高應變率條件下山西黑花崗巖的動態力學性能研究

姜　峰， 李子沐， 王寧昌， 郭　樺， 徐西鵬(.華僑大學 脆性材料加工技術教育部工程中心,福建 廈門　3602；2.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室,上海　200240)

?

高應變率條件下山西黑花崗巖的動態力學性能研究

姜峰1,2， 李子沐1， 王寧昌1， 郭樺1， 徐西鵬1(1.華僑大學 脆性材料加工技術教育部工程中心,福建 廈門361021；2.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室,上海200240)

摘要：采用分離式Hopkinson壓桿試驗技術，對山西黑花崗巖進行了一系列不同應變率(315.53/s～1 349.87/s)的動態壓縮試驗。試驗結果表明：山西黑花崗巖在高應變率條件下，動態抗壓強度表現出突變特性：應變率從460.09/s上升到860.20/s的時候，山西黑花崗巖的動態抗壓強度從272.33 MPa提高到371.78 MPa；在高應變率條件下，山西黑花崗巖材料的破碎機理為在初始沖擊波作用區先產生體積破碎，而后在試樣后半部分產生赫茲破碎；山西黑花崗巖在高應變率下的彈塑性變形能隨應變率的增大而減小，高應變率條件下材料失效和裂紋擴展消耗更多能量，對應更加嚴重的材料破碎。

關鍵詞：巖石動態力學性能；山西黑花崗巖；分離式Hopkinson壓桿；高應變率；破碎機理

人們很早就已經發現，材料在受到沖擊載荷下表現出的力學性能與靜態下表現出的力學性能有著很大的差異。20世紀初，為了測得材料在沖擊載荷作用下的”壓力-時間”關系，Hopkinson[1]制作了一套利用子彈射擊桿端的試驗裝置，這就是經典的“Hopkinson壓桿試驗”，但它只能測量沖擊載荷的脈沖波形。后來，Kolsky[2]對試驗設備進行了改進，將試驗桿分成兩節，并把試樣夾放在兩桿之間，從而可以測得材料在沖擊載荷作用下的“應力-應變”關系，這就是經典的“分離式Hopkinson壓桿試驗(SHPB)”。因此，Hopkinson壓桿有時也被稱為Kolsky桿，這套設備為以后研究不同應變率條件下的材料動態力學性能和斷裂機理提供了有效的方法。

而隨著工程爆破在巖礦開采、場平開挖以及地下洞室的營造等工程中的廣泛應用，人們逐步開始重視不同巖石材料在不同應變率下的動態力學性能。國內外很多學者已對巖石材料進行了大量研究[3-8]。朱晶晶等[9]利用大直徑的SHPB裝置，在應變率10/s～300/s的條件下，對砂巖的動態力學特性進行了研究，得出了砂巖的動態抗壓強度和單位體積吸收能均表現較強的應變率效應。支樂鵬等[10]利用SHPB試驗裝置，在30/s～150/s的應變率的條件下，研究了沖擊壓縮荷載作用下斜長角閃巖和砂巖的動態力學性能，得出了斜長角閃巖和砂巖的動態抗壓強度、動態抗壓強度增長因子都隨應變率增大而增大，但砂巖較斜長角閃巖對應變率的變化更加敏感。Shan等[11]利用SHPB設備，在應變率100/s～200/s的條件下，獲取了大理石和花崗巖完全動態應力-應變曲線，得出了以下結論：花崗巖的完全動態應力-應變曲線在達到峰值之前呈現出鋸齒狀，在剛開始階段，曲線基本成一條直線，其斜率和應變率沒有顯著的相關性；大理石的完全動態應力-應變曲線分為三個階段。一開始的直線階段顯示其彈性模量與應變率有一定的相關性；在完全破壞后，曲線急速下降并無回升現象；中間段的曲線近似于一條水平線體現了大理石在受到沖擊后的塑性特性。李剛等[12]采取多張措施改進了SHPB試驗技術，在10/s～300/s的應變率條件下，對三峽壩址處的花崗巖進行了大量的動態單軸壓縮試驗，發現該巖石具有明顯的應變率效應，其動態壓縮破壞呈3種形式：邊緣崩落、留心破壞、完全破壞。

根據以上研究我們可以發現，這些研究大多在相對較低的應變率條件下(低于300/s)進行的，其測試結果用于礦物開采、巖土工程等領域。而在巖石材料加工等領域，材料將承受更高的應變率(可達3 000/s)。高應變率條件下材料的動態力學性能對工具的選擇和優化有重要的意義。因此，本文以山西黑花崗巖作為測試材料，通過SHPB試驗，研究了在高應變率(315.53/s～1 349.87/s)下的材料動態力學性能，并通過觀察材料的破碎、試驗數據以及理論分析，解釋材料的破碎形式。

