基于CEEMD分解和Data-SSI算法的斜拉橋模態(tài)參數(shù)識別

陳永高， 鐘振宇(浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院,浙江 紹興 312000)

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基于CEEMD分解和Data-SSI算法的斜拉橋模態(tài)參數(shù)識別

陳永高， 鐘振宇(浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院,浙江 紹興 312000)

摘要：針對集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法存在的不足之處，提出了一種基于聚類分析的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(CEEMD)，以實現(xiàn)對響應(yīng)信號的降噪與重構(gòu)。首先對輸入信號進(jìn)行特征分析以確定加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差以及EEMD集成次數(shù)；其次進(jìn)行EEMD分解；并對所得本征模態(tài)函數(shù)(IMF)利用歐式距離進(jìn)行聚類分析，以檢驗所得本征模態(tài)函數(shù)之間是否存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；然后采用模糊綜合評價法計算每個IMF與實測信號之間的模糊相似系數(shù)，以便選出有效的IMF分量；再利用主成分分析和帕累托圖法對保留下來的有效IMFs進(jìn)行信號的重構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到對實測信號的有效分解和降噪效果。為了驗證該算法能運用于實際橋梁中，對某大型斜拉橋進(jìn)行實例分析，首先對傳感器所測響應(yīng)信號進(jìn)行重構(gòu)，然后將其作為數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法的輸入，進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，同時為了進(jìn)一步驗證該算法所得結(jié)果比現(xiàn)有算法更為精確，對各算法結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)論是該算法能對響應(yīng)信號進(jìn)行更好的降噪與重構(gòu)，且所得結(jié)果更接近真實值，能運用于實際橋梁的模態(tài)參數(shù)識別。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；CEEMD；模糊綜合評價法；主成分分析；帕累托圖；Data-SSI

橋梁結(jié)構(gòu)在使用過程中，其功能會隨著使用年限的增加而呈現(xiàn)下降趨勢，一旦達(dá)到某一臨界值，結(jié)構(gòu)便無法正常使用，可見有必要對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行定期的可靠性評估[1]，以便更好掌握橋梁結(jié)構(gòu)自身的健康狀況，確保其正常運行。實際工程中，能夠通過識別橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[2]來評估結(jié)構(gòu)的可靠性。現(xiàn)階段，對于小型橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別[3]而言，可以通過利用某些措施使其產(chǎn)生一定的振動，并采集結(jié)構(gòu)自身的振動信號，再利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件得出具體的頻響函數(shù)(頻域)或脈沖相應(yīng)函數(shù)(時域)，以完成結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別。但對于大型橋梁結(jié)構(gòu)而言，由于其受環(huán)境激勵的影響較大，則需要采用更為精確的識別算法，最為常用的算法之一是隨機(jī)子空間識別法[4](Stochastic Subspace Identification,SSI)，由Bart peeter等在1999年提出的，該算法是基于離散時間狀態(tài)空間方程的，能直接用于時間序列的處理，適用于環(huán)境激勵條件下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)的識別，屬于時域算法。

研究發(fā)現(xiàn)其依然存在一定缺陷，如：由于輸入的振動信號是在環(huán)境激勵下測得的，所以其內(nèi)部含有一定的噪聲，雖然算法的本身能對信號進(jìn)行一定的降噪處理，但并不能很好的消除信號中的全部噪聲。基于此，本文提出了一種基于聚類分析的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[5](Cluster Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)，實現(xiàn)對環(huán)境激勵下振動信號的降噪與重構(gòu)。文章的最后，分別利用EEMD分解算法和本文所提算法預(yù)處理某大型斜拉橋的實測振動信號，并將重構(gòu)信號作為數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法的輸入，通過對比所得穩(wěn)定圖[6]以驗證本文算法的可靠性、可行性以及實用性。

1集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)

集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[5](EEMD)實質(zhì)上是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，其具體分解步驟可見文獻(xiàn)[5]。

該算法雖然是在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，但其依然存在以下幾方面的缺陷：① 需要人工定義白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差，且加入的幅值標(biāo)準(zhǔn)差沒有一定的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)；② 加入白噪聲的次數(shù)，即在EEMD法中的集成次數(shù)同樣需要人工對其進(jìn)行定義；③ 不能事先確定輸入信號與IMFs的相對誤差；④ 不能判定得到的本征模態(tài)函數(shù)(IMFs)之間是否存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；⑤ 不能實現(xiàn)IMF的有效選取；⑥ 不能實現(xiàn)信號的自我重構(gòu)。

