殺爆彈破片與沖擊波對地面人員目標綜合毀傷

朱繼業，鄭　純，孫曉暉，陳志華

(南京理工大學 瞬態物理重點實驗室，南京　210094)

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殺爆彈破片與沖擊波對地面人員目標綜合毀傷

朱繼業，鄭純，孫曉暉，陳志華

(南京理工大學 瞬態物理重點實驗室，南京210094)

摘要：從殺爆彈實際毀傷過程出發，在前人破片毀傷基礎模型上，提出了針對地面人員目標的破片與沖擊波兩種作用條件下綜合殺傷概率計算方法。并以某彈在攻擊角度為65°作為實例，對單發與多發彈在不同爆炸高度綜合殺傷概率進行了計算。結果表明，隨著爆炸高度的增加，殺傷概率整體下降，并且單發彈殺傷概率等勢分布區域，由橢圓形變成腳掌形。對于多發彈在相同爆炸高度條件下，其殺傷概率等勢分布形狀不變，但殺傷概率與分布面積隨彈數增加而增加。本研究的計算方法與結果可為殺爆戰斗部設計與實際應用提供參考。

關鍵詞：殺爆戰斗部; 殺傷概率；破片；沖擊波

地面人員目標是毀傷目標中最為脆弱的被攻擊對象之一，其所受的殺傷方式復雜多變，如彈箭、沖擊波、細菌、化學毒劑、以及各種輻射(熱、核)等，因而對其喪失戰斗力的判據也復雜多樣。在目前實際評估研究過程中，常用某種特定的殺傷評估標準進行評估，同樣實際過程中可能多種殺傷方式同時存在，因此若需對人員的殺傷進行較為準確評估，則需結合實際毀傷過程，盡可能綜合考慮各種殺傷方式下對人員目標的毀傷效能。

在武器系統的毀傷效能評估模型方面，面對不同的對象，采用不同的建模方法，得到了許多不同的效能評估模型。如1914年，F.W.Lanchester建立的Lanchester方程[1-3]；20世紀60年代前蘇聯專家將Erlang公式用于效能計算。毀傷效能評估發展至今，主要的效能評估模型還有：ARINC模型、WSEIAC模型(ADC模型)、AAM模型、AN模型[4]，以及Habayeb提出的系統效能評估模型[5]、Marshall[6]模型、Giordano 模型、隨機模型等。

殺爆彈主要利用爆炸產生的破片與爆炸沖擊波對目標進行雙重毀傷作用，因而其作用在實戰中日益重要，近年來它的應用范圍被進一步拓展。殺爆彈起爆后,彈內壓力因燃燒爆轟突然升高，當超過其彈殼的承載極限時，彈體快速膨脹變形,出現裂紋并發生爆炸,形成的破片以很高速度向四周飛散，同時形成爆轟波。由于爆轟波在空中的傳播衰減較快，所以一般來講，當攻擊目標距殺爆彈爆炸點較遠時，破片毀傷效能占主要作用形式；相反，則兩種形式同時起作用[7]。目前，許多研究在分析殺爆彈戰斗部的毀傷效能時，主要是針對其破片毀傷效能進行相關研究[8-11]。其相關工程算法通過不同的評判標準分別對地面輕型裝甲、建筑物與人員進行預估。文獻[12]中則綜合了破片與沖擊波兩種毀傷效果，計算了殺爆彈終點彈道參數對導彈陣地的毀傷概率影響規律，結果表明隨著圓概率偏差與爆高的增加，毀傷效率下降。本研究以地面人員目標為毀傷對象，建立了破片與沖擊波兩種毀傷同時作用下，人員目標的綜合毀傷概率，其結果可為殺爆彈的設計與使用提供重要參考。

1計算模型

1.1破片對人員目標毀傷的計算

(1)