1SHPB設備及試驗原理

1.1SHPB壓桿技術簡介

本次試驗使用的SHPB壓桿系統示意圖如圖1所示。當子彈、加速的質量塊(桿)或者炸藥爆炸撞擊入射桿時，會產生一個入射脈沖εI，并沿著入射桿、試樣和透射桿向前傳播。撞擊速度利用光學測量法測得。由于試樣與壓桿的波阻抗不匹配，在試樣與壓桿的接觸面處將發生波的反射和透射，形成反射波εR與透射波εT。試樣在沖擊作用下會發生高速變形，反射波εR與入射波εT分別由入射桿和透射桿的應變片測得。典型的應力波曲線如圖2所示。

圖1　SHPB壓桿示意圖Fig.1 Schematic diagram of SHPB

圖2　山西黑花崗巖實測應力波曲線=630/s)Fig.2 Stress wave curve of Shanxi black =630/s)

1.2測試原理及基本方程

圖3　SHPB系統加載示意圖Fig.3 Schematic diagram of SHPB system loads

(1)

(2)

(3)

式中：C0為彈性縱波波速；As是試樣的橫截面積；L是試樣的長度；A和E分別是壓桿的橫截面積和彈性模量。

1.3試樣的設計與準備

本次試驗對象為山西黑花崗巖，其礦物組成如表1所示，基本性能參數如表2所示。

表1　山西黑花崗巖的礦物組成

表2　山西黑花崗巖的性能參數

由于SHPB測試中，慣性效應及試樣與桿端的摩擦等會導致試驗結果的不準確，因而在試驗前必須合理設計、選擇試樣。

通常情況下，由于圓柱形試樣容易加工，因而人們更多地采用圓柱形試樣進行試驗。本次試驗的對象為石材材料，難以進行普通的車削加工，因此從一定厚度(8～12 mm)的石材板料上利用空心鉆制作相應的圓柱試樣。為更好的分辨沖擊后試樣破碎的情況，將試樣的一端拋光(光滑面)，另一端粗磨(非光滑面)，如圖4所示。本次試樣制作所用取芯鉆頭內徑為8 mm，但是由于取芯鉆頭壁厚的誤差，所得到的圓柱試樣直徑在7.0～7.5 mm之間，通過測量記錄每一個待測試圓柱試樣的長度(9～11 mm)和直徑(Φ7.0～7.5 mm)，作為試驗數據處理的基礎。圖5為本試驗試樣夾持方式示意圖，為了便于分析沖擊后的試樣，將試樣分為初段、中段、后段。

圖4　山西黑花崗巖試樣Fig.4 Shanxi black granite sample

圖5　山西黑花崗巖試樣夾持示意圖Fig.5 Schematic diagram of clamping Shanxi black granite sample

2SHPB沖擊試驗及其分析

SHPB試驗系統的入射桿和透射桿均是由高強度合金鋼(屈服強度2.5 GPa)加工而成，撞擊桿與入射桿及透射桿用相同的材料制成，且它們具有相同的直徑，但撞擊桿的長度要小于入射桿和透射桿的長度。撞擊桿采用充氣裝置驅動。當試樣準備好之后，可以根據試驗要求選擇撞擊桿合適的長度和速度。本試驗對象山西黑花崗巖晶粒尺寸小(100～200 μm)，試樣直徑是晶粒尺寸的35倍以上，所以不會有尺寸效應的影響。材料硬度較大，壓潰試樣需要較高的動量，因此選擇壓桿的直徑為13 mm，撞擊桿長度為120 mm，入射桿、透射桿長度均為1 500 mm。選擇不同的氣壓(0.05 MPa、0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa、0.25 MPa)使沖擊桿達到不同的沖擊速度，從而達到不同的應變率(315/s、460/s、630/s、860/s、1 350/s)。

在對巖石、混凝土類材料進行SHPB試驗時，由于試樣的尺寸較大，往往需要進行加載波形優化，其中效果較好的為半正弦波加載[13]，使得試樣兩端面達到應力平衡，滿足SHPB測試的基本假設。本研究仍然使用矩形波加載，因為本研究的山西黑花崗巖試樣尺寸小，試樣兩端面達到應力平衡的時間相應減小。花崗巖中的波速為4 000 m/s，試樣長度10 mm，傳播一個來回的時間5 μs，假設傳播3個來回可以達到應力平衡狀態，應力波上升沿時間至少為15 μs，從圖2中可以看出，本論文SHPB測試中矩形波的上升沿時間約為25 μs，因此可以滿足平衡要求。從后面的應力應變曲線中，也可以發現試驗波形無較大的震蕩起伏現象，進一步說明本實驗條件下，矩形波加載能夠很好的保證測試要求。