2集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)的改進(jìn)

為了改善EEMD法中存在的缺陷，提出了基于聚類分析的EEMD算法，即CEEMD，其具體的流程如圖1所示。以下就如何實現(xiàn)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的改進(jìn)進(jìn)行詳細(xì)的分析。

圖1　CEEMD基本流程圖Fig.1 The flowchart of CEEMD

2.1白噪聲的選擇

在利用EEMD進(jìn)行模態(tài)分解時，加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差不同，則得到的分解結(jié)果也就不同，所以有必要根據(jù)振動信號自身的特點來確定加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差。加入的白噪聲應(yīng)該滿足如下兩個條件[7]：① 白噪聲的加入不會影響原始信號中高頻成分極值點分布情況；② 能改變信號中低頻成分的極值點間隔分布，使間隔減小且分布均勻，以便減小在使用三次樣條函數(shù)進(jìn)行擬合包絡(luò)時，求解局部均值的誤差。

考慮到加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差不能太低也不能過高，過低則不能滿足條件①，過高則不能滿足條件②。以下就如何選擇白噪聲進(jìn)行分析：

步驟1根據(jù)原始信號計算其幅值標(biāo)準(zhǔn)差σ0；

步驟2對原始信號進(jìn)行高通濾波分解，得到一個高頻分量和一個低頻分量，并計算高頻分量的幅值標(biāo)準(zhǔn)差為σh;

步驟3由正態(tài)函數(shù)的概率分布可知其概率關(guān)系:P(μ-3σ

步驟4確定加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍為0<σn≤σh/3。

2.2CEEMD方法中集成次數(shù)的確定

加入白噪聲的幅值比值系數(shù)與集成次數(shù)之間存在如下的關(guān)系[7]:

e=σn/(M×σ0)

(1)

式中：e為輸入信號與IMFs的相對誤差；σn為加入的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差；σ0為原始信號幅值標(biāo)準(zhǔn)差；M為在EEMD方法中集成的次數(shù)。

當(dāng)加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差和輸入信號與IMFs的相對誤差(e)被確定時，便能根據(jù)式(1)推算出具體的集成的次數(shù)。

2.3聚類分析

由于分解得到的本征模態(tài)函數(shù)之間可能存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象，為了避免該現(xiàn)象的存在，引入了聚類分析[8]。在分解過程中，利用歐式距離對EEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行聚類分析，一旦函數(shù)之間存在混疊現(xiàn)象，便舍去該組結(jié)果，重新進(jìn)行分解，直到不存在模態(tài)混疊為止。

2.4有效IMF的選取

利用模糊綜合評價法[9]實現(xiàn)對IMFs的有效選取，考慮到每個IMF都能計算出結(jié)構(gòu)的頻率f，阻尼比ξ和振型m，所以選擇這3個參數(shù)作為模糊綜合評價法的因子。IMF與原始信號之間的模糊相似系數(shù)ri可由式(2)計算。

(2)

式中：ri為第i個IMF與原始信號之間的模糊相似系數(shù)；wf,wξ,wm分別為頻率f，阻尼比ξ和振型m的權(quán)重[10]；f，ξ，m分別為原始信號的頻率，阻尼比和振型；fi，ξi，mi分別為第i個IMF的頻率，阻尼比和振型。

在實際結(jié)構(gòu)中，頻率和振型會隨著計算階次的升高而逐漸穩(wěn)定，而阻尼一般會發(fā)生較大波動，所以式(2)中阻尼比的權(quán)重相對較小，wf=0.5，wξ=0.2，wm=0.3。ri越接近1則表示該第i個IMF分量與原始信號的相識程度越高，當(dāng)ri>0.3時[9]，則認(rèn)為該IMF為有效IMF。

2.5主成分分析與帕累托圖

主成分分析[10]的基本思想是：利用線性變換對多個變量進(jìn)行重新組建，以選出較少個數(shù)的重要變量，其實質(zhì)是一種多元統(tǒng)計分析方法。利用主成分分析分析有效的IMFs，再運用帕累托圖計算每一主成分對方差的貢獻(xiàn)量，保留累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90%的IMF分量，最后對保留下來的IMF分量進(jìn)行信號的重構(gòu)，即：

(3)

式中：x(t)為重構(gòu)的信號；k為保留下來的IMF個。

3數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法

隨機(jī)子空間法(SSI)是一種時域模態(tài)參數(shù)識別算法[4]，其主要被運用于線性系統(tǒng)，優(yōu)點在于不僅能有效地識別環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，同時其識別精度高，且不需要事先由響應(yīng)數(shù)據(jù)得到自由衰減曲線，鑒于此，該方法越來越得到人們的重視。

