地鐵車輛段上蓋物業車致振動分析

謝偉平， 陳艷明， 姚春橋(.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢　430070； .武漢地鐵集團有限公司，武漢　430030)

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地鐵車輛段上蓋物業車致振動分析

謝偉平1， 陳艷明1， 姚春橋2(1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢430070； 2.武漢地鐵集團有限公司，武漢430030)

摘要：為研究地鐵列車進出車輛段對上蓋物業振動的影響，先結合兩個實際工程，對武漢某車輛段和寧波某車輛段內運用庫列車振動荷載進行現場實測，并對兩車輛段內運用庫列車振動荷載進行對比分析，探討車輛段內運用庫列車振動荷載特性。然后改善了基于弱振情況下結構精細化有限元模型構建方法和荷載輸入方法，并基于實測數據驗證了其合理性。最后建立了武漢某車輛段上蓋物業精細化有限元模型，計算分析上蓋物業的振動響應。計算結果表明：地鐵列車進出車輛段引起上蓋建筑物的振動高頻成分較豐富，其主頻率在40 Hz附近，列車振動荷載特性決定了建筑物內振動的頻域分布；建筑內樓板跨中各方向振級沿高度方向的變化是不同的，鉛垂向Z振級沿樓層的上升呈現先減小后增大的特點，而在水平方向振級總體上呈現隨樓層增大而增大的特點。該研究成果可為精確預測、分析和評價地鐵車輛段上蓋物業振動舒適度提供基礎。

關鍵詞：地鐵上蓋物業；振動；精細化有限元模型；非一致輸入

隨著城市化進程的加快以及城市人口的不斷增長，提高城市土地綜合利用效率成為城市發展不可逆轉的趨勢。地鐵車輛段作為列車停放、檢查、整備、運用和修理的場所，占地面積大，綜合利用其上部空間進行物業開發不僅能提高城市土地利用率，還能獲取豐厚的投資回報。因此對地鐵車輛段上蓋進行物業開發具有廣闊的應用前景。然而因地鐵列車進出車輛段引起上蓋建筑物的振動和二次噪聲問題成為限制其發展的瓶頸。列車運行引起建筑物的振動屬于弱振，與地震這種強振不同，它對結構安全性不會產生影響，但會影響建筑物內居住的人的生活質量，降低建筑的適用性能。因振動產生的結構二次噪聲屬于低頻噪聲，低頻噪聲會對人體產生慢性損傷，影響人的聽力，容易使人煩躁、易怒，長期受襲擾的話，還可能造成神經衰弱、失眠等神經官能癥。因此，真實準確地分析地鐵車輛段上蓋物業振動特性和反應規律至關重要，對提高地鐵上蓋物業適用性和城市土地綜合利用效率問題具有重要的理論意義和實用價值。

目前，國內外學者對軌道交通誘發的環境振動問題進行了一系列的研究。國外對這個問題研究較早，Fujikake[1]研究了地面交通車輛引起的建筑物振動發生原理、振動波在地面的傳播規律及其對周圍建筑物的影響。Anderson[2]通過對受到地鐵振動影響的兩幢建筑進行實測，指出在5～50 Hz頻率范圍會出現較大的振動。Metrikine[3]將地鐵隧道和土層分別模擬成歐拉伯努利梁和彈性層狀介質，分析振動波對建筑物的影響及其傳播規律。在國內，樓夢麟等[4-10]對這個問題也進行了深入的研究。盡管國內外學者對這個問題研究較多，但大多集中在列車運行對周邊建筑物振動影響分析。由于地鐵車輛段上蓋物業出現和發展的歷史較短，實際工程并不多，所以這方面的研究還較少。與地鐵列車在區間隧道運行不同，地鐵列車進出車輛段時，運行線路直接在地面上，車輛段上蓋物業在其正上方，地鐵列車運行引起的振動波沒有經過土層的衰減而直接通過道床、立柱和平臺傳至上方建筑物，此時上蓋建筑物振動特性表現得與地鐵列車在區間隧道內運行引起周邊建筑物振動特性完全不一樣。本文以某兩地鐵上蓋物業工程為背景，采用現場實測和數值模擬相結合的方法系統研究地鐵上蓋物業在列車振動荷載作用下的振動響應。