2.1動態壓縮應力-應變曲線

圖6是沖擊試驗得到的山西黑花崗巖的動態壓縮應力-應變曲線。由圖6可知，山西黑花崗巖動態壓縮應力應變曲線變化規律大致可分為：彈性、屈服、破壞3個階段。在相對較低的應變率下(315/s、460/s、630/s)，材料有著明顯的屈服階段，而在相對較高的應變率下(860/s、1 350/s)的屈服階段并不非常明顯。在相對較低的應變率下，材料在達到抗壓極限強度后，曲線下降趨勢相對緩慢，表現與塑性材料相類似的性質。產生這種現象的原因可能是由于在相對較低的應變率下，材料在達到抗壓極限強度形成破碎后產生了再黏結現象，然后形成了二次破碎。

圖6　不同應變率下山西黑花崗巖的動態應力-應變曲線Fig.6 Dynamic stress-strain curves for Shanxi black granite of different strain rates

圖7和圖8分別表示了不同應變率條件下山西黑花崗巖的抗壓極限強度(最大壓應力)和達到抗壓極限應力時的應變(抗壓極限應變)。從圖7中可以看出，此種材料的應變率敏感性具有突變特性：應變率從315/s上升到460/s時，動態抗壓極限強度只提高了3 MPa，但當應變率從460/s上升到860/s時，材料的動態抗壓極限強度提高了近100 MPa，而當應變率繼續升高時，材料的動態抗壓極限強度卻無明顯提升。整體來說，山西黑花崗巖的動態抗壓極限強度具有較強的應變率效應。從圖8中可以看出，隨著變形應變率的增加，材料的抗壓極限應變呈減小趨勢，同時在應變率高于460/s以后，材料的抗壓極限應變有一個明顯的降低。這說明隨著應變速率的升高，山西黑花崗巖硬度增加，同時脆性增大。

圖7　不同應變率條件下材料的抗壓極限強度Fig.7 Ultimate compressive strength of the material under different strain rates

圖8　不同應變率條件下材料的抗壓極限應變Fig.8 Ultimate compressive strain of the material under different strain rates

2.2不同應變率下材料的破碎形式

圖9是山西黑花崗巖在不同應變率條件下壓潰后的照片。從圖9中可以看出，在相對較低的應變率下，試樣破碎后產生的顆粒以大片碎塊和中片碎塊為主，且裂紋擴展方向平行于壓桿軸向。而隨著變形應變率的增加，試樣的破碎程度顯著增加，同時破碎物的最大和最小粒徑均有減小。在相對較高的應變率下，試樣破碎后產生的顆粒以中、小片碎塊和細粒碎屑為主。

這種破壞形式是因為：在相對較低的應變率情況下，巖石的破壞主要以原有的裂紋擴展滑移產生破壞為主，新生的裂紋還未完全擴展，這時候微裂紋的數目較少，碎塊尺寸較大；在相對較高的應變率下，在主裂紋還未完全擴展開時，由于試樣受到較高的沖擊作用，微裂紋得以完全擴展并加入到破碎過程，因此，碎塊尺寸減小。

圖9　動態壓縮試驗后的試樣Fig.9 Samples after dynamic compression testing

為了更好的觀察破壞模式，將試樣破碎后分成塊狀(見圖10)與細粒狀(見圖11)兩部分。從圖10可以看出，不同高應變率下，試樣破碎均存在塊狀碎塊，因原始試樣兩面不同，可看出破碎后的塊狀碎塊大多為試樣初段(見圖12)和試樣中段，但并未發現有非光滑面的塊狀碎塊。