該算法又可分為兩類，即基于協(xié)方差驅(qū)動隨機(jī)子空間識別法(Cov-SSI)和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間識別法(Data-SSI)，本文利用Data-SSI對重構(gòu)信號進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。之所以選擇Data-SSI，是因為該算法相對于Cov-SSI而言，并不需要計算協(xié)方差，而是直接利用響應(yīng)信號構(gòu)造 Hankel 矩陣，通過將未來響應(yīng)輸出矩陣的行空間投影到過去響應(yīng)輸出矩陣的行空間中，對投影矩陣進(jìn)行奇異值分解(SVD)得到系統(tǒng)矩陣，進(jìn)而識別出模態(tài)參數(shù)。

以下就其算法步驟進(jìn)行簡單分析，詳細(xì)分析可見文獻(xiàn)[4]。

1) 利用結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)計算投影矩陣(Oi);

(4)

2) 對Oi進(jìn)行奇異值分解(SVD)；

COi=W1OiW2=USVT

(5)

3) 通過系統(tǒng)的介次n，得到U1，S1；

(6)

4) 利用U1，S1求得系統(tǒng)擴(kuò)展可觀矩陣Ti和Ti-1；

(7)

(8)

6) 計算系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A和輸出矩陣C；

(9)

7) 利用系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A和輸出矩陣C計算出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

基于本文所提算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)識別算法的具體流程見圖2。

圖2　模態(tài)參數(shù)識別算法流程圖Fig.2 The flowchart of modal parameters identification algorithm

4某大型斜拉橋模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果

4.1斜拉橋?qū)崪y動力信號

本文以長江上某座大型斜拉橋為識別對象，該斜拉橋的主跨為1 088 m，橋上共布置豎向加速度傳感器14個，位于主梁主跨1/6截面和次邊跨1/2截面的上游和下游處，具體位置見圖3。加速度信號采樣頻率為20 Hz，測試時間為2 000 min。

4.2EEMD與CEEMD分解結(jié)果對比分析

4.2.1IMF分量對比分析

考慮到傳感器采集到的加速度信號中會含有噪聲，如果直接對原始信號進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，則識別結(jié)果與真實值的誤差會較大，所以在利用數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別之前，需要對加速度信號進(jìn)行預(yù)處理，分別運用EEMD和CEEMD對原始信號進(jìn)行分解，具體結(jié)果見圖4～圖6。

圖3　傳感器的布置Fig.3 Sensor layout in the SHMS

圖4　原始信號與CEEMD重構(gòu)信號Fig.4 The original acceleration signal with reconstructed signal(CEEMD)

由圖5(b)可知，CEEMD分解之后得到了8個IMF和一個殘余項，而EEMD分解之后得到了10個IMF和一個殘余項。通過對比分析可得如下結(jié)論：

1) 從EEMD分解結(jié)果中可知：IMF4-6的頻率都在(-1×10-3，1×10-3)，IMF7-8的頻率都在(-5×10-4，5×10-4)，則說明在不同的IMF中包含相同的頻率成分，即存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖5　EEMD及CEEMD分解圖Fig.5 Decomposition result of EEMD and CEEMD

2) CEEMD分解的結(jié)果中卻不存在明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象。主要是因為CEEMD分解法每次分解都是將原信號的殘余量作為輸入，且僅取每次分解的第1階固有模態(tài)，進(jìn)而確保了模態(tài)分量的一致性，這樣便能有效地避免EEMD中不同分解過程中模態(tài)分量不一致的問題。

3) CEEMD分解得到的IMFs數(shù)少于EEMD分解的結(jié)果，則也間接說明了CEEMD法的計算效率較EEMD法好些。

4.2.2聚類分析

利用歐式距離分別對EEMD分解結(jié)果和CEEMD分解結(jié)果進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖6。

圖6　EEMD和CEEMD分解結(jié)果聚類分析圖Fig.6 The results of clustering analysis of EEMD and CEEMD decomposition

由圖6可知：CEEMD法分解得到的IMFs之間不存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象；EEMD法分解得到的IMFs，其中IMF5與IMF6屬于同一類別，IMF7與IMF8屬于同一類別，原因可能是這些IMF含有相類似的信息，即存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。

