微磨削與超聲振動復合加工技術研究現狀與展望

張建華， 田富強， 張明路， 趙　巖(河北工業大學 機械工程學院，天津　300130)

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張建華， 田富強， 張明路， 趙巖(河北工業大學 機械工程學院，天津300130)

摘要：微細切削技術是傳統加工工藝向微觀尺度的延伸，在微加工領域具有重要的作用，尤其適用于三維零件及微結構的加工。與其他微細切削技術相比，微細磨削技術具有加工零件棱邊精度高、適于硬脆性材料加工等優勢，但其存在加工效率低、磨削熱量大、微砂輪易磨損等缺陷。已有研究表明，于機械加工輔加超聲振動的復合加工技術可有效降低切削力、切削溫度，增大脆性材料脆-塑轉變臨界切削深度，改善加工表面質量等。因而超聲振動輔助微磨削技術被認為是一種可有效解決微磨削加工現存缺陷的技術。主要從微磨削技術研究現狀、尺寸效應機理研究、脆性材料塑性域去除機理研究、超聲振動切削實驗研究、超聲振動切削斷續切削機理研究及微磨削動態有效磨刃密度建模研究六個方面，對微磨削技術及超聲振動輔助切削技術相關領域研究進行綜述，并探討超聲振動輔助微細磨削技術加工機理研究及未來發展需注重解決的問題。

關鍵詞：微磨削; 超聲振動; 塑性域去除; 尺寸效應; 斷續切削;有效磨刃密度

近年來,市場對微小型零件及裝置的需求快速增長，推動了微細加工技術的發展，如微型光學裝置、微型機器人、微型電動機、微型燃料噴射器、微型醫療器械、半導體元器件等。微型化技術已成功應用于航空、航天、光學、通訊、生物醫學和汽車等諸多領域。在微米納米制造領域，微機電系統加工技術(Micro Electro-Mechanical Systems，MEMS)是目前主流技術之一，但其主要應用于半導體相關材料的二維平面加工，對三維型面微型零件及多種材料的加工具有一定局限性。而微細切削加工技術適于加工復雜三維型面微小零件，且適應加工材料廣泛，被認為是一種能夠填補宏觀尺寸加工與MEMS技術之間技術缺口的重要加工方法[1]。其具有加工精度高、能耗小、投資小等優點，包括微磨削、微銑削、微車削、微鉆削等多種加工方法。其中微銑削、微車削等適于加工延展性能較好的金屬材料，對于脆硬材料的加工能力有限[2]，且所加工微零件常存在表面損傷、毛刺等缺陷。而微磨削尤其適于加工脆硬材料，且加工零件表面精度及棱邊精度高，對于加工復雜三維形狀的脆硬材料微零件具有獨特優勢。然而，微磨削加工技術存在加工效率低、磨削熱量大、微砂輪易磨損等缺陷，制約著其發展及廣泛應用[3-4]。

已有研究表明[5-8]，于機械加工附加超聲振動的復合加工方法可有效改善加工效果，如減小切削力、降低切削溫度、增大工件材料脆-塑轉變臨界深度、降低工件表面粗糙度、提高工件尺寸精度、抑制毛刺生成、減緩刀具磨損、抑制砂輪阻塞、提高刀具壽命等。這為針對性地解決上述微磨削技術現存問題提供了新的思路：結合微磨削技術，于工件附加微幅超聲頻振動，組合為一種新的加工方法——超聲振動輔助微磨削技術。其核心原理為基于附加超聲振動實現磨粒-工件高頻斷續切削，將普通磨削中連續磨削過程細分為高頻脈沖磨削過程。Zhang[9-10]等對石英玻璃超聲振動輔助端面微磨削進行了實驗研究及加工機理初步研究，結果表明，輔加超聲振動可有效降低微磨削力，改善加工表面質量。由此可見，超聲振動輔助端面微磨削技術是一種很有前景的加工技術。

因此，文章主要從微細磨削技術研究現狀、尺寸效應機理研究、硬脆性材料脆-塑轉變機理研究、超聲振動切削實驗研究、超聲振動切削斷續切削機理研究及微磨削動態有效磨刃密度建模研究六個方面，對微細磨削加工及超聲振動切削相關領域研究進行綜述，并探討超聲振動輔助微磨削技術加工機理研究及其未來發展需注重解決的問題。

1微磨削加工技術研究現狀

1.1微磨削刀具及其加工微結構或微零件

微磨削技術已成為現代科學技術研究的前沿和熱點，并在航空航天、光學儀器、生物醫療、微型機器人、半導體元器件等領域具有廣泛的應用前景。其刀具多采用直徑小于1 mm的微徑磨棒，如圖1所示；其一般加工對象為毫米級尺寸及微米級特征尺寸的微結構或微零件。圖2所示為學者應用微磨削技術加工的一些高精度微結構和微零件，體現出微磨削加工技術在微細加工領域的巨大潛在優勢。

Aurich等[15]研制出一種微徑磨棒，基體采用超細粒度硬質合金(晶粒大小0.2 μm)并研磨至直徑13 μm，將直徑1～3 μm的金剛石磨粒電鍍于基體表面。其采用該磨棒對硬質合金進行磨削實驗，得到了寬30 μm，深3 μm的微細溝槽，表面粗糙度Ra為10 nm，如圖2(a)所示。

(a) CVD圖涂層棒[12] (b) 熱壓燒結磨棒[13] (c) 電鍍涂層磨棒[14]圖1　微徑砂輪(磨棒)[11]Fig.1 Micro-pencil grinding tools[11]

(a)硬質合金(DK460)表面微結構[15](b)不銹鋼(X90CrMoV18)微陣列結構[16]