1車輛段內列車振動荷載實測分析

列車荷載模擬是結構振動分析的基礎，列車荷載模擬的正確與否直接影響結構動力響應計算結果。傳統的車輛-軌道系統動力學模型往往只關注10 Hz以下低頻成分的影響，然而對于地鐵車輛段內列車振動荷載，其振動頻率成分高頻分量較大，所以對于車輛段內列車荷載采用傳統的車輛-軌道系統動力學模型難以模擬，本文采用現場實測的方法進行模擬。

車輛段內運用庫是列車每天停車、列檢和維修的場所，列車進出最為頻繁，且運用庫在車輛段內占地面積最大，其上蓋一般建有住宅類建筑物。通過對武漢某車輛段和寧波某車輛段內運用庫列車振動荷載進行現場測試，并對兩車輛段內運用庫列車振動荷載進行對比分析，得到車輛段內運用庫列車振動荷載特性。實測所得列車振動荷載可作為后文結構振動分析輸入激勵。

1.1測試內容及測點布置

測試內容包括采集運用庫和運用庫大平臺在列車通過時鉛垂向、水平順軌向和水平垂軌向振動加速度數據。運用庫測點取鄰近停車列檢線最近一排立柱柱底0.5 m以內，運用庫大平臺測點取與運用庫測點所在立柱上下相對應的立柱柱底0.5 m以內。測試儀器采用日本SPC-51振動分析儀。車輛段內運用庫相關測點布置如圖1和圖2所示。

圖1　 運用庫測點平面布置圖Fig.1 Layout of using library measuring points

圖2　運用庫測點實景布置圖Fig.2 Real plan of using library measuring points

1.2列車振動荷載實測結果及分析

兩車輛段運用庫柱底典型的一組鉛垂向加速度時程及其頻譜圖如圖3和圖4所示。

圖3　武漢某車輛段運用庫柱底鉛垂向加速度時程及其頻譜圖Fig.3 Vertical acceleration time history and its spectrum of a train depot using library column bottom at Wuhan

圖4　寧波某車輛段運用庫柱底鉛垂向加速度時程及其頻譜圖Fig.4 Vertical acceleration time history and its spectrum of a train depot using library column bottom at Ningbo

兩車輛段運用庫列車運行基本信息見表1，兩車輛段運用庫列車振動荷載加速度峰值和中心頻率對比見表2。

表1　車輛段運用庫列車運行基本信息

表2　車輛段運用庫列車振動荷載峰值和中心頻率對比

從表1和2可以看出，兩車輛段運用庫列車在運行速度不一樣，而列車類型、列車編組、軌道條件和載重情況都一致的情況下，列車運行速度對加速度峰值影響較大，速度越快，加速度峰值越大；列車運行速度對鉛垂向加速度峰值影響較小，而對水平向加速度峰值影響較大；運用庫振源加速度峰值在水平垂軌向最大，而在水平順軌向最小；運用庫振源加速度幅值在1～3 cm/s2之間，中心頻率在30～50 Hz之間。

2有限元模型構建方法及荷載輸入方法

2.1基于弱振分析有限元模型構建方法

結構模型的正確構建是結構振動影響分析中關鍵的一環。國內外學者關于交通荷載作用下結構振動問題的研究一般集中在荷載模擬、動力計算方法等方面，很少涉及結構模型的構建方法。傳統的極限承載力結構模型是基于地震作用而建立的，而在列車荷載作用結構下處于小變形、線彈性的狀態，因此其模型構建方法與傳統的極限承載力模型構建方法有著很大的區別。

課題組從結構模型構建、激勵輸入、舒適度評價方法等方面系統研究了地鐵上蓋物業振動舒適度評價理論，首次提出了弱振情況下結構模型的構建方法[11]，在此基礎上進一步研究了基于舒適度評價的大跨度車站結構精細化模型，考慮非結構構件、結構層樓板、局部構造及邊界條件以及小振幅下阻尼比取值等因素，提出了基于舒適度評價的結構精細化模型的構建方法[12]。