4.2.3模糊綜合評價結(jié)果對比

利用式(2)確定每個IMF與原始信號的模糊相似系數(shù)，具體的模糊相似系數(shù)結(jié)果見表1(只列出了IMF1-8的數(shù)據(jù)結(jié)果)。

由表1可知：

1) 對于兩種方法得到IMF1而言，由CEEMD分解得到的IMFs其模糊相似系數(shù)高于由EEMD得到的IMFs；

2) 由EEMD分解得到的IMF2和IMF3，其模糊相似系數(shù)很接近，可能的原因是這兩個分量之間存在一定的模態(tài)混疊；

3) 由CEEMD分解得到的IMFs與原始信號之間的模糊相似系數(shù)是在逐漸遞減的，且趨勢比EEMD分解的結(jié)果更為明顯，原因在于IEEMD分解法每次分解都是將原信號的殘余量作為輸入；

4) CEEMD分解得到的IMFs從第5個分量開始便低于0.3，所以認(rèn)為IMF5-8為無效模態(tài)，保留剩下的IMF1-4。

表1　模糊相似系數(shù)對比

4.2.4主成分分析與帕累托圖

利用主成分分析和帕累托圖分析CEEMD分解所得的IMF1-8,計算的主成分與累積方差貢獻(xiàn)率見圖7。

圖7　累積方差貢獻(xiàn)的帕累托圖Fig.7 The cumulative contribution of Pareto diagram

由圖7可知：IMF1和IMF2的累積方差貢獻(xiàn)率便能夠達(dá)到90%,所以保留IMF1和IMF2，并利用IMF1和IMF2進(jìn)行信號的重構(gòu)。

4.3數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法結(jié)果

考慮到實際結(jié)構(gòu)都處于環(huán)境激勵下，所以傳感器采集得到的信號中會含有一定的噪聲，為了更好的識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)則需要事先對信號進(jìn)行預(yù)處理。分別利用EEMD分解算法與本文算法對原始信號進(jìn)行預(yù)處理，得到重構(gòu)信號，如圖8所示。

圖8　重構(gòu)信號對比圖 Fig.8 The comparison diagram of reconstructed signal

為了進(jìn)一步檢驗本文所提方法比EEMD更實用，分別得到了兩種重構(gòu)信號下的Hilbert-Huang譜[11]，如圖9、10所示。通過對比兩圖可知，經(jīng)過CEEMD預(yù)處理之后的信號得到的Hilbert-Huang譜中的瞬時頻率更為連續(xù)和清晰。

圖9　Hilbert-Huang譜(CEEMD)Fig.9 Hilbert-Huang signal spectrums from CEEMD

圖10　Hilbert-Huang譜(EEMD)Fig.10 Hilbert-Huang signal spectrums from EEMD

為了更進(jìn)一步驗證所提算法能很好地消除原始信號中的噪聲，并保留結(jié)構(gòu)自身的信息，將圖8中的兩組重構(gòu)信號作為數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間的輸入，進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，得到的穩(wěn)定圖和前三階振型圖，如圖11～13所示。

圖11為重構(gòu)信號(EEMD)的穩(wěn)定圖，圖12為本文方法處理后信號的穩(wěn)定圖。通過對比，不難發(fā)現(xiàn)：

1) 用本文所提算法處理后的信號能識別到更多的頻率值；

2) CEEMD預(yù)處理之后能得到更為穩(wěn)定的頻率值，且穩(wěn)定軸更為清晰；

3) CEEMD預(yù)處理之后的信號含有的結(jié)構(gòu)信號更為豐富。

圖13是數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間識別CEEMD預(yù)處理過的實測信號而得到的該斜拉橋前三階模態(tài)振型圖，由圖可知前三階模態(tài)振型圖與實際振型圖很相似，相似度在95%左右，進(jìn)一步驗證本文算法的可行性。

圖11　穩(wěn)定圖(EEMD)Fig.11 Stability signal diagram from EEMD

圖12　穩(wěn)定圖(CEEMD)Fig.12 Stability signal diagram from CEEMD

4.4幾種算法結(jié)果對比分析

為了進(jìn)一步驗證本文所提算法能比較精確地求解出橋梁結(jié)構(gòu)的頻率值，利用現(xiàn)有的一些參數(shù)識別算法對該橋進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，方法包括ARMA模型時間序列分析法、STD算法以及NEXT算法。提取各算法結(jié)果的前十階頻率值進(jìn)行對比分析，具體結(jié)果見表2。

圖13　該斜拉橋前三階振型圖Fig.13 First three orders vibration chart of the cable-stayed bridge