(c)石英玻璃(SQ1)表面微陣列結構[17-18](d)玻璃透鏡用碳化鎢微模[19]圖2 應用微磨削技術加工的微零件及微陣列結構Fig.2Micropartsandmicrostructuremanufacturedusingmicrogrindingtechnology

Hoffmeister等[16]使用直徑100 μm的CBN磨棒在淬火鋼表面加工出深寬比為40∶1的微細溝槽；當CBN磨粒粒度為1 μm時，可得到表面粗糙度Ra為47 nm的加工表面，表明CBN微徑磨棒適于淬火鋼微細加工,如圖 2(b)所示。

Hoffmeister 等[17-18]使用切割半導體晶圓微砂輪，在硅和石英玻璃基板表面加工出最小尺寸約為20×20×100 μm3的微陣列結構，如圖 2(c)所示。

Suzuki 等[19]建立了一個4軸磨削系統，用來加工玻璃鏡片成型微模具，該模具材料為硬質合金，直徑4 mm，表面微結構高約5 μm，表面粗糙度Ry約為10 nm，如圖 2(d)所示。

溫雪龍等[20]對硬脆性材料鈣鈉玻璃微尺度磨削進行了實驗研究，以探討微尺度磨削的加工機理，研究最大未變形切屑厚度、工件回彈對加工過程的影響，以及不同磨削用量對工件加工表面質量的影響。采用粒度為500#的微磨棒，主軸轉速提高至120 000 r/min時，得到最佳加工表面，粗糙度Ra為137 nm。

程軍等[21]進行了硬脆性材料微磨削表面形成機理試驗研究，考慮硬脆性材料微磨削材料去除過程與傳統磨削的差異，建立微磨削未變形切屑厚度模型及表面粗糙度模型，并對鈣鈉玻璃進行正交微磨削實驗。結果表明模型預測結果與實驗結果較為吻合，通過實驗得到的最佳加工表面粗糙度Ra為78 nm。

謝晉等[22]以平均磨粒直徑為36～40 μm的金屬結合劑金剛石砂輪V形尖端在薄膜電池的光伏玻璃基板上進行表面微型陣列結構成型加工，其后以平均磨粒直徑為7～14 μm的樹脂結合劑金剛石砂輪V形尖端進行微結構表面光滑鏡面磨削，得到加工表面粗糙度Ra為40～60 nm；采用平均磨粒直徑為7 μm的樹脂結合劑金剛石砂輪V形尖端，在硬脆性硅片表面加工出形狀完整且表面光滑的微型溝槽陣列結構，其間距為100 μm，高度最小至70 μm，溝槽底部尖端半徑小于10 μm，如圖3。

圖3　硅片表面的微型溝槽陣列結構[22]Fig.3 Micro-grooves in silica wafer[22]

1.2微型機床

與此同時，國內外學者及研究機構開展了大量微型機床的研究。1988年，日本最早開始了微型機床的研究[23]，并于1996年，成功研制出一臺微型車床[24]，證明了機床微型化的可行性，如圖4所示；其總體外形尺寸為32.0×25.0×30.5 mm3，重100 g；采用壓電致動器驅動的X-Y直線平臺，主軸馬達功率1.5 W，最高轉速10 000 r/min；以其進行黃銅車削實驗，粗糙度低至1.5 μm，圓度低至2.5 μm，可加工最小工件直徑為60 μm。

圖4　微型車床[24]Fig.4 Micro lathe[24]

隨后，作為日本國家研發項目-微機床技術的一部分，日本微機械中心的七家成員公司研發了一個實驗性微型工廠[25]，如圖5所示。該微型工廠集機械加工和裝配功能于一體，其主要包含三個部分：加工單元、裝配單元、運輸單元。

圖5　微型工廠[25]Fig.5 Micro factory[25]

圖6　集微車削和微磨削于一體的微加工系統[23]Fig.6 Micro lathe and micro grinding system[23]

在日本新能源開發機構的一個項目中，研制出一臺綜合了微車削和微磨削單元的微加工系統[23]，每個單元所占面積僅為200 mm2，如圖6。之后該微磨削單元與一個清洗單元、一個檢測單元和一個傳輸單元一起被組合成一條長1 m的生產線。較傳統外圓磨床而言，該生產線占地面積和能耗分別降低了29/30和4/5。

圖7　三軸聯動立式微銑床[28]Fig.7 Three-axes-linkage vertical micro milling machine[28]

在日本的帶動下，許多其他國家的學者及科研機構也相繼開展了微型機床的研究工作，包括美國[26]，韓國[27]，德國，瑞典，新加坡等。國內哈爾濱工業大學已研制出立式和臥式兩臺微型銑床，其中三軸聯動立式微銑床[28]見圖7。其總體外形尺寸為300×300×290 mm3，由PMAC 8軸運動控制卡、工控機系統、精密工作臺、空氣渦輪高速主軸、CCD視頻采集系統5部分組成。采用直徑為0.15 mm的硬質合金平頭立銑刀，對厚度為65 μm 的3J2I彈性合金薄膜形工件進行寬度為150 μm，深度大于55 μm微槽加工。加工出的槽底厚度僅為6 μm，槽底粗糙度為0.365 μm，批量加工成品率高于80%，顯示出理想的加工效果。河北工業大學Zhang等[10]建立了超聲振動輔助微磨削系統，見圖 8，并進行了石英玻璃超聲振動端面微磨削實驗，得到的最佳表面的粗糙度Ra為0.098 2 μm。

圖8　超聲振動輔助微磨削系統[10]Fig.8 Ultrasonic vibration assisted micro end grinding system[10]

