信息技術為中職數學教學注入新活力

詹樹花

【摘 要】為了使信息技術在我們的課堂教學中發揮它應有的作用，我們需要對知識的切入點、教學的難點、教學的重點和教學內容的開放點等進行衡量，選擇信息技術的應用時機。筆者在一線教學中，通過信息技術的使用，可以更好地做知識的切入；利用信息技術的優勢，可以輔助重點內容的本質的刻畫；借助信息技術動態過程或者其他多種表征形式，可以起到化生為熟、化難為易的效果；利用信息技術更有開放性的教學過程，可以構筑探索數學知識的學習環境。

【關鍵詞】切入點；重難點；開放點；信息技術；數學

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】B

【論文編號】1671-7384（2016）04-0085-03

現代教育技術廣泛應用于教育領域，不僅從手段上，而且從觀念、教學模式上都引起了教學的深層變革。信息技術的飛速發展，全面推動了數學教學的變革。信息技術輔助教學與數學學科整合已成為現代化教學方式之一，它亦是現代教育發展的必然趨勢。因此，對數學教育工作者來說，有必要對教學過程重新審視，運用現代信息技術對教學進行創造性設計，發揮計算機輔助教學的特有功能。把信息技術與數學教學有機結合起來，可使教學形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數學概念的形成過程，展示數學思維的發展過程，使教育教學收到事半功倍的效果。

信息技術在數學教學中的應用，目的是讓學生更容易理解數學，更有利于培養學生學習數學的能力，歸根到底是為了幫助和引領學生進行思考。要使信息技術的應用真正發揮幫助學生或者是引領學生思考的功效，就必須關注課堂教學中的切入點、重點、難點和開放點。本文就在這些“應用點”方面展開論述。

知識的切入點

所謂的知識切入點就是指何時、以什么樣的方式引入某一個知識點學生能感興趣，同時又更容易理解與掌握。在日常教學中，每個章節知識點的切入，通常是通過一些鋪墊而進入的，有時候通過信息技術的使用，可以更好地做知識的切入，同時，也能更好地引起學生學習新知的興趣。如講解《圓的方程》第一節課時，我們都知道圓的方程是根據定義來推導的，所以要講圓的方程必須先對圓的定義有所了解。為了讓學生更好地理解圓的定義，同時也能讓學生把所學知識跟日常生活建立聯系，我們可以用信息技術展示一些日常生活的有關運用圓的物體，這樣可以讓學生感受圓在日常生活中的運用。同時讓學生欣賞及感受圖形之美，這是在傳統教學中所不能達到的。還可以讓學生思考一些有關圓的問題，如：我們平常所見的井蓋為什么是圓的？為什么汽車輪子是圓形的？這些都是跟圓的特性有關。為了讓學生更好地理解圓的特性，我們可以通過《幾何畫板》制作的動畫來演示：方形的車輪與圓形的車輪在馬路上運動情形（圖1、圖2）。若用方形的車輪我們的道路就不能那么平坦了，為什么用圓形的車輪道就可以是平坦的？引導學生分析兩種情況，找出圓的特性，此時切入圓的定義便水到渠成。同時，我們可以再以動畫演示圓的形成過程，這樣，學生就能通過直觀觀察更好地理解抽象概括的定義。

數學就是對生活中事物的發生規律的抽象概括，要想學生更好地學習數學，就必須盡可能地還原其直觀的形象。

教學的難點

通常，教學中的難點往往是因為其表征的困難，從而導致它難以與學生已有知識和經驗結合起來而形成的。這時，借助信息技術利用動態過程或者其他多種表征形式，來幫助學生建立該知識點的意義，就會起到化生為熟、化難為易的效果。