由于結構連接方式和測試條件不同等因素，課題組前期建議弱振情況下阻尼比的取值為0.05。然而本次基于武漢某車輛段大平臺結構實測結果進行模態識別得到其阻尼比為0.02，因此本文取阻尼比為0.02進行計算。

對于邊界條件，擬研究的大平臺——上蓋建筑與周邊相鄰建筑在大平臺邊界處采取伸縮縫連接，列車運行引起的振動屬于弱振，伸縮縫在此弱振作用下不會發生破壞，其連接尚屬完好，其對結構仍有較強的約束，所以在大平臺邊界處采用固結的方式。對于結構柱底，將其簡化為固定支座。

2.2基于弱振分析荷載輸入方法

地鐵運行引起的振動波強度較小，當建筑物垂直于地鐵運行方向跨度較大時，建筑物柱底各點因衰減效應而使振動輸入強度相差較遠，且各柱底因振動波到達時間不一致而存在相位差，即存在行波效應。此時若用傳統的一致輸入法將產生較大的誤差。本文對車輛段上蓋物業進行振動分析，此類結構在垂直于地鐵運行方向跨度較大，應采用多點激勵法進行輸入分析，并考慮到大質量法多點激勵中附加阻尼力的影響對其進行修正。

通過行波法考慮行波效應，行波法假定振動波沿地表以一定的速度傳播，各點存在時間滯后。式(1)為行波法表達式：

Ui(t)=U0(t+di/c)

(1)

式中，U0(t) 為臨近檢修線柱(中心柱)柱底振動時間歷程，Ui(t) 為第i排柱柱底振動時間歷程，di為第i排柱距中心柱距離，c為波速。

2.3模型構建方法及荷載輸入方法驗證

為驗證上述結構模型構建方法和荷載輸入方法的正確性，建立了武漢某車輛段運用庫大平臺結構有限元模型，以武漢某車輛段運用庫柱底實測列車振動荷載按照修正后的大質量法輸入進行計算，將大平臺柱底計算結果與實測結果進行對比。大平臺柱底振動加速度級計算結果和實測值的對比見表3，柱底振動加速度頻譜計算結果和實測結果如圖5所示。

從表3和圖5可以看出，大平臺柱底振動加速度級數值計算值與實測值最大誤差為8.12%，大平臺柱底實測和數值計算加速度主頻率都在40～60 Hz之間，兩者吻合得較好。說明上述討論的結構模型構建方法和荷載輸入方法是正確的，上述分析的模型建立方法和荷載輸入方法可用于后文結構振動計算分析。

表3　大平臺柱底振動加速度級對比表

圖5　大平臺柱底鉛垂向加速度頻譜實測和計算結果Fig.5 Vertical acceleration spectrum measured and calculated results of Pacific pillar bottom

3武漢某車輛段上蓋物業振動計算分析

3.1工程概況

武漢某車輛段內布置有運用庫、聯合車庫、調機車庫、綜合樓、材料總庫、牽引變電所、洗車庫等等。車輛段內運用庫柱網布置規整，其上部空間布置高層住宅及停車庫。選取其中一棟大平臺——上部住宅結構為研究對象，該建筑物為11層框架結構。其中平臺層層高11 m，上部住宅底層5.25 m，2～11層為3 m，沿列車運行方向跨度為44.6 m,垂直列車運行方向跨度為66 m。

3.2結構模型建立

采用上述基于弱振分析的有限元模型構建方法，考慮非結構構件、結構層樓板、局部構造及邊界條件以及小振幅下阻尼比取值等因素建立武漢某車輛段上蓋物業精細化有限元模型。非結構構件考慮填充墻和裝飾面層的影響，填充墻采用加氣混凝土砌塊和混合砂漿砌筑，其彈性模量按砌體的種類和砂漿的強度等級來計算。裝飾面層按質量和剛度等效原則對樓板材料參數和幾何尺寸進行修正，因為混凝土樓板和裝飾面磚彈性模量較為接近，為簡化計算，樓板厚度取結構層厚度加上裝飾層的厚度，密度按總質量等效來取值。結構層樓板按彈性板進行考慮。結構整體有限元模型如圖6所示。

