反思·質(zhì)疑·超越

辛　鋒

摘要：在新課程不斷深入、不斷走進(jìn)教育教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)對新課程進(jìn)行理性分析、反思得失、改進(jìn)弊端、跟蹤完善。這樣，我們才能在新課程改革的道路上敢于吸納、反思、質(zhì)疑、融合、超越，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康、和諧發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程；反思；質(zhì)疑；超越

當(dāng)數(shù)學(xué)課程改革駕馭著各類標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材向我們紛至沓來之時(shí)，我們應(yīng)以一種冷靜的態(tài)度，對其理性分析、反思得失、改進(jìn)弊端、跟蹤完善。這樣，在新課程改革之路上，我們才能敢于吸納、反思、質(zhì)疑、融合、超越，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康、和諧地發(fā)展。

一、行走新課程，需反思

新課程改革中的教學(xué)需要教師在預(yù)先設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，循著學(xué)生思維的起伏、情感的波瀾隨時(shí)地調(diào)節(jié)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。這樣一來,有時(shí)在課堂上就可能完不成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，這就需要我們行走在新課程的道路上的從教者要學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。

案例1在接受縣局視導(dǎo)的過程中，我遇到了一個(gè)問題：當(dāng)時(shí)，我上了一節(jié)“雞兔同籠”問題的課，這也算是數(shù)學(xué)題型中一個(gè)較為古老的問題。題目是這樣的：“籠中雞和兔共有30只，腿有100條，請問籠中雞兔各幾只？”在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我也一改過去的思維方式，將以往的“假設(shè)法”解題思想引申為更具有趣味性的解題思路——“直觀想象法”：①將正常的“假設(shè)都是雞”轉(zhuǎn)變成“假設(shè)將兔子的腿砍掉2條，使其變成2條腿”；②將正常的“假設(shè)都是兔”轉(zhuǎn)變成“假設(shè)將雞的身上都裝上2條假肢，使其變成4條腿”。

就在我將教學(xué)思路進(jìn)行到這里而詢問學(xué)生是否有其他解題方法時(shí)，問題出來了。一向在課堂上思維活躍的王斌斌同學(xué)說：“我還可以將30只雞兔的腿都砍掉2條，這樣只剩下兔子的身上有2條腿，用式子（100－30×2）÷2也可以解決這個(gè)問題……”因?yàn)橛蓄I(lǐng)導(dǎo)、專家在場聽課，再加上課堂時(shí)間分配有限，更為了完整地完成我預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)，所以該同學(xué)的方法并未被我采納和延展。

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的深入，當(dāng)我回過頭仔細(xì)反思那節(jié)“雞兔同籠”課，我發(fā)覺學(xué)生王斌斌的解題思路其實(shí)更清晰、更易懂，而我卻為了完成自己預(yù)設(shè)的教學(xué)而扼殺了課堂上自然生成的更加新鮮、更加具有創(chuàng)意的靈感。因此，我覺得行走在新課程的道路上，我們應(yīng)該勇于反思、勤于反思，這樣才能真正地轉(zhuǎn)變自己的觀念，給學(xué)生最大的自由空間去展現(xiàn)自己。

二、面對新課程，勇質(zhì)疑

在實(shí)施新課程的過程中，我們要以培養(yǎng)學(xué)生知識整合和獨(dú)立思考的能力為出發(fā)點(diǎn)，科學(xué)合理地實(shí)施新課程，并敢于、勇于向新課程提出質(zhì)疑，理性分析，切不可使不科學(xué)性的錯(cuò)誤發(fā)生。

案例2“圓的周長”是小學(xué)數(shù)學(xué)任一版教材中均要涉及的一段教學(xué)內(nèi)容。通過對該段教材的解讀以及國內(nèi)知名專家的課例分析，我發(fā)現(xiàn)了一些現(xiàn)象：在推導(dǎo)圓的周長公式時(shí)，有的教者為了體現(xiàn)新課程理念，采用了開放式教學(xué)——要求學(xué)生先量出有關(guān)圓的周長和直徑的長度，然后仔細(xì)觀察分析圓的周長和直徑之間隱含的關(guān)系，最后用“周長除以直徑”的不完全歸納法引導(dǎo)出圓周率π，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式，這樣既可達(dá)到發(fā)散學(xué)生的思維作用，讓學(xué)生從自主探索中感受圓周率的來源，又能讓學(xué)生享受到探究知識的樂趣。教材在對圓周率的意義進(jìn)行闡述時(shí)，一再強(qiáng)調(diào)圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，而很多教者總是習(xí)慣于建立在“周長÷直徑＝（）”的基礎(chǔ)上將π呈現(xiàn)給我們。為什么不換種方式用“周長＝（）×直徑”將π呈現(xiàn)給學(xué)生呢？很明顯，前種方式與“任何兩個(gè)數(shù)（指有理數(shù)）相除的結(jié)果總是一個(gè)整數(shù)、有限小數(shù)或者循環(huán)小數(shù)（都是有理數(shù)）”是相矛盾的。

三、應(yīng)用新課程，敢超越

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教材的編寫，非常注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而導(dǎo)出概念、定理與法則，其作用就在于提升學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。但是，并不是教材中的每一個(gè)知識層次都能在體現(xiàn)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上運(yùn)行的。

案例3在執(zhí)教《圓的認(rèn)識》一課時(shí)，我大膽地脫離教材的束縛——教材上以認(rèn)識圓、研究圓、創(chuàng)造圓作為教者行走課堂的思路，而我則對學(xué)生的創(chuàng)造性思維展開了細(xì)致的研究，發(fā)現(xiàn)孩子的探究能力是這樣產(chǎn)生的：認(rèn)識、研究（了解）、創(chuàng)造、欣賞……鑒于對這種問題的思考，我在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時(shí)，主要以“認(rèn)識圓、研究圓、創(chuàng)造圓、應(yīng)用圓、欣賞圓”的思路行走于課堂，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察、動腦思考、動口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。

對于教材編寫中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化取向與經(jīng)驗(yàn)化取向之間的矛盾，我們應(yīng)該敢于超越、敢于創(chuàng)新。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)其實(shí)就是一個(gè)動態(tài)發(fā)展的產(chǎn)物，只有學(xué)會正視教材、超越教材，將兩者自然地融合才能讓我們在實(shí)踐新課程中找到方向。

總而言之，面對新課程，我們需要反思，更要敢于質(zhì)疑，這樣才可能在深入思考數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)、理清教材經(jīng)脈的基礎(chǔ)上超越新課程！