綜上所述，國內外學者對微細磨削技術及微型機床已進行了大量研究，取得了較為豐碩的成果。在機械零件及裝置的微型化、小型化趨勢下，尤其對于硬脆性材料三維型面微型零件及微結構的加工，微磨削技術逐漸顯示出其獨特優勢及巨大潛能。

2微磨削中的尺寸效應機理研究

2.1尺寸效應機理研究

微磨削與常規尺寸磨削本質區別在于加工尺度縮小，而加工尺度縮小會改變諸多方面的加工機理，其中最為突出的即為尺寸效應。尺寸效應指當切削深度降至一定程度時，比切削能或比切削力隨切削深度減小而呈非線性急劇增大的現象。

尺寸效應最早由Backer等[29]提出, 其SAE1112 不銹鋼薄壁管車削實驗結果表明，當未變形切屑厚度由300 μm降至50 μm時，比切削能由緩慢上升轉而急劇上升。

Furukawa等[30]對有機玻璃、螢石、鍺三種材料在100 mm/s切削速度和0.5～10 μm切深下進行車削實驗，結果表明在未變形切屑厚度降至1～2 μm左右時，三種材料的比切削力先后急劇上升。

Liu等[31]采用刀尖圓弧半徑為65～100 nm的單晶金剛石車刀進行AL5083車削實驗，在切削速度和未變形切屑厚度分別為10 m/min、0.5～10 μm和200 m/min、20～200 μm兩種參數組合下，同樣觀測到尺寸效應現象。

Buryta等[32-33]基于線性擬合方法，對不同切深下切削力實驗數據進行外推，得到切深為0時的切削力，以表征犁耕力的大小。結果表明犁耕摩擦力占總摩擦力的50%，法向犁耕摩擦力占法向摩擦力的28%。而Wallace等[34]實驗結果中犁耕摩擦力及法相犁耕摩擦力所占比例分別為10～31%、11～29%。Roth等[35]的實驗結果表明,犁耕力約占總切削力的5%。上述研究證實了切削過程中犁耕力的存在。

對于尺寸效應機理，各國學者已提出多種理論,總結如下:材料強化效應，微尺度切削中，材料實際剪切強度幾乎達到理論剪切強度，引起尺寸效應。其誘因有四，位錯、缺陷、空位等密度下降[36]，切削溫度降低以致對材料的軟化效應減弱[37]，材料應變率提高[38]，材料應變梯度效應增強[39-40]；常規尺寸切削，相當于一簇晶粒被鋒利刀刃去除，材料沿晶界、缺陷等應力集中處產生剪切變形，而微細切削，未變形切屑厚度與刀尖圓弧半徑尺度相當，相當于以一圓弧刀刃去除單個晶粒，刀尖附近材料塑性流動加劇，引起尺寸效應[40]；材料次表面變形能耗與未變形切屑厚度不成比例，引起尺寸效應[41]；微細切削中，剪切力隨未變形切屑厚度減小而減小，而已加工表面材料與后刀面接觸產生的耕犁摩擦力相對穩定，在未變形切屑厚度減小到一定程度后，犁耕力影響顯著[42]，引起尺寸效應。

2.2微磨削尺寸效應研究

基于上述尺寸效應機理研究成果，為考慮尺寸效應，構建微磨削磨削力、磨削溫度、表面粗糙度、殘余應力等預測模型，國內外學者開展了大量研究。

Joshi等[43]基于應變梯度塑性理論，建立正交切削第一變形區材料剪切強度模型，以解釋第一變形區中的尺寸效應。則考慮統計存儲位錯密度ρs及幾何必要位錯密度ρg的材料剪切強度可表示為：

(1)

式中,α為切削刃前角，G為材料剪切模量，bbg為柏格斯矢量模，h為未變形切屑厚度，φ為剪切角，τ0為只考慮統計存儲位錯密度的材料剪切強度。

由式(1)分析可知：當剪切角不變時，第一變形區材料剪切強度與未變形切屑厚度呈反比例關系，若未變形切屑厚度減小，則剪切面長度減小，材料剪切強度增大，進而引起尺寸效應。

引入指數系數μ，考慮總位錯密度中統計存儲位錯密度與幾何必要位錯密度所占比重關系，建立正交切削比切削能理論模型如下:

(2)

(3)

式中,ρt為總位錯密度，包含統計存儲位錯密度及幾何必要位錯密度。

當μ=1時,幾何必要位錯密度所占比重最小, 同時對材料強化的作用也最小。比切削能仿真結果與實驗結果對比表明，當μ=1時，隨未變形切屑厚度減小，比切削能仿真計算值平緩增加，而比切削能實驗結果值急劇增加；隨μ減小至0.173,仿真結果與實驗結果逐漸趨于吻合。表明在第一變形區內，較統計存儲位錯密度而言，幾何必要位錯密度的增大對材料強化的作用更加明顯,即相對于統計存儲位錯密度，幾何必要密度是影響尺寸效應的主要因素。

Park[44]為在其微磨削磨削力模型中考慮微尺度切削位錯密度增大引起的尺寸效應，基于材料微觀形貌實驗，對Johnson-Cook材料本構模型進行了改進，使其適用于微尺度切削。根據Huges等提出的材料模型，認為材料流動應力包含三部分：傳統流動應力、偶然位錯邊界引起的流動應力、幾何必要位錯引起的流動應力。綜上所述，考慮微觀尺度切削位錯影響的材料流動應力模型為：

(4)