其中：N為破片數量；Phk為單枚破片對人員目標的殺傷概率

式中Emin為破片具有殺傷威力最小比動能。對于人員殺傷目標，Emin一般為78.4J；Ae為目標暴露面積，一般地，對于人員目標可分站立和臥倒兩種情況；ri為殺傷破片i的分布密度，其計算公式如下

(2)

其中：R為破片從爆炸點至落地點的距離；Φui和f(Φui)則分別為破片i飛散角及其空間分布函數。

靜態情況下，破片i飛散角Φi的對稱軸正態分布如下

其中Φ0i為破片飛散平均方向角，可以用Taylor公式計算。若彈爆炸時有初始速度，即處于動態情況下，則用Φui代表破片i的飛散角：

圖1　殺爆彈破片i的落點計算坐標

另外，因采用動能殺傷標準，所以還需對破片質量與數量進行預估。對于非控破片戰斗部，可通過選擇裝藥與金屬殼體的質量比以及殼體材料與壁厚等進行預估[6]。

根據Mott的研究報告，破片的長寬之比不變，對于鋼而言，大致為：l1/l2=3.5/1，若令破片厚度為δ，則其破片平均質量為

(3)

(4)

其中m為殺爆彈戰斗部殼體質量。

破片初速的計算則可按裝藥為圓柱體與球形體進行計算

(5)

破片在空中的飛行受空氣阻力與重力作用。重力使破片產生向下加速，因而其飛行軌跡與戰斗部爆炸高度有關；阻力則使其運動速度降低，阻力的計算則與其阻力系數等有關。有關破片在空中運動速度的計算公式參見文獻[6]，從而可得到破片落地動能。

1.2爆炸沖擊波對人員目標毀傷的計算

爆炸沖擊波對人員目標毀傷較為復雜，它主要取決于激波峰值超壓，且與其作用時間密切相關。研究表明，瞬時超壓比緩慢升高的超壓對人員目標的毀傷更嚴重，且作用時間長的超壓比時間短的超壓毀傷嚴重[6]。因而超壓所引起的毀傷一般按作用時間進行評估，沖擊波作用時間與傳播過程壓力峰值計算公式可參照文獻[1]。

1.3沖擊與破片毀傷的綜合計算

一般可將破片毀傷與爆沖擊波毀傷看作兩個相互獨立的事件，單發殺爆彈對地面人員的毀傷概率計算公式為

(6)

式中：Pk和Pc分別指破片對目標毀傷概率和沖擊波對目標毀傷概率；Pkc則表示單發殺爆彈對地面目標綜合毀傷概率。

把每一發殺爆彈毀傷過程看作一個相互獨立的事件，則對于多發(M發)殺爆彈對地面目標的綜合毀傷概率Pkc,M計算公式為

(7)

2計算實例

對以上公式可編程將某彈數據代入進行計算，結果表明，計算所得的某特定飛行速度、攻擊角度與爆炸高度的計算毀傷概率與實測結果具有可比性。以下算例設殺爆彈在爆炸點爆炸時其攻擊角為向下傾角65°，彈爆炸時飛行速度為300m/s。

圖2為爆炸高度(H)分別為20，40，60，80，100m時，某型殺爆彈單發殺傷概率等勢分布。圖中坐標原點(0,0)為彈在空中的標準點。由圖可知，當彈爆炸高度較低時(圖2(a))，其殺傷概率分布曲線基本呈橢圓形，此時沖擊波殺傷起主要作用。彈爆炸時所形成的沖擊波則以爆炸點為圓心向四周傳播，同時快速衰減。而破片由于高度較低，其飛行距離較短，破片能量損失小，從而其殺傷概率提高，兩者綜合作用的結果使其呈橢圓分布，且距瞄準點較近的區域殺傷概率高。