模態(tài)NEXT法ARMASTD本文算法真實值1階豎向0.1010.0890.1160.0720.0662階豎向0.1610.1450.1740.1140.1073階豎向0.22940.22340.25040.19430.18644階豎向0.27040.26440.28940.21650.22845階豎向0.35430.33330.37630.28450.29836階豎向0.41080.39480.43580.34120.32087階豎向0.46480.44980.47880.36420.38688階豎向0.52920.49320.56020.46240.43129階豎向0.61160.57560.63060.51340.484610階豎向0.65160.61860.70860.57270.5356

將表2中各算法得到的結(jié)果與真實值進(jìn)行對比，求得與真實值之間的差值百分比見圖14。

圖14　差值百分比Fig.14 The percentage of different algorithms

由表2和圖14可知：本文所提算法求解得到的橋梁結(jié)構(gòu)的頻率值較其它三種算法更為準(zhǔn)確，與真實值之間的差值百分比最大的為9%左右，這也驗證了本文所提算法能運用于實際橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別。

5結(jié)論

為了檢驗本文所提算法能對響應(yīng)信號實現(xiàn)更好的降噪與重構(gòu)，先對某大型斜拉橋?qū)崪y響應(yīng)信號分別進(jìn)行EEMD和CEEMD分解，再將得到的重構(gòu)信號作為數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機(jī)子空間算法的輸入，實現(xiàn)對斜拉橋的模態(tài)參數(shù)識別，通過本文分析可得如下幾方面的結(jié)論：

(1) CEEMD分解法具有比EEMD分解算法更好的計算效率和分解精度，且能夠在得到更少的IMF分量的前提下，減小分解誤差；

(2) 通過對比分析由CEEMD分解和EEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)，可知經(jīng)過CEEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)之間并不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；

(3) 通過對EEMD分解所得IMFs進(jìn)行聚類分析，再采用模糊綜合評價法能實現(xiàn)對有效IMF的自動選取；

(4) 通過對比Hilbert-Huang譜和穩(wěn)定圖可知：本文算法能對橋梁結(jié)構(gòu)的動力測試信號進(jìn)行有效的分解和降噪，且提取的結(jié)構(gòu)信息更為豐富準(zhǔn)確；

(5) 本文所提的CEEMD分解算法能被運用于實橋響應(yīng)信號的預(yù)處理，且能實現(xiàn)環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號的分解與重構(gòu)。

參 考 文 獻(xiàn)

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Modal parameter identification of a cable-stayed bridge based on CEEMD and DATA-SSI algorithm

CHENYong-gao,ZHONGZhen-yu(School of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang Industry Polytechnic College,Shaoxing 312000, China)

Abstract:Aiming at overcoming the shortcomings of the ensemble empirical mode decomposition algorithm, an improved decomposition algorithm was proposed based on clustering analysis to achieve the noise reduction and the reconstruction of response signal. A characteristic analysis on the input signals was made to determine the amplitude standard deviation of added white noise and the integration times of EEMD. The EEMD decomposition was carried out and a clustering analysis was conducted on the obtained intrinsic mode functions (IMFs) by using Euclidean distance to verify whether there is a modal aliasing in the obtained intrinsic mode functions. The fuzzy similarity coefficients between each IMF and measured signals were calculated by using the fuzzy comprehensive evaluation method in order to select out the effective IMF components, and then the principal component analysis method and Pareto diagram method were used to reconstruct the signal of preserved effective IMFs so as to achieve the effective decomposition of the measured signal and the noise reduction. An empirical analysis was made on a large cable-stayed bridge in oder to verify if the algorithm can be applied to actual bridges. The measured response signal from the sensor was recontructed and then it was regarded as the input of the data-driven stochastic subspace algorithm to identify the modal parameters. A comparison analysis was made on the results of the various algorithms to further validate the algorithm proposed is much more accurate than the existing algorithms.The conclusion is that the proposed algorithm has a good noise reduction and reconstruction performance or the response signal. The result obtained is more closer to the real value, and the method can be applied to modal parameters identification of real bridges.

Key words:bridge engineering; CEEMD; fuzzy comprehensive evaluation method; principal component analysis; Pareto diagram method; Data-SSI

中圖分類號:U446.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.026

通信作者鐘振宇 男，博士，教授，1970年生

收稿日期：2015-07-28修改稿收到日期：2015-10-17

第一作者 陳永高 男，碩士，講師，工程師，1984年生

E-mail：sxzzy11@163.com