(41511G7X)

收稿日期：2015-08-24；修回日期：2015-09-25

【后勤保障與裝備管理】