式中,ε′為等效應變率，Tm為工件溫度，T0為環境溫度，A、B、C、m、n為材料常數，M為泰勒常數，αcont為材料常數，k1為幾何邊界常數，θav為平均位錯角，Dd為平均晶粒直徑，KHP為Hall-Petch系數。

Lai等[45]通過引入變量l，基于泰勒位錯模型，對Johnson-Cook材料本構模型進行了改進，使其可以表征切削尺度的變化，進而表征于微尺度切削中材料強化現象及最小切削厚度，同時適用于宏觀尺度切削。基于Waldort滑移線理論模型，考慮刀刃圓弧半徑的影響，建立微尺度切削犁耕力模型。

Park在其微磨削單顆磨粒磨削力模型中,將磨粒假設為半球形，引入隨切削深度變化的瞬時前角αs以表征不同切削深度下,刀尖圓弧半徑的影響。進而，從刀尖圓弧半徑及犁耕力角度考慮尺寸效應對磨削力的影響，如圖9所示。

圖9　單顆磨粒與工件作原理圖[44]Fig.9 A mechanical interaction of the single grit in micro-grinding[44]

存在恰好形成切屑的臨界前角αcr，由圖9中幾何關系可知：

(5)

式中,r為磨粒圓弧半徑，hm為最小未變形切屑厚度，約為0.1倍～0.2倍的磨粒圓弧半徑。

當磨粒與工件作用區域最大前角小于αcr時，材料由于耕犁作用發生彈性變形而不產生切屑，類似于布氏硬度壓痕實驗中試件彈性變形階段[46]見圖10。

圖10　犁耕作用與球形壓痕實驗類比分析圖[44]Fig.10 Simplification of the plough effects into a spherical indentation[44]

基于布氏硬度模型,建立微磨削中單顆磨粒犁耕力模型。布氏硬度(HB)可表示為：

(6)

式中,Fbrinell為布氏硬度試驗中壓頭對試件所施加載荷，D為球形壓頭直徑，b為壓痕直徑。

單顆磨粒對工件材料犁耕作用下，沿αcr方向的犁耕力相當于壓痕實驗的法向壓力，考慮由于磨粒-工件相對運動產生的摩擦力，單顆磨粒切向及法向犁耕力分別表示為：

Fpg,x=Fbrinell(sinα+μpcosα)

(7)

Fpg,z=Fbrinell(cosα-μpsinα)

(8)

式中,μp為犁耕摩擦因數。

當磨粒與工件作用區域最大前角大于臨界前角αcr時，將形成切屑。將磨粒與工件作用區域沿切深方向微分為無窮小單元，基于Merchant 模型[47-48]，對于單個未變形切屑厚度單元dt1，其切向切削力、法向切削力及前角之間存在關系式：

dFcg,x=dFcg,ztan(βi-αi)

(9)

因此，單位未變形切屑厚度dt1的切向力及法相力分別表示為：

(10)

(11)

式中,βi、αi、φi分別為與dt1對應的瞬時摩擦角、瞬時前角、瞬時剪切角。

基于上述模型，Park考慮材料微觀結構位錯密度影響、磨粒圓弧半徑影響、犁耕作用影響，構建了微磨削單顆磨粒磨削力模型。

Bissacco[49]指出Armarego[50]所建立切削加工普適性切削力模型對于微細切削的局限性：一是沒有考慮刀尖圓弧半徑影響，由于假設切屑沿前刀面流出，法向剪切角由名義法向前角計算得出，導致其不適用于微小未變形切屑厚度切削；二是微細切削中刀尖圓弧半徑對摩擦角和剪切角有影響，忽略刀尖圓弧半徑計算得到的切削系數較小；三是沒有考慮在微細切削中，切削力與未變形切屑厚度呈非線性關系的問題。鑒于上述問題， Bissacco定義了等效前角αt：

(12)

αt=α,h≥hlim

(13)

Liu等[51]基于應變梯度塑性理論，應用與Lai等[45]類似的方法對Johnson-Cook材料本構模型進行改進，考慮位錯密度的影響，以對Al5083-H116正交微切削進行有限元仿真實驗，以探究刀尖圓弧半徑對尺寸效應的影響。分析結果表明刀尖圓弧半徑通過兩種方式影響尺寸效應：一是通過增大剪切面長度改變刀尖附近材料的塑性流動方式；二是通過增加刀尖-材料接觸長度增大能量耗散。在給定切削速度下，當未變形切屑厚度接近或等于刀尖圓弧半徑時，并不出現尺寸效應現象。此外Woon等[52-54]也基于有限元方法對切削過程中刀尖圓弧半徑的影響進行了探究。

綜上所述，國內外學者對于微尺度切削尺寸效應機理已進行了大量實驗及理論研究，取得了一定成果。主要從刀尖圓弧半徑及位錯密度角度入手，建立刀具幾何模型及對考慮位錯密度的材料本構模型，進而對微尺度切削的尺寸效應進行建模研究。但微尺度切削尺寸效應機理較為復雜，尤其在微磨削這種多刃切削加工方式下，尺寸效應機理更為復雜，有必要進行更深層次的探究，并進一步研究尺寸效應對微磨削加工效果的影響，以對微磨削加工過程進行優化。

3硬脆性材料塑性域去除機理研究

近年來，工程陶瓷、光學玻璃等硬脆性材料因其較好的物理、化學性能，應用越來越廣泛。對于加工硬脆性材料三維微型零件及微結構，微磨削加工技術有其獨特優勢。但是，硬脆性材料的難加工性一直是一個難題，因其脆性高,斷裂韌性低,彈性極限與強度非常接近，加工過程中,當材料所受載荷超過其彈性極限時，即發生脆性破壞，于加工表面及次表面殘留微裂紋，嚴重影響表面質量和機械性能[55]。硬脆性材料塑性域去除方法可有效減少甚至避免加工表面及次表面殘留微裂紋，改善硬脆性材料加工效果。其基本原理為，采用一定方法實現材料的微小量去除，從而抑制硬脆性材料的去除方式由塑性域模式向脆性域模式轉變，進而實現硬脆性材料的塑性域加工。

