巧用線段圖，提高學生解決問題的能力

王軍

線段圖是小學生在解決實際問題，特別是一些較復雜的實際問題時一種常用且重要的輔助方法。通過畫線段圖可以將題目中隱含的數量關系形象直觀地表示出來，便于學生理解題意，形成解決問題的思路，找到解決問題的方法。這對學生學會分析問題和解決問題有很大的幫助。如何讓學生能熟練、準確地畫線段圖，養成借助畫線段圖解決問題的策略意識及方法能力，這是每一個數學老師所必須要關注的。本文筆者結合自己的平時教學談談自己的幾點體會。

一、舍得放手，引領學生自主畫線段圖

在平時的日常教學工作中，常常發現在解決實際問題需要畫線段圖時，老師動作很快，三步兩步便畫好了線段圖，可能是為了節省時間，也可能是未意識到讓學生畫線段圖。大多數學生成了旁觀者，并沒有主動參與到數量關系的建構過程中去。久而久之，會導致學生畫線段圖的能力不高、意識不強，不利于提高學生獨立解決問題的能力。例如：

題目一：一條褲子48元，上衣的價格是褲子的3倍，買一套衣服要多少元？

師：題目中告訴我們哪些條件？要解決什么問題？

師：我們也可以用線段圖來表示題目中的條件和問題。

教師邊講解邊板書：

《數學課程標準》中明確提出：“應培養學生的動手操作能力。”在上面的案例中教師完全可以讓學生自己嘗試畫線段圖，引領學生主動建構數量關系的模型。可以改成：

師：如果用一條線段表示褲子的價錢。

師：想一想，上衣的價格該如何表示？試一試畫出表示上衣價格的線段，并在途中表示出問題。

這樣一扶一放，學生不僅能夠主動建構數量關系的數學模型，而且能深刻地理解數量關系；不僅經歷自主探究的學習過程，而且還體驗了學習的樂趣。

二、感受價值，培養學生畫線段圖的意識

在平時的練習中，經常發現有學生在解決一些實際問題時不畫線段圖，不喜歡畫圖，缺乏畫線段圖的意識，導致不能準確分析題目中的數量關系，解題錯誤。例如：

三、循序漸進，提高學生畫線段圖的能力

學生畫線段圖的努力不強，這是廣大老師在平時教學工作中的深深體會，作圖能力不強，往往導致學生不能準確、準確第表達題意，久而久之，學生就會失去畫線段圖的興趣，喪失用線段圖解題的意識和習慣。例如：

題目三：張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數同樣多。兩人原來各有多少張？

學生作圖：

顯然，學生的作圖不準確，沒有正確用線段圖表示“張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數同樣多。”要讓學生認識到張寧是減少18張，王曉星是增加18張，這時兩人同樣多。用線段圖表示應該是：

引領學生正確的畫線段圖，準確地用線段圖表示題意，才能準確地理解題目中的數量關系。因此，教師在平時教學中，多讓學生嘗試畫線段圖，從簡單到復雜，循序漸進，逐步提高學生畫線段圖的能力。

四、廣泛參與，重視學生對線段圖的理解

學生不僅要會畫線段圖，更要能正確理解線段圖，準確把握圖中蘊含的數量關系，才能正確地解決問題。因此，在平時教學中，教師還應該設計和安排一些關于線段圖的專項練習，讓學生廣泛參與，討論圖中蘊含的數量關系，嘗試提出問題，或根據線段圖設計一個簡單的實際問題。例如：

題目四：根據問題說出數量關系式，并說說各可以先算什么？

學生小組討論，合作交流，闡述題意及其數量關系式，生生合作、人人參與，每名學生都獲得發展。

我國數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。學會畫線段圖，用線段圖將題目中隱含、抽象的數量關系直觀地表示出來，是幫助學生準確理解題意，提高解決問題能力的一種實用且行之有效的方法，是直觀的“形”與抽象的“數”的結合，體現了“數形結合”的思想方法，將促使學生在數學上獲得更好的發展。

（作者單位：江蘇省揚州市寶應縣泰山小學）