例談小學生數學運算能力的培養

張蕾

運算能力主要指能夠根據法則和運算率正確地進行運算的能力。在數學教學過程中，培養學生運算能力的途徑有許多，大多數教師都是以說一說，想一想，練一練等途徑來進行。但是，筆者認為，要想使學生的運算能力得到有效培養，教師只有在基于學生對計算法則有正確理解的基礎上對學生運算能力的培養才能更有效。具體來說，在學生運算能力的培養上，教師要引導學生經過以下三個階段的訓練：一是陳述性階段；二是程序化階段；三是自動化階段。下面筆者主要就這三個方面具體探討。

一、陳述性階段——理解算理是基礎

在小學數學計算教學中，每種計算習題都有其特定的算法算理，要想使學生的數學運算能力得到有效的培養與發展，在關于數學計算法則的教學方面，教師就要注重對學生計算法則含義與規定的教育，在這些規定的教學上，不僅要讓學生理解，還要讓學生明白這些規定的適用條件等，如此一來，學生才能真正理解算理，從而為提升學生運算能力奠定基礎。

如在教學《小數除法》這部分內容時，課堂教學的難點是小數點位置的變化，為了突破這個教學難點，在課堂教學時，教師就可以先把“被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，讓學生反復多讀幾遍，并能夠熟讀成誦，在頭腦中把其內化為自己的知識。在此基礎上，再讓學生說說自己在運算過程中會遇到哪些問題，這樣一來，有學生結合具體習題就提出了有些計算過程中，被除數和除數小數點在移動過程中位數不夠的情況，這就需要在被除數或者除數的末尾補上0。明確這點認識以后，就可以防患于未然，事先指出學生特別需要注意的地方，在此基礎上，學生在計算時就有了明確的方向，從而為提升學生的運算能力奠定基礎。

從上述教學課例可以看出，教師在小數除法的教學時，主要把指導學生理解小數除法計算的算法算理課堂教學的重點學習內容，這樣一來，學生在計算時有據可依，有規律可循，為提高學生的運算能力奠定了基礎。

二、程序化階段——明確步驟是關鍵

在小學數學計算教學中，當學生能夠真正理解算法算理，明白計算法則“是什么”“為什么”等真正內涵以后，教師還要引領學生在掌握運算法則的基礎上通過大量的變式訓練，使之轉化為程序化的步驟之類，這樣一來，就可以使學生計算過程中的每一個步驟清晰地顯現出來，既可以使學生的思維得到有效的訓練，又可以使學生辨清知識的外延，提高學習效果。

如在教學《整數四則混合運算》以后，許多學生在計算之前對于計算法則總是背的很熟練，但是，在實際計算時，總是會顯得眼高手低，出現許多不應該出現的錯誤。要想改變這種學習現狀，教師還要讓學生明確計算的步驟，只有這樣，才能保證學生計算的更加正確。在計算“72÷[960÷（245-165）]”這個習題的時候，教師要讓學生養成看到習題之后，不是急于去做，而是先進行觀察，了解計算過程需要分幾步，然后再進行計算的習慣。這樣一來，在原式中，看起來比較麻煩的式子就可以轉化為以下幾個步驟：第一步，先計算“245—165”；第二步，讓960與“245—165”的計算結果相除；最后，再讓72除以中括號里計算出來的結果。在學生計算的過程中，要想使學生的運算能力得到有效培養，教師就要讓學生不僅知其然而且知其所以然，既會做，又能講出道理來，長此以往，學生的運算能力必定會得到極大提高。

從上述教學課例可以看出，教師主要以具體計算習題為例，讓學生理清整數四則混合運算過程中需要歷經的幾個步驟，并且講講這樣計算的緣由，這樣一來，學生心中有算理，方法過程步驟明確，這就為學生運算能力的全面提升提供了必要的條件，進而有效提升了學生的學習效果。

三、自動化階段——熟練計算是保障

在小學數學教學過程中，對于學生來說，計算法則習得的主要標志是能夠熟練運用計算法則進行推理或者運算。在這里，“熟練”的準則是運算過程快速，準確，接近自動化，基本不需要意識的支配。因此，教師要注重對學生熟練運算的培養與教育，從而使學生的運算能力得到有效的培養。

如在教學《運算率》這部分知識以后，為了使學生養成能夠運算率進行簡便計算的習慣，并使各種運算方法內化為自己的思想方法，在課堂教學時，筆者主要向學生展示了如下習題：

（1）2.5×3.2×0.125（2）0.18×99（3）89.7×99+89.7

然后，教師再對同學們說我們已經掌握了各運算律的基本用法，那么，你能夠馬上說出上面的算式該怎樣計算嗎？在老師的啟發與鼓勵下，有學生針對第一題說道“我看到2.5和0.125馬上就想到了4與”，這樣運用乘法結合律來解決問題既簡便，又可以使學生的運算能力得到相應的提升。在這位同學發言以后，其他同學也相繼就其他各道習題提出了自己的解題看法，就這樣，經過此類訓練以后，學生不僅熟練掌握了所學知識，而且運算能力也得到了極大的提升。

由此可見，在小學數學計算教學中，教師要逐漸讓學生養成看到習題就能夠馬上想到計算方法與要領方面的意識，并且使學生熟練計算的能力逐漸得到培養，長此以往，學生的運算能力一定會得到極大的培養與發展，這也是計算教學的出發點與歸宿。

總之，在小學數學教學中，運算能力作為學生必須具備的一種能力，并不是短時間內就可以形成與發展起來的，因此，在實際課堂教學過程中，在關于計算教學時，教師要抓住一切有利的時機，對學生進行潛移默化的培養與滲透，長此以往，學生的運算能力一定會得到一個有效的培養與發展。

（作者單位：江蘇省常州武進清英外國語學校）