硬脆性材料壓痕實驗表明[56-58],在很小的載荷下，材料會產生一定的塑性變形；當載荷增大至臨界值Pc時，中徑裂紋在材料塑性變形區域下方產生，并隨載荷增大而擴展；在卸載過程中，側向裂紋產生，并隨著壓頭載荷的減小向試件表面擴展，最終到達試件表面，部分材料剝離試件，如圖 11所示。

圖11　硬脆性材料壓痕實驗微裂紋機理圖[10]Fig.11 Indentation process of brittle material[10]

Bifano等[59]從能量角度入手，對塑性域切削進行解釋,認為硬脆性材料切削加工中,材料去除方式取決于是產生脆性斷裂所需能量還是產生塑性變形所需能量首先得到滿足。材料脆性斷裂所需能量與切削層厚度的平方成正比,而塑性變形所需能量與切削層厚度的三次方成正比。因此材料產生塑性變形所需能量和產生脆性變形所需能量的比值與切削層厚度成正比。切削層厚度小到一定程度時,材料產生塑性變形所需能量首先得到滿足,被加工材料以塑性變形方式去除。

Putick等[60]基于能量流動理論，對脆性材料微裂紋的產生與擴展進行了更深入的研究,指出由于形成微裂紋及彈性變形所需能量提供率不同,由塑性變形向微裂紋產生轉變的臨界條件為受拉伸部分所需彈性應變能量剛好達到裂紋產生所需能量。

Arif[42]基于比切削能理論，建立了脆性材料超精密加工過程中脆-塑轉變臨界未變形切屑厚度模型。考慮材料固有特性、刀具幾何參數以及加工參數，分別建立脆性材料在塑性域去除及脆性域去除下的比切削能模型如下：

(14)

(15)

式中,Ac為未變形切屑面積，μf為刀具前刀面摩擦系數，σf為刀具前刀面與工件接觸面上的應力，Af為刀具前刀面與工件接觸面面積，E為材料彈性模量，φe為有效剪切角，h0為瞬時切削厚度，S為工件回彈高度，k2為常數，θ為給定切削厚度下刀尖與垂直于切削方向平面的夾角，Cl為側向裂紋半徑。

基于上述模型進行計算機模擬，認為兩種材料去除模式下比切削能隨未變形切屑厚度變化曲線的交點即對應臨界未變形切屑厚度。計算所得單晶硅和BK7玻璃臨界未變形切屑厚度分別為220 nm、373 nm；采用單晶金剛石刀具進行車削實驗所得二者臨界未變形切屑厚度分別為200 nm、340 nm，與模型計算結果較為吻合。

Goel等[61]采用如下公式計算6H-Sic臨界中徑裂紋長度和產生中徑裂紋的臨界未變形切屑厚度值，分別為0.895 μm、0.017 64 μm。Patten等[62]進行了6H-Sic單晶金剛石車削實驗，研究結果表明6H-Sic臨界未變形切屑厚度小于500 nm。

(16)

(17)

Arif等[63]考慮材料特性、加工參數、刀具幾何參數、加工過程中刀具撓曲變形，構建硬脆性材料圓周銑削過程中脆-塑轉變臨界每齒進給量模型。綜合考慮中徑裂紋與側向裂紋生長尺寸對已加工表面殘余微裂紋影響，確定中徑裂紋為主要影響因素。認為存在一臨界狀態，此時中徑裂紋恰好不能到達已加工表面，一刀齒切削材料過程中產生的微裂紋會被后續刀齒去除，得到無殘余微裂紋的最終加工表面，從而實現脆性材料塑性域銑削，見圖12。

圖12　微銑削材料塑性域去除臨界狀態原理圖[63]Fig.12 Geometrical schematic of tow crack systems for milling of brittle material on reaching critical chip thickness in up milling cut[63]

所建立脆-塑轉變臨界每齒進給量模型為：

(18)

式中,hc是基于鈣鈉玻璃銑削實驗所測銑削力信號在塑性域與脆性域去除模式下信號頻率不同而分析得到，其值為0.44 μm，Rm為銑刀直徑，Kr和Ks為常數，bm為銑削寬度。

基于上述模型的臨界每齒進給量計算結果為0.75 μm，而實驗結果介于0.75～0.8 μm之間，二者較為吻合。

綜上所述，目前對于脆性材料塑性域去除已取得一定研究成果，然而對于超聲振動輔助端面微磨削加工方法，仍有兩方面問題需進一步研究：附加超聲振動下，磨粒未變形切屑厚度與傳統微磨削中有很大差異[9-10]，進而影響塑性域去除機理，需進一步深入研究；目前理論研究多基于靜態壓痕實驗理論模型，而實際微磨削過程中，磨粒以一定速度沖擊工件材料，尤其在輔加超聲振動下，磨粒以一定加速度沖擊工件材料[9-10]，即磨粒與材料作用過程并不是靜態過程，因而需進一步考慮動態沖擊作用對塑性域去除機理的影響。