圖2　不同爆炸高度(H)條件下，某型殺爆彈

隨著爆炸高度增加(圖2(b)～圖2(e))，其高殺傷概率區域(0.65～0.95)面積減少，形狀變扁，在標準點前方的區域變得更加扁平，同時高殺傷概率區域整體向瞄準點后移，當高度超過一定值時，高殺傷概率區域的分布不再呈橢圓分布，而是從標準點靠后位置沿其兩側分別向前凸(圖2(c),圖2(d),圖2(e))。這主要是隨著爆炸高度的增加，其爆炸沖擊波因衰減較快，不再占主要作用，相反，破片因其飛行速度相對沖擊波衰減較慢，因而，破片殺傷占據主要作用，導致其高殺傷概率區域形狀發生變化，由橢圓形變成腳掌形(圖2(e))。

由圖2還知，隨著爆炸高度增加，殺爆彈的最大殺傷概率區域下降，且整個殺傷區域整體向瞄準點后移。這主要是由于破片在空中的飛行受到空氣阻力影響所致，隨著爆炸高度增加，破片在空中飛行的距離提高，從而其速度即動能損失加大，因而使其殺傷概率整體下降，另外，因其速度損失變大，破片落地時，其整體距離較瞄準點后移距離隨高度增加而變大。

圖3則為爆炸點高度為60 m時，2發(圖3(a))與4發(圖3(b))彈的殺傷概率等勢分布。對比圖2(c)同一爆炸高度單發彈的殺傷概率等勢分布可知，不同彈數的整個殺傷區域形狀類似，但隨著彈數的增加，其高殺傷概率區域面積增加，同樣與實際情況相符。

圖3　爆炸高度H=60 m時，多發彈的殺傷概率等勢分布

3結論

針對殺爆彈戰斗部爆炸的實際毀傷過程，建立了可綜合分析其爆炸沖擊波與破片對人員目標毀傷效能的計算方法，并通過對單發與多發殺爆彈的殺傷概率實際計算，表明了利用本方法進行殺爆彈對人員目標毀傷計算的可行性與可信性。計算表明，單發彈的殺傷概率及其分布區域隨著其爆炸高度變化而變化，當高度增加時，其殺傷概率整體下降，同時分布區域由橢圓形變成腳掌形。而對于多發彈，其殺傷區域的形狀與同爆炸高度單發彈相同，但面積與殺傷概率提高。本研究的計算方法與結果可為殺爆彈的設計與實際應用提供重要參考。

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：朱繼業，鄭純，孫曉暉，等.殺爆彈破片與沖擊波對地面人員目標綜合毀傷[J].兵器裝備工程學報，2016(4):1-4.

Citation format:ZHU Ji-ye, ZHENG Chun, SUN Xiao-jun, et al.Integration Lethal Probability of Fragment and Shock Wave of Explosive Projectile on Attacking Personalities[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):1-4.

Integration Lethal Probability of Fragment and Shock Wave of Explosive Projectile on Attacking Personalities

ZHU Ji-ye, ZHENG Chun, SUN Xiao-jun, CHEN Zhi-hua

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:An integration lethal probability method which considers both the effects of fragmentation and shock wave of the explosive projectile was proposed after the investigation of its practical explosion process. Moreover, taking one projectile with the attack angel of 65° as an example, the calculation of the integration lethal probability of single and multiple projectiles were performed under different explosion height. The results show that with the increase of explosion height, the probability decreases, and its contour distribution shape also changes from an ellipse to the shape of a foot for single projectile. However, for multiple projectiles, the shapes of their lethal probability distribution are similar with the same explosion height, but the value of both probability and distribution area is raised. The method and calculation results of this paper can provide the guidance for the design of blast-fragmentation warhead and its practical application.

Key words:blast-fragmentation warhead; lethal probability; fragment; shock wave

文章編號：1006-0707(2016)04-0001-04

中圖分類號：TJ012.4

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.001

作者簡介：朱繼業(1990—)，男，博士研究生，主要從事兵器工程研究。

收稿日期：2015-11-01；修回日期：2015-11-25

【裝備理論與裝備技術】