圖10　不同應變率下的塊狀碎塊Fig.10 Massive fragments of different strain rates

圖11　不同應變率下的細粒狀碎塊(屑)Fig.11 Particulate fragments of different strain rates

從圖12可以看出，不同高應變率條件下，試樣破碎均有細粒狀碎塊和碎屑產生，且隨著應變率的增加，細粒狀碎塊的尺寸越小，碎屑更多。

圖12　帶有光滑面的碎塊Fig.12 Fragment with smooth surface

產生這一現象的原因可能是：在沖擊波作用初期，山西黑花崗巖材料會先發生體積破碎，如果破損沒有完全吸收沖擊能量，體積破碎會轉變為赫茲破碎，因此，本試驗條件下，山西黑花崗巖試樣的沖擊前段會發生體積破碎，而沖擊后段發生赫茲破碎(見圖13)。這與在低應變率下材料只發生體積破碎不同[12]。根據這一現象與結論，可推測：在對巖石進行鉆進過程中，在較低的鉆進速度條件下，巖石以產生體積破碎為主，因此鉆進效率較高；在對巖石進行加工過程中，為得到更好的表面質量，應該在較高應變率(較高磨粒運動速度)下對巖石材料進行加工，使其產生赫茲破碎的比例增加，從而減少裂紋的擴展，這與文獻[14]所得結論一致，但隨著應變率的升高，巖石的極限抗壓強度增大，引起磨粒局部接觸應力增大，導致磨粒失效的可能性增加。因此，在保證加工表面質量和一定的加工效率條件下，如何選擇適當的磨削速度，延長磨粒壽命是一個重要問題。

圖13　高應變率下山西黑花崗巖的破碎過程示意圖Fig.13 Schematic diagram of fracture process at high strain rates for Shanxi black granite

2.3能量吸收規律分析

SHPB測試過程中，沖擊能量被試樣吸收后，一部分消耗于材料的彈塑性變形，一部分消耗于試樣破壞過程的裂紋擴展和宏觀破壞，另一部分消耗于碎片飛出的動能，其中前兩部分的能量消耗所占比重較大。圖14的能量吸收是從應力-應變曲線中計算得到的，因此對應的是材料彈塑性變形吸收的能量，隨著沖擊速度(應變率)的上升，總的沖擊能量上升了，而消耗在彈塑性變形過程中的能量減小了(見圖14)，因此消耗在試樣破壞過程中的能量增加，表現為巖石的破碎增加[15]。

圖14　不同應變率下的單位體積吸收能Fig.14 Absorbing energy per unit volume with different strain rates

3結論

本文采用SHPB裝置，測試了山西黑花崗巖的動態力學性能，分析了山西黑花崗巖動力學特征，主要結論如下:

(1) 在高應變率沖擊壓縮作用下，動態抗壓強度存在突變特性，表現出較強的應變率效應。隨著應變速率的升高，山西黑花崗巖硬度增加，同時脆性增大。

(2) 山西黑花崗巖在高應變率的沖擊下，材料先發生體積破碎，而后發生赫茲破碎。隨著應變率的增加，赫茲破碎比重增加，試樣的破碎程度顯著增加，沖擊后所得到產物的最大和最小粒徑均有減小。

(3) 山西黑花崗巖在高應變率下的變形能隨應變率的增大而減小，高應變率條件下材料失效和裂紋擴展消耗更多能量，對應更加嚴重的花崗巖材料破碎。

參 考 文 獻

[ 1 ] Hopkinson B. A method of measuring the pressure produced in the detonation of high explosive or by the impact of bullets [J].Philos Trans Roy Soc London Series A, 1914(213): 127-136.

[ 2 ] Kolsky H. An investigation of the mechanical properties of materials very high rates of loading [J].Jounal of Material Processing Technology, 1998(75): 127-136.

[ 3 ] 金解放, 李夕兵, 殷志強, 等. 循環沖擊下波阻抗定義巖石損傷變量的研究[J].巖土力學, 2011, 32(5): 1385-1394.

JIN Jie-fang, LI Xi-bing, YIN Zhi-qiang, et al. A method for defining rock damage variable by wave impedance under cyclic impact loadings[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(5):1385-1393.

[ 4 ] 杜晶, 李夕兵, 宮鳳強, 等. 巖石沖擊試驗碎屑分類及其分形特征[J].礦業研究與開發, 2010, 30(5): 20-23.

DU Jing, LI Xi-bing, GONG Feng-qiang, et al. Classification and fractal characteristics of the fragments from impacting experiment of rock[J].Mining Research and Development,2010, 30(5): 20-23.

[ 5 ] Wang Y N, Tonon F. Dynamic validation of a discrete element code in modeling rock fragmentation[J].International Journal of Mechanics & Science, 2011, 48: 535-545.

[ 6 ] 許金余, 呂曉聰, 張軍,等. 循環沖擊作用下圍壓對斜長角閃巖動態特性的影響研究[J].振動與沖擊,2010,29(8):60-63.

XU Jin-yu, Lü Xiao-cong, ZHANG Jun, et al. Research on dynamic mechanical performance of amphibol under cyclical impact loading sat different confining pressures[J].Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(8): 60-63.