4超聲振動輔助切削加工實驗研究

已有研究表明，于機械加工附加超聲振動可有效降低切削力，降低切削溫度，增大脆-塑轉變臨界切削深度，提高加工精度，延長刀具壽命等。隈部淳一郎[5]于20世紀50年代首次將超聲振動引入金屬刨削加工，實驗結果表明，與傳統刨削相比，附加超聲振動可使切削力降低30%～50%，使切削溫度降至室溫，得到較高的加工精度及較低的表面粗糙度。Tawakoli等[6]基于42CrMo4超聲振動干式磨削和傳統干式磨削對比實驗探究附加超聲振動的影響，結果表明，在超聲振動磨削實驗中，法向磨削力最高降低了60%，且隨超聲振幅從0 到10 μm變化逐漸減小，表面粗糙度Rz得到明顯改善；對100Cr6材料進行了同樣的對比實驗[64]，實驗結果表明，輔加超聲振動可使法向磨削力降低60%～70%，使切向磨削力降低30%～50%，同時有效減輕工件表面及次表面熱損傷，并增大磨耗比。Akbari等[65]對氧化鋁陶瓷超聲振動磨削過程進行了實驗研究，結果表明附加超聲振動使加工效果得到明顯改善：總磨削力最高降低22%，表面粗糙度降低8%，工件斷裂強度平均提高10%。Bhaduri等[66]進行Inconel718間歇進給超聲振動輔助磨削實驗，結果表明，法向磨削力和切向磨削力分別最高降低了23%和43%。Gan等[67]在石英玻璃單晶金剛石車削中附加超聲振動，將脆塑轉變臨界切削深度提高至2 μm，并得到100 nm的表面粗糙度。Zhou等[68]基于石英玻璃超聲振動車削實驗，研究附加超聲振動對脆-塑轉變臨界切削深度的影響，結果表明臨界切削深度與主切削速度與刀具最大振動速度的比值有關，在切削速度為 1.98 m/min, 最大振動速度為45 m/min下，臨界切削深度為1.5 μm。Zhang等[10]構建如圖8所示超聲振動輔助微磨削系統，并進行石英玻璃有無超聲振動輔助端面微磨削對比實驗，磨削力測量結果及加工表面SEM觀測結果表明：附加超聲振動使得法向磨削力、切向磨削力、進給方向磨削力分別最高降低了65.6%、47.7%、42.2%；隨超聲振幅從0至7.5 μm逐漸增大，磨削力逐漸減小，當超聲振幅繼續增大至8.5 μm時，磨削力轉而增大；輔加超聲振動可使加工表面脆性斷裂部分所占比例減小，塑性域去除部分增大，從而改善加工表面質量。

以上研究表明，于機械加工附加超聲振動可明顯改善加工效果。尤其對于硬脆性材料等難加工材料，以及薄壁件、高深寬比的溝槽、深孔等結構的加工，機械-超聲振動復合加工技術因其低切削力、低切削溫度、高臨界切削深度等特點而顯示出巨大優勢。

5超聲振動切削斷續切削機理研究

5.1超聲振動切削機理

關于超聲振動切削機理，主要理論及觀點有[5,69]：刀具與工件間摩擦因數降低理論、剪切角增大理論、加工系統剛性化理論、應力和能量集中觀點、凈切削時間縮短觀點、切削速度變化效應觀點。對上述理論分析可知，超聲振動切削機理與傳統切削機理最大不同之處在于斷續切削[5,10]。

斷續切削指超聲振動輔助切削過程中，刀具前刀面與工件之間以超聲頻率循環進行接觸-分離-接觸，從而實現刀具對工件材料的微量去除的過程。其基本原理如圖13、圖14所示[70]。x軸為主切削速度方向，y軸為進給方向，z軸垂直于工件表面。超聲振動沿x軸方向施加于刀具，f為超聲振動頻率，Af為超聲振幅。

圖13　切削加工坐標系[70]Fig.13 Coordinate system in cutting process[70]

圖14　斷續切削原理圖[70]Fig.14 Schematic diagram of intermittent cutting[70]

如圖14(a)所示，刀具相對工件速度大于0，刀具恰好接觸并切入工件未加工表面材料，刀具相對工件速度逐漸增至最大值；而后逐漸減小至0，如圖14(b)所示，此時刀具恰好與工件未加工表面分離；其后，刀具相對工件速度為負，逐漸減至最小值后逐漸增大，此過程中刀具前刀面與工件未加工表面為分離狀態，如圖14(c)所示；刀具相對工件速度逐漸增大至正值，在某一時刻，刀具再次開始切入工件未加工表面材料，如圖14(d)所示。上述過程以超聲頻率循環往復，實現高頻斷續切削。

圖13坐標系中，規定刀具相對工件瞬時位移x(t)及瞬時速度v(t)沿x軸正向為正，則其表達式分別為：

x(t)=Afsin(2πft)+vt

(19)

v(t)=2πfAfcos(2πft)+v

(20)

式中,v為主切削速度。

因此，存在臨界切削速度vc=2πfAf，當刀具相對工件速度大于此臨界切削速度時，刀具與工件未加工表面不能分離；當刀具相對工件速度小于此臨界速度時，高頻斷續切削可以實現。

5.2超聲振動端面銑削、端面磨削機理研究

在端面銑削、端面磨削過程中，銑削刃或磨粒的運動為繞刀具軸心的高速旋轉運動與進給運動的合成運動，且切削區域內往往存在多個銑削刃或多顆磨粒同時參與切削，其切削速度方向彼此不同。無論是沿進給方向、橫向進給方向，還是沿法向附加超聲振動，都不能使切削區域內的所有銑削刃或者磨粒與工件之間形成上述典型斷續切削。因此，在超聲振動端面銑削和超聲振動端面磨削中，以刀具軸心為中心輔加旋轉超聲振動最為理想。其運動原理如圖15所示，任一時刻，對于單個銑削刃或磨粒，其超聲振動方向與切削速度方向平行，因此當銑削刃或磨粒相對工件速度小于上述臨界切削速度時，可實現上述典型斷續切削。