圖6　 結構整體有限元模型Fig.6 Overall structure finite element model

3.3計算結果分析

將地鐵在武漢某車輛段運用庫L8列檢線(見圖1)通過時引起的柱底振動加速度實測結果(見圖3)作為其上蓋物業結構有限元模型輸入激勵。考慮行波效應采用大質量法進行多點激勵輸入。振動波傳播方向和振動輸入方向均取為垂直于列車運行方向，振動波波速取為109.8 m/s。在結構柱底附加大質量單元，大質量單元取值為結構自重的106倍。選取各樓層4個開間較大的房間跨中點和1個典型柱邊點作為數據輸出點及數據分析考察點，并從振動加速度級、振動加速度頻譜及1/3倍頻程振動加速度級3個方面進行振動影響分析。各數據輸出點平面布置示意圖如圖7所示。

圖7　底層各數據輸出點的平面示意圖Fig.7 The data output points at the bottom of the plane diagram

3.3.1樓層不同部位振級分布

《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》[13]中采用振動加速度級評價建筑室內振動影響。其對振動加速度級定義為：

La=20lg(a/a0)

(2)

式中,La為垂向振動加速度振級(dB)；a為振動加速度有效值m/s2)；a0是基準加速度值,取10-6m/s2。對應于圖7中各個數據分析點，各層的水平向振級和鉛垂向振級分布如圖8所示。

圖8　各數據分析點水平向和鉛垂向振級隨樓層分布圖Fig.8 The analysis points horizontal and vertical vibration level distribution along with floor rising

從圖8可以看出，建筑內鉛垂向振級一般比水平向振級大15 dB以上；樓板跨中鉛垂向振級大于柱邊鉛垂向振級，而樓板跨中水平向振級與柱邊水平向振級大致相當；建筑內樓板跨中各方向沿高度方向的變化是不同的，鉛垂向Z振級沿建筑物樓層高度呈現先減小后增大的特點，而對于水平方向振級總體上是隨樓層增大而增大的特點，最大振級出現在頂層。

3.3.2建筑內振動加速度頻譜分析

圖9　3#房間跨中點鉛垂向振動加速度頻譜Fig.9 3# midpoint vertical vibration acceleration spectrum

圖9～圖11分別為三個典型考察點在底部樓層和六層的加速度頻譜比較。可見，樓板跨中點鉛垂向加速度卓越頻率分布與柱邊點鉛垂向加速度卓越頻率分布相比更為集中，其主頻率主要集中在40 Hz左右，而柱邊點加速度頻率分布則相對更為分散，其主頻率在35～50 Hz之間；建筑物內各考察點處中心頻率和列車振動荷載中心頻率接近，說明列車振動荷載特性直接決定了建筑物內振動的頻域分布；樓板跨中點和柱邊點在底層和上部樓層之間加速度頻譜變化也不一樣，樓板跨中點振動從底部樓層傳至上部樓層的過程中，高頻部分會經過樓層的衰減，在40 Hz附近的振動有所減弱，其主頻率出現在30 Hz附近，且上部樓層在10 Hz附近的振動有所增大，這主要是因為樓板在10 Hz附近會出現局部豎向彎曲的模態，所以上部樓層在10 Hz附近的鉛垂向振動會有放大的現象。柱邊點鉛垂向振動加速度頻率上部樓層和底層相比變化不大，主要是因為柱邊點振動波由底層傳至上部樓層的過程主要通過柱子進行傳播，所以其頻率成分基本沒有變化。

