培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探索

鄒正美

現(xiàn)代教學(xué)論研究認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)不單是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)，而是具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)的教學(xué)。尤其是當(dāng)今以素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想的教改轉(zhuǎn)軌時(shí)期，就更突出地要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把知識(shí)教給學(xué)生的同時(shí)，注意結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力是人腦運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行抽象概括、判斷推理的能力。由于數(shù)學(xué)在思維上具有高度的概括性、抽象性和邏輯性，為增強(qiáng)思維訓(xùn)練的操作性，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握思維能力的內(nèi)涵，有針對(duì)性地組織實(shí)施。簡(jiǎn)言之，思維力是一種善于認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律和現(xiàn)象的本質(zhì)、規(guī)律的能力，是認(rèn)識(shí)客觀事物的核心。基于此，學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)與方式無(wú)疑成為學(xué)習(xí)活動(dòng)中的關(guān)鍵。結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)，現(xiàn)就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、科學(xué)施教，增強(qiáng)嚴(yán)密性

首先，數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的科學(xué)性和嚴(yán)密性，學(xué)生的思維訓(xùn)練必須與之吻合。其次，學(xué)生的思維能否得意充分調(diào)動(dòng)與發(fā)展，教師的施教角度與措施是其中的一個(gè)根本因素。學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容能產(chǎn)生相應(yīng)的反應(yīng)，但未形成穩(wěn)定的思考、解決問(wèn)題的趨向，未呈現(xiàn)良好的狀態(tài)循環(huán)，不能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、提高，因此，教師要充分把握數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，科學(xué)施教，嚴(yán)密組織教學(xué)，及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的思維訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合在一起，為切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的思維能力奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

二、循序漸進(jìn)，講求梯度性

數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系縝密，環(huán)環(huán)相扣，這里的“梯度性”就是根據(jù)教材的特點(diǎn)，提出的一個(gè)重要的訓(xùn)練特質(zhì)。它包括兩個(gè)方面的含義：

1.前后知識(shí)的梯度

學(xué)生思維在鞏固深化前一知識(shí)后，對(duì)下一知識(shí)的學(xué)習(xí)相應(yīng)地就比較容易吸收、理解。這是建立在良好思維定勢(shì)的基礎(chǔ)上的。如“乘法的意義”的教學(xué)就是建立在“加法”基礎(chǔ)上的。“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”叫作乘法，由此而知，要準(zhǔn)確理解乘法的意義，須在把握“加法”的前提下進(jìn)行。教學(xué)時(shí)，教師要由淺入深、由易到難加強(qiáng)兩者之間的梯度聯(lián)系，有效地完成教學(xué)任務(wù)。

2.某一知識(shí)內(nèi)的梯度

在教學(xué)復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師并不是簡(jiǎn)單地羅列，而是圍繞某一中心，層層深入。為達(dá)到此教學(xué)目標(biāo)，需努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的過(guò)度，激發(fā)其思維的遷移動(dòng)機(jī)，使思維按預(yù)制軌跡向?qū)W習(xí)重點(diǎn)靠攏。如“角”這一知識(shí)內(nèi)容，包括諸多知識(shí)點(diǎn)：射線、頂角、邊等，這些知識(shí)點(diǎn)就是圍繞“角”而有機(jī)聯(lián)系在一起。其中，角的邊就是兩條射線。“射線”就是一個(gè)概念。教學(xué)時(shí)，教師要準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，設(shè)計(jì)好梯度，努力使教學(xué)過(guò)程更加符合學(xué)生思維的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生掌握。

三、講練結(jié)合，注重能動(dòng)性

講與練是辯證統(tǒng)一的，而學(xué)生的思維訓(xùn)練是貫穿兩者的主線，對(duì)所講過(guò)的概念、法則等內(nèi)容在教師引導(dǎo)下，學(xué)生能理解，并保持相應(yīng)的穩(wěn)定性，但不持久。練講有機(jī)結(jié)合，能進(jìn)一步鞏固學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生形成一定的技能。學(xué)生思維的能動(dòng)性是講練中的一個(gè)潛在因素，是影響講與練的重要基準(zhǔn)。教師在教學(xué)中要善于誘發(fā)學(xué)生的思維意向，充分發(fā)揮能動(dòng)性，使其思維在訓(xùn)練中得以全面的發(fā)展。

四、疏密有致，提高藝術(shù)性

與其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識(shí)是較抽象、枯燥的，而要將這些概括性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)鮮明地展現(xiàn)給學(xué)生，并形成算理過(guò)程加以深化鞏固，須提高藝術(shù)性。教師要在時(shí)間上給學(xué)生一個(gè)思考的過(guò)程，使學(xué)生加以領(lǐng)會(huì)，在空間上讓其思維充分拓展，舉一反三。如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法（10.44÷0.725）”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分別針對(duì)以下三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考：

（1）下表中被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律？

（2）計(jì)算10440÷725。

（3）計(jì)算10.44÷0.725。

在此基礎(chǔ)上，教師再分析為什么要把這個(gè)問(wèn)題分解成上述三個(gè)問(wèn)題，然后由學(xué)生總結(jié)出小數(shù)除法的計(jì)算法則。

五、以點(diǎn)帶面，促進(jìn)整體性

班級(jí)中的學(xué)生思維存在一定的差異，對(duì)于同一問(wèn)題，由于思維角度、方式不同，結(jié)果往往不一致，教師在教學(xué)中要重視這種差異性，在班級(jí)中對(duì)比異同，發(fā)現(xiàn)良好的思維動(dòng)向，以點(diǎn)帶面，形成思維形式的主流，從而調(diào)動(dòng)個(gè)體思維的積極性，以利于充分體現(xiàn)思維上的整體效應(yīng)。如在講列方程解應(yīng)用題時(shí)，我首先把希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑記載放給學(xué)生，另外還在課外書籍中找了一些趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題，如猜年齡、猜星期幾、算生日、雞兔同籠等問(wèn)題，交給學(xué)生討論，尋找答案。有些學(xué)生覺(jué)得問(wèn)題比較有趣，還把它帶回家與家人、朋友一起討論。這樣一來(lái)，就增加了數(shù)學(xué)自身的魅力，使學(xué)生自覺(jué)地投身到數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中去，真正達(dá)到了以點(diǎn)帶面、促進(jìn)整體性的效果。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是“思維過(guò)程”。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜而又細(xì)致的研究課題。教師在實(shí)踐中，要善于研究與分析，要深層次地把握學(xué)生的思維特點(diǎn)，高度重視思維的教學(xué)，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的智能，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，使其思維能力得以更充分發(fā)展具有十分重要的意義。