圖15　旋轉超聲振動運動原理圖Fig.15 Schematic diagram of rotary ultrasonic vibration assistance system

然而，因精密旋轉振動主軸在國內尚缺乏實際應用，旋轉超聲振動切削技術的發展受到了一定限制。胡海軍[71]建立了如圖16所示的扭轉超聲振動平臺，于工件附加扭轉超聲振動，擬代替精密扭轉振動主軸實現旋轉超聲振動微銑削。然而，尤其當銑刀位置距扭轉工作臺扭轉中心較遠時，該裝置并不能嚴格意義上實現旋轉超聲振動銑削。如圖17所示，在某一瞬間，刀具圓周上只存在兩個位置的銑削刃或磨粒切削速度方向與工件超聲振動方向平行，而刀具其他位置，二者方向都成一定角度，不能實現旋轉超聲振動斷續切削。

圖16　扭轉超聲振動平臺[71]Fig.16 Torsional ultrasonic vibration assistance system[71]

圖17　扭轉超聲振動運動原理圖Fig.17 Schematic diagram of torsional ultrasonic vibration assistance system

由此可見，對于沿進給方向和橫向進給方向附加超聲振動的端面磨削和端面銑削，其斷續切削機理與上述經典斷續切削機理及旋轉超聲振動中斷續切削機理不同。Zhang等[9-10]基于超聲振動端面微磨削微徑砂輪端面兩相鄰磨粒軌跡模型，對其斷續切削機理進行了研究。兩相鄰磨粒軌跡計算機仿真圖形如圖18所示。

圖18　超聲振動端面微磨削砂輪端面外緣兩相鄰磨粒軌跡[9]Fig.18 Trajectory of adjacent tow abrasives in periphery of wheel end face in ultrasonic assisted end grinding[9]

圖18中虛線代表前一顆磨粒軌跡，同時也代表當后一顆磨粒切過時的未加工表面材料輪廓，后一顆磨粒沿圖中實線切削。如圖18(a)所示，當實線位于虛線右側時，兩線之間距離逐漸增大再減小，表示磨粒切入工件未加工表面材料，且切削厚度逐漸增大再減小；當實線位于虛線左側時，磨粒離開工件未加工表面材料，但因已加工表面材料回彈而對已加工表面產生滑擦或犁耕作用。上述過程以超聲頻率循環往復，從而實現斷續切削。如圖18(b)所示，傳統端面微磨削中，在磨削區域內，實線一直位于虛線右側，即磨粒連續切削工件材料。

分別定義頻率系數K和振幅系數δ如下：

(21)

(22)

式中,nw為砂輪轉速，vf為進給速度，mw為砂輪端面外緣一周磨粒數量。

調整磨削參數及超聲振動參數，使K和δ分別滿足圖18中關系式，兩相鄰磨粒軌跡計算機仿真圖形如圖19。

(a)　K=1/2, δ<2　　　　 (b)　K=1, δ<2

(c)　K=1, δ>2　　　　(d)　K=1/2, δ>2---前一顆 磨粒軌跡　——　后一顆 磨粒軌跡圖19　相鄰磨粒軌跡仿真圖[10]Fig.19 Simulation results of adjacent tow abrasives[10]

對比分析圖19(a)、圖19(b)可知：當K等于1/2時，相鄰兩磨粒軌跡以超聲頻率周期性相交，斷續切削得以實現；當K為整數1時，相鄰兩磨粒軌跡雖受附加超聲振動呈正弦狀，但兩軌跡類似平行而不相交，斷續切削不能實現。對比分析圖19(a)和圖19(c)、圖19(b)和圖19(d)可知：當δ大于2時，即使K不為整數，兩軌跡依然不能相交，斷續切削不能實現。綜上所述，超聲振動端面微磨削實現斷續切削的必要條件為：K不為整數，δ小于2。

綜上所述，典型斷續切削機理研究已較為成熟，但是對于超聲振動端面磨削及銑削，仍需進一步研究。雖然Zhang等對超聲振動端面微磨削斷續切削條件進行了初步研究，但仍存在一定局限性：為建模方便，其研究只考慮相鄰兩顆磨粒，相鄰多顆磨粒及其他超聲振動附加方式對斷續切削機理的影響仍需進一步探究。

6微磨削動態有效磨刃密度研究

微磨削是一個砂輪表面磨粒與工件材料多刃作用的復雜過程。磨粒出刃高度、磨粒圓弧半徑、磨粒密度和磨粒間隙等，直接或間接地影響材料去除方式、磨削溫度、磨削力、殘余應力、表面粗糙度等。因此，進行砂輪表面形貌的測量，進而建立砂輪靜態、動態有效磨刃密度模型，對于微磨削塑性域去除、磨削力、磨削溫度、殘余應力、表面粗糙度等理論模型的研究至關重要。

Park分別采用直接測量法和間接測量法觀測粒度為240～270#的電鍍金剛石砂輪表面形貌，并進行對比分析。結果表明，采用直接測量法得到的靜態有效磨刃密度結果優于采用光學測量法得到的結果。其建立的動態有效磨刃密度模型為：

(23)

式中,Cd為動態有效磨刃密度，Cs為靜態有效磨刃密度，Cg為動態效應常數，θinfeed為橫向進給角，ap為磨削深度，de為砂輪當量直徑。

霍鳳偉等[72]對基于掃描白光干涉原理的三維表面輪廓儀應用于細粒度金剛石砂輪形貌測量的可行性進行了研究，結果表明，其垂直分辨率、橫向分辨率和取樣面積滿足測量細粒度金剛石砂輪表面形貌的要求，能夠對細粒度金剛石砂輪的表面形貌進行精確測量。