圖10　4#房間跨中點鉛垂向振動加速度頻譜Fig.10 4# midpoint vertical vibration acceleration spectrum

圖11　5#柱邊點鉛垂向振動加速度頻譜Fig.11 5# point vertical vibration acceleration spectrum

3.3.3建筑內1/3倍頻程振動加速度級分析

為了觀察建筑內各樓層振動的主頻率及其變化規律，采用鉛垂向三分之一倍頻程振動加速度級更為方便簡明，而且能與《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》對應起來，可考慮全身振動不同頻率計權因子的影響。樓板跨中點和柱邊點的典型位置處三分之一倍頻程垂向加速度級如圖12～圖14所示。

圖12　3#點不同樓層1/3倍頻程振動加速度級分布Fig.12 3# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

圖13　4#點不同樓層1/3倍頻程振動加速度級分布Fig.13 4# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

圖14　5#點不同樓層1/3倍頻程振動加速度級分布Fig.14 5# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

從圖12～圖14可以看出，在低于30 Hz低頻部分，各樓層三分之一倍頻程中心頻率處振級比較接近，最大振級差距小于5 dB，說明振動由下部樓層傳至上部樓層過程中低頻部分衰減較慢。而在高于40 Hz高頻部分，不同考察點處隨著樓層的上升而逐層減小，說明振動由下部樓層傳至上部樓層過程中高頻部分逐層衰減較快；柱邊點在低于10 Hz部分各樓層振動加速度級幾乎相等，且在高于40 Hz的高頻部分隨著樓層的增大其衰減量也明顯小于樓板跨中點的衰減量。

4結論

通過上述分析，可以得到以下幾個結論：

(1) 地鐵車輛段內運用庫振源加速度峰值在水平垂軌向最大，水平順軌向最小，其加速度峰值在1～3 cm/s2之間，中心頻率在30～50 Hz之間。

(2) 列車振動荷載特性決定了建筑物內振動的頻域分布，列車在車輛段運行引起上蓋建筑物的振動頻率高頻成分較多，其主頻率在40 Hz附近。

(3) 建筑內樓板跨中各方向振級沿高度方向的變化是不同的，鉛垂向Z振級沿建筑物高度呈現先減小后增大的特點，對于水平方向振級總體上呈現隨樓層增大而增大的特點。

(4) 在低于30 Hz低頻部分，各樓層三分之一倍頻程中心頻率處振級較為接近，振動由下部樓層傳至上部樓層過程中低頻部分衰減緩慢；而在高于40 Hz高頻部分，各樓層三分之一倍頻程中心頻率處振級隨著樓層的上升而逐層減小，振動由下部樓層傳至上部樓層過程中高頻部分衰減較快。

參 考 文 獻

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Vibration analysis of train depot over-track buildings induced by train load

XIEWei-ping1,CHENYan-ming1,YAOChun-qiao2(1. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2.Wuhan Metro Group Ltd., Wuhan 430030, China)

Abstract:In order to study the over-track building vibration impact induced by metro trains running in and out of the train depot, this paper combines two practical engineering techniques.First, we measure and analyze the train vibration load of a train depot in Wuhan and Ningbo, then comparatively analyze the results of the measured load results at the train depots and discuss the train vibration load characteristics in the train depot.Then, a sophisticated FEM model-building method based on weak vibration input yields an improvement, and its rationality has been verified by the measured results.Finally, a sophisticated FEM model of over-track buildings at the Wuhan train depot is established, and an analysis of the over-track building vibration response is calculated.Calculation results showed that the over-track building vibration induced by train load at high frequency is rich, its main frequency is near 40Hz and the train vibration load determines the building vibration frequency distribution.The floor center of the building vibration level along the height direction is different, and the vertical vibration along the floor increases after decreasing, but the horizontal vibration level increases with the height.The research results can provide the basis for prediction, analysis and evaluation of the serviceability of over-track buildings.

Key words:over-track buildings; vibration; sophisticated FEM model; non-uniform input

中圖分類號:TU311.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.017

收稿日期：2015-02-03修改稿收到日期：2015-04-17

基金項目：國家自然科學基金項目資助(51178365);武漢理工大學研究生自主創新基金(2014-ZY-082)

第一作者 謝偉平 男，教授,博士生導師，1965年生