基于有限元模擬的人體胸部材料參數(shù)對其碰撞響應(yīng)影響分析

王　方， 韓　勇 ， 李桂兵 ， 楊濟(jì)匡 (.廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廈門　604;.圣三一學(xué)院 機(jī)械和制造工程系，愛爾蘭 都柏林　Dublin ; .查爾摩斯理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)系，瑞典 哥德堡　496)

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基于有限元模擬的人體胸部材料參數(shù)對其碰撞響應(yīng)影響分析

王方1， 韓勇1， 李桂兵2， 楊濟(jì)匡3(1.廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廈門361024;2.圣三一學(xué)院 機(jī)械和制造工程系，愛爾蘭 都柏林Dublin 2; 3.查爾摩斯理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)系，瑞典 哥德堡41296)

摘要：研究目的是分析正面沖擊載荷條件下，胸腔骨骼結(jié)構(gòu)和軟組織結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的變化對胸部不同碰撞響應(yīng)參數(shù)的影響。采用一個(gè)已經(jīng)建立并驗(yàn)證的人體胸部有限元模型，基于胸腔骨骼和軟組織的多個(gè)材料參數(shù)，進(jìn)行正面沖擊載荷下的胸部碰撞模擬，分別輸出主要的胸部響應(yīng)參數(shù)值，并采用標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式擬合方法詳細(xì)對比分析了胸部材料參數(shù)發(fā)生變化時(shí)胸腔的不同響應(yīng)。結(jié)果表明胸腔骨骼和軟組織材料參數(shù)的變化對正面碰撞載荷下胸部碰撞響應(yīng)的影響程度各不相同。其中，骨骼和軟組織材料參數(shù)的變化對胸部碰撞力(Fmax)和胸部變形量(Dmax)的影響顯著，肋骨骨折數(shù)(Number of Rib Fracture,NRF)和T12加速度(Gmax-T12)的影響次之，而材料參數(shù)的變化對胸部變形速率(Vmax)和T1加速度(Gmax-T1)的影響較小。同時(shí)，F(xiàn)max, Dmax, Gmax-T12等參數(shù)主要受軟組織材料參數(shù)的影響，而肋骨骨折數(shù)(NRF)則更多受到骨骼材料參數(shù)變化的影響。

關(guān)鍵詞：人體胸部；有限元模型；材料參數(shù)；碰撞響應(yīng)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，道路交通事故已經(jīng)成為了對我國社會(huì)公共安全與健康的一大威脅，因此汽車安全和人體損傷防護(hù)研究有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，而人體有限元模型在這一領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用正越來越廣泛和深入[1]。在交通事故所致的人體各部位損傷中，胸部損傷是導(dǎo)致人體嚴(yán)重傷害和死亡的一個(gè)重要損傷類型[2-4]，而有限元模型在人體胸部損傷研究中的應(yīng)用較早。美國國家高速公路交通安全管理局(U.S.National Highway Traffic Safety Administration,NHTSA )建立了第一個(gè)用于胸部損傷研究的人體有限元模型[5]，該模型包括了胸腹脊柱、胸腔、內(nèi)臟等主要結(jié)構(gòu)并帶有不同的材料屬性，同時(shí)作者也對其根據(jù)Kroell等[6-7]的尸體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了正面碰撞中的驗(yàn)證。在此之后，經(jīng)過研究者們的研究和開發(fā)，一些結(jié)構(gòu)更精細(xì)生物逼真度更高的人體胸部有限元模型逐步出現(xiàn)并應(yīng)用到人體胸部損傷研究中[8-14]。

人體整個(gè)胸部由若干個(gè)具有不同生物特性的骨骼和軟組織結(jié)構(gòu)組成，因此在碰撞載荷條件下，胸部的損傷和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與胸部各部分結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)特性直接相關(guān)[9-12]，而人體胸部數(shù)值模型碰撞響應(yīng)對胸腔中骨骼和軟組織結(jié)構(gòu)的生物材料參數(shù)變化的敏感程度，目前為止還沒有相關(guān)的研究和分析。本文的研究目的是基于一個(gè)已經(jīng)建立并驗(yàn)證的人體胸部有限元模型，來分析當(dāng)人體胸部受到正面沖擊載荷時(shí)，胸腔骨骼結(jié)構(gòu)和軟組織結(jié)構(gòu)材料參數(shù)值的變化對多個(gè)不同胸部碰撞響應(yīng)參數(shù)的影響，并對其進(jìn)行比較研究。

1方法

1.1模型介紹

本文所用的乘員胸部有限元模型是湖南大學(xué)人體生物力學(xué)模型研究計(jì)劃 (Human Body Model,HBM)的一部分[15-18]，且已經(jīng)應(yīng)用于汽車正面碰撞的乘員胸部損傷研究中，并表現(xiàn)出了較好的生物逼真度[18]。因此，作者將該胸部有限元模型應(yīng)用到本文的研究中，對其施加正面碰撞下的沖擊載荷并進(jìn)行后續(xù)分析。

