嘗試和探究，助推小學生數學思維力的精準培養

王燕

摘 要： 數學思維力反映了學生的數學素質和數學能力。本文介紹了如何在課堂上組織學生嘗試、探究，助推學生數學思維力的培養。

關鍵詞： 小學數學 思維力 精準培養

思維能力是人腦對客觀事物間接的、概括的反映能力。思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。小學階段通過課堂上的嘗試和探究，可以促進學生進行數學思考，提高學生的數學思維能力。

一、數學思維能力的培養——讓學生經歷過程，進行嘗試和探究

學生數學思維能力的培養，離不開嘗試和探究，唯有探究意味濃的課堂，學生才能經歷過程，有效提高思維能力。

例如《圓的認識》一課導入部分可以這樣設計：

師：大家喜歡游戲嗎？老師給大家帶來了一個很大的信封，里面裝了很多圖形，想不想來猜一猜？露出一個角，這是什么圖形？（猜對了，長方形）

依次猜出：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓。

在讓學生猜圓時，先露出一部分，學生會很快猜出是圓。老師追問：為什么猜得這么快？

預設：

生：沒有角。

師：沒有角就沒有頂點，圓沒有頂點，以前學過的多邊形有頂點。

師：還有不同的地方嗎？（拿出圓和長方形）請你來摸一摸這兩條邊。

生：圓是彎彎的，線段是直直的。

師：是啊，圓是由曲線圍成的，而多邊形是由線段圍成的。

師：這是它們不同的地方，有沒有相同的地方呢？

生：都是平面圖形。

師：對啊，它們都是平面圖形，多邊形是由線段組成的，有頂點。而圓是由曲線圍成的，沒有頂點。

游戲設計動機是為了追問：你怎么猜得這么快啊？引出學生思考：圓與多邊形的不同點。進而讓學生摸摸圓的邊和多邊形的邊，體會到圓是曲線圖形，沒有頂點。多邊形是線段圍成的，有頂點。

讓學生帶著數學的視角觀察問題，用數學的語言表述問題。在有效追問之下，學生自然會用數學的方式思考并解決問題。

二、數學課堂的定位——重點放在培養學生的思維力上

（一）教師課堂的倡導，讓學生積極探究，促進數學思維力的提高。

培養學生的思維力，自然離不開教師課堂上對此的重點定位，如果教師是探究課堂的倡導者，那么學生就有更多機會進行探究，而不是被動地接受知識。

教學片斷一：筆者在上五年級數學下冊《圓的認識》中時將教材進行了重組，先學例2的直徑和半徑等知識，再學習例1的畫圓。在學習例題2時，又進行了大膽嘗試，突破常規教學，鼓勵學生探究和思考。

如例題2研究直徑及其特征時首先出示一個長方形、正方形和圓，教師就此為例，要確定長方形的大小需要幾個數據？（2個）

追問：長方形有4條邊為什么用2個數據就確定了呢？學生可能回答：長方形有兩條長、兩條寬，對邊相等。教師繼續追問：說的真有道理！那么要確定正方形的大小，需要幾個數據呢？（1個）

然后，引出圓看起來復雜多了，要確定圓的大小，最少需要幾個數據呢？憑你的感覺猜一猜。學生活動猜一猜并進行交流：認為需要1個數據的舉手，需要2個的舉手。（大多數都是1個）大家都認為需要幾個數據？（1個）

教師說明：圓要比長方形、正方形復雜多了，怎么只用1個數據就能確定圓的大小呢？如果你認為1個圓真的只要1個數據就能確定圓的大小，這個數據是什么？能不能想辦法畫出來。

預設1：

生1：我量了量，發現好多條線段都是6厘米，長度相等。

師：老師也帶來了一組數據，兩條4厘米的線段長度也相等，能確定圓的大小嗎？

（不能）那為什么6厘米可以確定圓的大小？

生1：老師，我這6厘米是圓內最長的線段。

預設2：

生2：老師，我這條線段是通過圓心的。

師：那老師這里也有一條通過圓心的線段，它能確定圓的大小嗎？

生2：不能，你的線段另一端沒有連到圓上，沒有我的長，我的6厘米是圓內最長的線段。

預設3：

生3：老師，我這個6厘米是圓內最長的線段。

師：像這位同學一樣，用6厘米這個數據確定圓的大小的請舉手

師：你怎么知道6厘米是最長的呢？

生：我是量的，圓內沒有比這個更長的線段了。

師：那有沒有在圓內畫出的線段比6厘米還要長？（沒有）

師：的確，你們發現的這條線段確實是圓內最長的線段，它就是圓的直徑。請你觀察這些直徑，有什么共同點呢？

生：它們都通過中心點。

師：對的，這些直徑都通過圓的中心，我們把這個中心叫做圓心，用O表示。

師：還有其他共同點嗎？

生：兩個端點都在圓上。（說不出來就引導）

師：像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

這樣的教學設計突破了傳統的教學方案，就是為了一個目標，讓學生能探究，注重學生的主動性，更好地發展學生的數學思維力。

（二）學生學會質疑和探究——成就學生數學學習的精彩。

教師要引領學生的質疑和探究，倡導師生和生生之間的思維對話，完成思維交換，就可以讓學生學得更出彩。

比如，在討論車輪為什么都做成圓的呢？車軸應該裝在什么位置？

教師進行了分層探究，交流中進行思維碰撞。追問學生：正方形、橢圓、圓形的這三種車輪，車軸都在圓心的運動軌跡，你發現了什么？

學生會說不平穩。教師繼續追問：為什么會不平穩。學生會說到一高一低，并演示坐在不同輪子車上的感覺。當學生都覺得車輪要做成圓形的道理之后，出示兩幅圖，一幅車輪的車軸在圓心，一幅不在圓心。追問：你要坐哪輛車？為什么？進一步讓學生明確，車軸不裝在圓心，坐上去會顛簸。最后明確：利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態。

學生講時其他學生就會聽、會甄別，“聽”也是一種學習。在這樣的課堂探究訓練中，學生的數學思維力能不提高嗎？有聽、有說的過程中，必然要有思考，這樣學生的數學力就得以提升。

如此課堂探討和交流，或許不是最完美，但使數學課堂富有生命力，更重要的是：學生收獲了學習數學的自信和快樂，以及在學習過程中提高了創新能力和數學思考力。