Hecker等[73]將砂輪表面形貌壓印于經拋光的鉛板試件表面，應用白光干涉式顯微鏡對鉛板表面進行掃描，進而對照片數據進行處理得到平均磨粒直徑、平均切削刃傾角、靜態有效磨刃密度。考慮磨削參數及砂輪與工件作用的動力學影響，建立動態有效磨刃密度模型：

(24)

式中,θg為假設為圓錐形的磨粒的頂角，tan(ε)表征磨削運動學影響，E(h)為切屑厚度的統計平均值。Z為砂輪方向的徑向距離。

任敬心等[74]指出砂輪動態有效磨刃密度不僅與砂輪粒度有關，還與砂輪修整狀況有關。提出磨削過程動態有效磨刃密度模型：

(25)

式中,Ag1為與靜態磨刃密度的比例系數(Ag1≈1.2)，C1為與磨刃密度有關的系數，η1、η2與磨粒在砂輪周圍的分布狀況有關(η1<1，0<η2)。

(26)

綜上所述，學者關于砂輪表面磨粒靜態、動態有效磨刃密度的研究，多針對外圓磨削過程。而Zhang等[9-10]的研究表明，端面微磨削中，磨削深度往往小于磨粒半徑，砂輪端面內、外層磨粒與工件作用機理存在一定差異。外層磨粒先于內層磨粒接觸未加工表面，并對未加工表面材料的去除起主要作用；而內層磨粒只能接觸到已加工表面材料，并由于材料回彈對已加工表面材料形成耕犁、滑擦作用，且先后接觸已加工表面材料的內層磨粒與材料作用機理又不盡相同。因此對于端面微磨削，上述外圓磨削動態有效磨刃數模型并不適用，對此應進行進一步的研究。此外，超聲振動端面微磨削中，附加超聲振動進而實現斷續切削，使得砂輪端面磨粒與工件作用機理更為復雜，動態有效磨刃數模型需進一步研究。

因此，綜合考慮端面磨削內、外層磨粒磨削機理差異、附加超聲振動斷續切削影響的動態有效磨刃數模型尚待更深入的研究。

7結論

文章主要從微細磨削技術研究現狀、尺寸效應機理、脆-塑轉變機理、附加超聲振動對切削加工效果的影響、超聲振動切削斷續切削機理及微磨削動態有效磨刃密度建模六個方面，對微細磨削技術及超聲振動切削技術相關領域研究進行了綜述。國內外學者已取得較豐碩的研究成果，但仍存在一些關鍵問題尚需進一步研究：

(1) 微磨削為多刃切削加工，其尺寸效應機理復雜，需進行深層次的探究，以進一步研究尺寸效應對微磨削加工效果的影響，對微磨削加工過程進行優化。

(2) 對于超聲振動輔助端面微磨削中硬脆性材料的塑性域去除，有兩方面問題需進一步研究：① 斷續切削下，磨粒未變形切屑厚度與傳統微磨削有很大不同，塑性域去除機理更為復雜，需更深入的研究；② 目前的硬脆性材料塑性域去除理論研究，多基于靜態壓痕實驗理論模型，而實際微磨削過程中需考慮動態沖擊作用對塑性域去除機理的影響。

(3) 對于超聲振動輔助端面微磨削斷續切削條件研究，需進一步考慮相鄰多顆磨粒及其他超聲振動附加方式對斷續切削機理的影響。

(4) 對于超聲振動端面微磨削動態有效磨刃密度模型，需考慮砂輪端面內外層磨粒磨削機理差異和斷續切削對磨粒工件作用機理影響，進一步研究動態有效磨刃密度模型。

參 考 文 獻

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Review of studies on micro-grinding and ultrasonic-assisted machining

ZHANGJian-hua,TIANFu-qiang,ZHANGMing-lu,ZHAOYan(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Abstract:As an extension of traditional machining to micro-scale processing, micro-machining technology plays an important role in the micro-manufacturing field, particularly in processing three-dimensional parts and micro-structures.Compared with other micro-machining technologies, micro-grinding technology has the advantage of high edge-machining precision, adaptability for processing of hard and brittle materials, and so on.However, it is characterized by defects of low processing efficiency, grinding heat, and a wheel that wears out easily.Previous studies show that ultrasonic vibration-assisted machining can effectively reduce cutting force and cutting heat, enlarge the critical cutting depth of brittle-ductile transition, and improve surface quality.Ultrasonic vibration-assisted micro-grinding technology is believed to be able to solve the problems of micro-grinding.In the present paper, studies in the related fields of micro-grinding technology and ultrasonic vibration-assisted machining technology are reviewed mainly from the perspective of research on micro-grinding technology; brittle-ductile transition; size effect; experimental studies on ultrasonic vibration-assisted machining, interrupted cutting, dynamic cutting-edge density and an outlook on further study and future developments.

Key words:micro-grinding; ultrasonic vibration; brittle-ductile transition; size effect; interrupted cutting; cutting edge density

中圖分類號:TH161

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.016

通信作者張明路 男，博士,教授,博士生導師,1964年生

收稿日期：2014-09-02修改稿收到日期：2015-04-10

基金項目：河北省自然科學基金項目(E2012202088;E2012202112);河北工業大學優秀青年科技創新基金項目(2012011)

第一作者 張建華 男，博士,副教授,1979年生

E-mail: zhangml@hebut.edu.cn