該胸部有限元模型的原始幾何CT掃描數(shù)據(jù)來自一個(gè)中等身材男性成人，CT掃描間隔為1mm。模型共由胸椎、肋骨、肋軟骨、胸骨和胸腹部的內(nèi)部臟器等組成。椎骨、肋骨、肋軟骨及胸骨都是由內(nèi)部的灰質(zhì)骨和包在灰質(zhì)骨表層較為堅(jiān)硬的皮質(zhì)骨構(gòu)成。模型中皮質(zhì)骨用殼單元模擬，灰質(zhì)骨用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元模擬。椎間盤的髓核和纖維環(huán)都使用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元模擬。胸腔和腹腔內(nèi)器官用實(shí)體單元模擬。模型中所用材料參數(shù)均來自相關(guān)參考文獻(xiàn)[18]。該模型如圖1所示。

圖1　本文所用的人體胸部有限元模型Fig.1 Human thorax FE model used in this study

同時(shí)，為了使胸部模型所受載荷及邊界條件與實(shí)驗(yàn)條件盡可能地保持一致，本文將已經(jīng)建立的HBM頭頸部[15-16]模型和下肢模型[19]與本文中所用的胸部模型連接起來，將其放到模擬座椅的平板上，而對于兩側(cè)手臂則都用質(zhì)量單元模擬，并將其與軀干相連，每側(cè)手臂質(zhì)量為4.3 kg，其位置的確定參考Kroell等[6-7]的實(shí)驗(yàn)方法，懸于肩部上方的頭部兩側(cè)并進(jìn)行固定。與頭頸部和下肢結(jié)果結(jié)合后的整個(gè)模型共154 000余個(gè)單元，172 000余個(gè)節(jié)點(diǎn)，初始時(shí)間步長為0.8 μs，模型的所有網(wǎng)格劃分和連接關(guān)系等前處理等均采用Hypermesh軟件，采用顯式有限元軟件LS-DYNA中的材料和邊界條件等關(guān)鍵字對模型賦予材料參數(shù)和定義其沖擊載荷邊界條件，計(jì)算完成后的數(shù)據(jù)提取和分析等后處理步驟采用Hyperview軟件。最終得到用于仿真分析的整個(gè)乘員有限元模型如圖2所示。

圖2　本文所用的人體有限元模型Fig.2 Human body FE model used in this study

1.2碰撞模擬建立

有研究表明，碰撞塊沖擊實(shí)驗(yàn)是一種較好的評估人體胸部碰撞響應(yīng)的方法，也是迄今為止比較常用的胸部損傷生物力學(xué)研究實(shí)驗(yàn)方法[20]。在胸部正面碰撞研究中，Kroell等[6-7]在1971年和1974年所進(jìn)行的尸體實(shí)驗(yàn)是目前應(yīng)用最為廣泛也最為經(jīng)典的人體胸部正面碰撞塊沖擊實(shí)驗(yàn)。在該系列實(shí)驗(yàn)中，Kroell進(jìn)行了共計(jì)38個(gè)人體胸部正面碰撞塊沖擊實(shí)驗(yàn)，其中30個(gè)所采用的為男性尸體，共有27個(gè)實(shí)驗(yàn)中至少發(fā)現(xiàn)1處肋骨骨折，有19個(gè)實(shí)驗(yàn)至少導(dǎo)致6處肋骨骨折。實(shí)驗(yàn)中，尸體被以坐姿狀態(tài)放置在一個(gè)剛性的平板上，32個(gè)實(shí)驗(yàn)的尸體背部有剛性支撐，其余6個(gè)背部處于無約束狀態(tài)。碰撞塊直徑為152 mm，質(zhì)量絕大部分集中在10～23 kg范圍內(nèi)，碰撞速度多集中在4.34～10.19 m/s區(qū)間，沖擊方向位于人體中心矢狀面，撞擊部位在胸骨上約第四節(jié)肋骨位置處。通過固定在碰撞塊上的加速度傳感器測量實(shí)驗(yàn)過程中的碰撞塊加速度，并結(jié)合碰撞塊質(zhì)量來獲得其與人體胸部的接觸力。同時(shí)，通過安裝在尸體上的位移傳感器來獲得實(shí)驗(yàn)中人體在前后方向(即碰撞方向)上的胸部變形量時(shí)間歷程數(shù)據(jù)。

在本文的研究中，作者參考了Kroell等[6-7]的實(shí)驗(yàn)方法，采用與其同樣尺寸的碰撞塊，碰撞方向和位置都與其保持一致，碰撞塊的質(zhì)量和碰撞速度分別為20 kg和7 m/s，如圖3所示。在根據(jù)上一節(jié)中的碰撞矩陣進(jìn)行模擬后，分別輸出加載過程中的肋骨骨折數(shù)(Number of Rib Fracture,NRF)、胸部碰撞力峰值(Fmax)、胸部變形量峰值(Dmax)、變形速率峰值(Vmax)、T1和T12加速度峰值(Gmax-T1和Gmax-T12)等在胸部損傷分析和評價(jià)研究當(dāng)中常用的胸部碰撞響應(yīng)參數(shù)。在測量過程中，胸部變形量是指與碰撞塊接觸的胸部表皮到后背與之對應(yīng)的表皮之間距離的變化量，而胸部變形速率則是該變化量發(fā)生的速率；碰撞力取碰撞塊與胸部表皮之間的接觸界面力；而胸椎加速度則是胸椎骨在全局坐標(biāo)系中的絕對加速度值。

1.3碰撞模擬矩陣

在胸部正面沖擊過程中，參與載荷傳遞和發(fā)生變形的重要組織結(jié)構(gòu)主要有胸腔骨骼結(jié)構(gòu)和胸腔內(nèi)部的心臟和左右肺部等軟組織結(jié)構(gòu)。本文所用的模型中，如前文所述，肋骨結(jié)構(gòu)由內(nèi)部的灰質(zhì)骨和覆蓋在外部的一層皮質(zhì)骨組成，分別用實(shí)體單元和殼單元模擬，并對其賦予彈塑性材料特性參數(shù)，而對胸部軟組織器官，均模擬為實(shí)體單元，并用黏彈性材料來定義其材料特性。具體的材料參數(shù)見表1和表2。

如表1和表2所示，在本文的研究中，作者選取了肋骨和內(nèi)臟軟組織材料參數(shù)作為分析的兩個(gè)變量，具體分別包括模擬肋骨的彈塑性材料模型中的楊氏模量E(Young’s modulus)、屈服應(yīng)力(Yield stress)和切線模量Et(Tangent modulus)以及模擬軟組織器官的黏彈性材料模型中的體積模量K(Bulk modulus)、短效剪切模量G0(Short term shear modulus)和長效剪切模量G∞(Long term shear modulus)等，將表1和表2中所列的材料參數(shù)值定義為標(biāo)準(zhǔn)值100%，在此基礎(chǔ)上分別進(jìn)行增大和減小所獲得的值作為變化值，增減幅度分別為25%和50%。那么就可將其按照一個(gè)兩因素(肋骨材料參數(shù)和軟組織材料參數(shù))五水平(150%, 125%, 100%, 75%, 50%)的矩陣來安排碰撞模擬，共計(jì)進(jìn)行25次模擬計(jì)算。同時(shí)，將“1.2”節(jié)中所述的六個(gè)人體胸部碰撞響應(yīng)參數(shù)值(NRF, Fmax, Dmax, Vmax, Gmax-T1, Gmax-T12)作為因變量。另外，由于肋骨皮質(zhì)骨的硬度和強(qiáng)度較大，所以需要在此進(jìn)行特別說明，根據(jù)各種肋骨材料實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，肋骨皮質(zhì)骨的楊氏模量約為4.3～21 GPa間[21]，而本文對其進(jìn)行增減后的值仍在該范圍內(nèi)，所以作者認(rèn)為該變化幅度是可以接受的。

圖3　模擬人體胸部正面沖擊實(shí)驗(yàn)示意圖[6-7]Fig.3 FE modeling of human thorax frontal impactor experiment[6-7]

表1　胸部骨骼結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表2　胸腹部內(nèi)部器官材料參數(shù)

2結(jié)果與分析

根據(jù)上文所述邊界條件和碰撞矩陣進(jìn)行模擬所得到的計(jì)算結(jié)果，基于兩個(gè)自變量(肋骨和軟組織材料參數(shù))五水平(150%, 125%, 100%, 75%, 50%)分布，分布輸出胸部碰撞的NRF,Fmax,Dmax,Vmax,Gmax-T1, Gmax-T12等碰撞響應(yīng)參數(shù)值。為便于下文的分析，將肋骨和軟組織的材料參數(shù)這兩個(gè)自變量分別定義為x和y，將NRF等碰撞響應(yīng)參數(shù)值所表征的6個(gè)因變量分別定義為i(i=1, 2, …, 6)，結(jié)果如表3所示。

表3　碰撞模擬中的各個(gè)自變量和因變量值

同時(shí)，為了形象地反映肋骨和軟組織材料的變化對單個(gè)碰撞響應(yīng)參數(shù)的影響，對表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，如圖4所示。

由圖4可知，對于NRF, Fmax, