數學應用題教學存在的問題與解決策略

肖燕青

【關鍵詞】小學高年級 應用題教學 問題 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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小學高年級應用題教學是小學數學教學的一個重要組成部分，也是教學的重難點。然而，現實生活中小學生學習應用題時卻存在各種問題，現筆者結合自身教學實踐，對應用題教學現狀進行分析，并提出解決應用題教學問題的策略。

一、小學數學應用題教學現狀分析

（一）題目設置脫離實際

對小學數學應用題的現狀進行分析后，筆者發現存在題目設置脫離學生生活實際的缺陷。“應用”是應用題的應有之義，如果題目與學生的實際生活缺乏緊密關聯，就會加大學生的理解難度，勢必會影響教學目標的順利實現和教學效果的最優化。

（二）教學觀念滯后，教學方法單一

按照新課改的要求，教師應當建構一個以學生為主體，教師發揮主導作用的自主、合作、探究的創新課堂。但課改不是朝夕之功，如果教師的教學觀念尚未完全轉變，灌輸式教學就仍有市場，在教學方法上表現為教師缺乏創新，只會按照教材內容講授，不重視學生的學習主體地位。對于自制力不強、活潑好動的小學生來說，這種沉悶的課堂不具吸引力，容易阻礙學習積極性的調動、思維的拓展以及數學能力的提高。

二、提高小學數學高年級應用題教學效率的策略

（一）設置生活化的應用題

在應用題教學中，題型的選擇、題目的設置需要與學生的實際生活有較強的關聯。因為小學生的生活經驗不足，抽象思維能力尚待提升，所以題目的設置要以符合學生的認知思維能力為基準，不能超出學生的理解范圍。如果應用題設置過于挑戰學生的理解力，就會使學生產生抵觸心理，進而降低學習興趣和積極性。因此，在設置題目時教師應多從學生視角出發，根據學生的理解能力，選取與學生實際生活相關聯的內容，循序漸進地提高學生理解、分析題目的能力。

例如：小明家新買了一臺價值9000元的電視機。按照稅率，這臺電視機需要繳納10%的稅。小明家買這臺新電視一共花了多少錢？此題雖有一定的難度，但是因其涉及日常買東西，學生能夠充分理解題目之意，不會產生解題的抵觸情緒，甚至會對題目產生興趣，這對提升學生的解題能力非常有幫助。做好題目分析和學生情況分析之后，教師可以引導學生按照以下兩種解題思路解決問題：買電視機的錢是由9000元的購買價和10%的稅兩部分組成的，買電視機需要繳納的稅是電視機購買價的10%，所以可以先算出買電視機需要繳的稅，再加上購買價；另一種解題思路則是將購買價看做單位“1”，買電視機的錢也就是（1+10%），即9000×110%。

（二）運用直觀教學法

小學生尚處于形象思維占主體的年齡階段，高年級學生雖然在向抽象思維逐步過渡，但并未完成轉換，因此，在小學數學應用題教學中，教師仍需要重視感性材料的運用。

1.線段圖解法。小學數學應用題教學中的重中之重是務必幫助學生理解透應用題的結構脈絡，在此基礎上才能談到算法的選擇問題。解答應用題有一定的解題方法，幫助學生掌握解題方法是教學的關鍵。在教學方法中線段圖解法是一種非常靈活、簡便的直觀性解題輔助方法，能夠極大地提高學生的解題效率。教師應引導學生通過理解整合題目關鍵詞、掌握畫圖思路、借助圖形表格等方式，對應用題中的數量關系進行透徹分析，鼓勵學生按照清晰的思路進行分析，從而培養自主學習的好習慣。

例如：從林林家到學校有兩條路，一條經過郵局到達學校，全程1500米；一條經過公園到學校，比經過郵局的路少走230米，林林若從經過公園的路到學校需要走多少米？解答本題，就可以引導學生畫出線段圖，把題中涉及的量通過線段圖展示出來。這樣做，可以更直觀也更清晰地表達題目之意，使學生輕松地將應用題轉換為數學解題式。對于此類問題，基本上均能使用線段圖解法幫助學生直觀理解題目意圖，提高解題效率。

2.縮句提煉法。部分應用題因需要交代應用背景或者其他原因，敘述冗長、數據較多，對學生會造成一定的干擾。對于此類題目，教師可引導學生運用語文訓練中的“縮句”方法對題目進行刪減，去掉無關的干擾性敘述和數據，理清解答題目所需的數據及其之間的關系，從而便于解答。

例如：兩列火車從兩個車站同時出發相對開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，兩個車站之間的鐵路長多少千米？對于這道應用題，學生應當在讀完題目之后找出關鍵詞，如“數值、相對、每小時、中點、相遇”等，然后根據這些關鍵詞畫出甲乙兩列火車的行程線段圖，以便更直觀、清晰地理解題目，理清數值關系，列出解答式。此類題目均可使用這種解答思路和方法。

3.題目變換法。解答應用題的關鍵是：在透徹理解題意的基礎上理清數值關系。但有一些應用題的數值關系設置得比較隱蔽，對于小學生來說，分析這種隱蔽關系比較困難，很難形成清晰的解題思路。對于這類題目的教學，教師應當引導學生在不改變題目中的數值關聯的前提下，將題目的敘述情節按照自身能夠理解的方式做出變換，并通過這種變換，促進問題的解決。這一思維過程也有助于培養學生的抽象思維能力。

例如：一個水果批發商用1000元購進一批水果，之后又用2000元的價格賣給了一家水果零售店，然后他又將這一批水果用3000元買了回來，最后以4000元價格賣給了另一家水果店。在這次水果交易中，這個批發商賺了多少錢？這道應用題層次較多，學生可根據自身的理解能力將題目進行變換，分成兩個問題：第一次買進水果用了1000元，賣出得到2000元，賺了1000元；第二次買進用了3000元，賣出得到4000元，賺了1000元，兩次賺到的錢相加即為這次水果交易中商人一共賺得的錢數。

（三）構建方程思維模型

利用變式解決題目涉及的實際問題不是數學教學的最終目的，教師還應當在學生會解答應用題的基礎上建構方程思維模式。教師可引導學生在充分理解題目之后用自己的語言重新描述，抽出題中的數值關系，并將其表述為具體的數學符號組成的方程，為問題的最終解決提供模型。這一建模過程可以歸納為“問題情境—模型建立—拓展應用”。部分應用題的信息量大、表達形式也多樣，教師在教學時需要引導學生在理解所有信息的基礎上用自己的語言重新表述，并進一步分析數值關系，列出數量關系式。這樣的解題流程思路清晰，并且可以幫助學生迅速建構方程思維模型。通過這一流程的訓練，學生的抽象思維水平將會得到很大提高。

例如：降落傘以每秒10米的速度從18000米的高空落下，同時有一個熱氣球從地面升起，20分鐘后與降落傘在空中相遇，熱氣球的上升速度是每秒多少米？本題的數學建模首先需要學生認真審讀題目，弄清楚題意并找到關鍵信息，再根據題中的數值關系列出解題方程。利用建構數學方程的方法解決應用題是“數與代數”的重要內容，此種建模訓練對學生后續深入的數學學習非常有益。

應用題是小學數學高年級教學中占比較重的內容，教師應當改變滯后的教學觀念，探索多樣化的教學方式，根據學生情況調整教學內容、改進教學方法，從而提高教學質量，促進學生數學素質的全面發展。

（責編 黎雪娟）