在中職數學的教學過程中，如在講“求一元二次不等式的解集”時，這部分的內容對很多學生來說是比較難的，甚至到了三年級高職高考時，還是有不少學生不會做。對于中職的學生來說，它的難點存在于兩個方面，一是不會解一元二次函數而導致不能準確地寫出一元二次不等式的解集，另外一種就是分不清如何根據不等式的不等號選取的范圍。前一種情況是歷史遺留的問題，后一種是中職教學的重點內容，求一元二次不等式的解集其實就是對一元二次函數的性質深入了解，其中滲入轉換的思想。它涉及一元二次函數的圖像，所以必須有數與形的結合，同時又涉及一個值的變化而帶來另一個值的變化，是一種動態變化的過程。若能夠以動畫的形式來演示，那就能夠達到以直觀代替抽象，以動態代替靜態的想象，這樣便以通過直觀圖形的動態演示來突破難點（圖3）。讓學生更容易理解到在為什么解一元二次不等式（ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0）的時候，當a>0時，我們通常會說“大于取兩邊，小于取中間”這樣的抽象概括。

又如在講“圓錐曲線的離心率”時，對于學生來說，這個是比較抽象的難點。學生很難理解離心率到底有什么用，它體現了曲線的什么性質。如果單靠推導和想象，學生很難理解離心率的奧秘。但是通過信息技術手段，利用《幾何畫板》的動態演示，就可以直觀地看到當離心率變化時曲線形狀也發生相應的變化：（1）當離心率e的范圍在01時，所顯示的曲線為雙曲線，而且離心率e越大時，雙曲線的張口就越大（圖6）。

由于信息技術手段的應用，改變了傳統教學中單靠推導和想象來進行事物的認知，這樣就可以很好地幫助學生突破認知上的難點。

教學的重點

在教學過程中，重點內容要刻畫透徹、充分暴露其數學本質。因此，教師要善于利用信息技術的優勢來輔助重點內容的本質的刻畫。在“圓錐曲線”教學中，橢圓、雙曲線、拋物線的定義是教學的重點內容。掌握定義，對于方程的推導和曲線性質的研究都有重要的意義。如何讓學生更好地理解定義，在動手操作的同時信息技術手段的運用也是很有幫助的。通過用《幾何畫板》動態演示橢圓、雙曲線、拋物線的形成過程，同時加以數據來說明哪些量是變的，哪些量是不變的，學生可以直觀地看到點在運動過程中遵循什么樣的條件（圖7）。直觀動態演示充分顯示了事物形成過程，揭示了其數學的本質。

又如在講到“圓與圓的位置關系”時，如果按傳統的方法教學，學生對圓與圓之間存在的多種關系理解比較困難，特別是以數據來說明各種位置關系，歸納出圓心距與半徑之和、半徑之差的關系（圖8、圖9），學生更是難以理解。但是通過《幾何畫板》的動態演示不但可以直觀地看到兩圓存在的各種位置關系，而且還能看到當數據變化的等征與之對應的兩圓位置關系，從而可以輕松地歸納出：（1）當時，兩圓外離；（2）當時，兩圓外切；（3）當時，兩圓相交；（4）當時，兩圓內切；（5）當時，兩圓內含。由此可見，在數學教學中引入信息技術的手段，能夠更好揭示數學公式，概念的本質現象，更能為學生的認知過程提供有利的幫助，讓數學的學習更加生動有趣，更利于激發學生的求知欲，培養學生的探索精神。

教學內容的開放點

比如，在“函數的圖像”的教學中，可利用信息技術實施更有開放性的教學過程，構筑探索數學知識的學習環境。這更有利于學生獲得探索數學知識的方法、體驗數學知識的發生發展因素，從而感受和體驗那些數學所特有的、內隱于數學知識的發生發展過程中的動態的“過程性知識”，感受數學的精神。又如，在橢圓和雙曲線的學習中，如圖F1為圓心，F2為圓內和圓外的點，由此產生不同的曲線（圖10）。

綜上所述，在具體應用信息技術的過程中需要有針對性。我們需要對知識的切入點、教學的難點、教學的重點、教學內容的開放點等，即概念性較強、抽象程度較高、學習障礙較多的知識點，或者富于教育契機的知識點，進行衡量，選擇信息技術的應用時機，使信息技術在我們的課堂教學中發揮它應有的作用。

（作者單位： 廣東廣州市番禺區新造職業技術學校）