[ 7 ] 席軍, 余勇, 席道瑛. 大理巖對多次沖擊波的非線性動態響應[J].巖石力學與工程學報, 2011, 30(增刊1): 2850-2857.

XI Jun, YU Yong, XI Dao-ying. Nonlinear dynamic response of marble to repeated shock wave[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(Sup1):2850-2857.

[ 8 ] 許金余, 李衛民, 范飛林, 等. 地質聚合物混凝土的沖擊力學性能研究[J].振動與沖擊, 2009, 28(1): 46-49.

XU Jin-yu, LI Wei-min, FAN Fei-lin, et al. Study on mechanical properties of geopolymeric concrete under impact loading[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(1):46-49.

[ 9 ] 朱晶晶, 李夕兵, 宮鳳強, 等. 沖擊載荷作用下砂巖的動力學特性及損傷規律[J]. 中南大學學報:自然科學版, 2012, 43(7): 2701-2707.

ZHU Jing-jing, LI Xi-bing, GONG Feng-qiang, et al. Experimental test and damage characteristics of sandstone under uniaxial impact compressive loads[J].Journal of Central South University:Science and Technology,2012,43(7):2701-2707.

[10] 支樂鵬, 許金余, 劉軍忠, 等. 基于SHPB試驗下兩種巖石的動態力學性能研究[J]. 四川建筑科學研究, 2012, 38(4): 111-114.

ZHI Le-peng, XU Jin-yu, LIU Jun-zhong, et al. Study on dynamic mechanical properties of two rocks under SHPB experiment[J].Building Science Research of Sichuan,2012,38(4):111-114.

[11] Shan Ren-liang, Jiang Yu-sheng, Li Bao-qiang. Obtaining dynamic complete stress-strain curves for rock using the split Hopkinson pressure bar technique[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000, 37: 983-992.

[12] 李剛, 陳正漢, 謝云, 等. 高應變率條件下三峽工程花崗巖動力特性的試驗研究[J]. 巖土力學, 2007, 28(9): 1833-1840.

LI Gang, CHEN Zheng-han, XIE Yun, et al. Test research on dynamic characteristics of three gorges granite under high strain rate[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(9):1833-1840.

[13] 李夕兵，宮鳳強，周子龍,等. 巖石類材料SHPB實驗中的幾個關鍵問題[C]//第六屆全國爆炸力學實驗技術學術會議論文集，長沙，2010:1-14.

[14] 劉寶昌, 張祖培, 孫友宏, 等. 金剛石繩鋸的鋸切軌跡及鋸切機理研究[J]. 金剛石與磨料磨具工程,2002,4(132):17-20.

LIU Bao-chang, ZHANG Zu-pei, SUN You-hong, et al. Reaserch into the sawing trajectory and mechanism of diamond wire saw[J].Diamond & Abrasives Engineering, 2002, 4(132): 17-20.

[15] Frank F C,Lawn B R. On the theory of Hertzian fracture[C]//Proceedings of the Royal Society, 1967：291-299.

Research on dynamic characteristics of Shanxi black granite under high strain rates

JIANGFeng1,2,LIZi-mu1,WANGNing-chang1,GUOHua1,XUXi-peng1(1.Engineering Research Center for Machining of Brittle Materials of Ministry of Education, Huaqiao University, Xiamen 361021, China；2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:A series of dynamic compression tests of Shanxi black granite under different strain rates (315.53/s～1 349.87/s) has been carried out with Split-Hopkinson pressure bar.The dynamic compressive strength of Shanxi black granite increased from 272.33 MPa to 371.78 MPa when the strain rate increased from 460.09/s to 860.20/s.The fracture mechanism of Shanxi black granite with high strain rates is volume fracture in the initial impact region of the shockwave and Hertzian fracture in the second half of the cylinder sample.The elastic-plastic deformation energy per unit volume of Shanxi black granite decreased as strain rate increases.Material failure and crack propagation absorb more energy during the impact with higher strain rate, which results in severer fracture of the granite material.

Key words:dynamic property of rock; Shanxi black granite; Split-Hopkinson pressure bar; high strain rate; fracture mechanism

中圖分類號:O347

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.028

收稿日期：2014-10-22修改稿收到日期：2015-05-05

基金項目：國家科技支撐計劃(2012BAF13B04);自然科學基金面上項目(51175193;51475173);機械系統與振動國家重點實驗室課題資助項目(MSV201406)

第一作者 姜峰 男，碩士生導師，副教授，1981年12月生

E-mail:jiangfeng@hqu.edu.cn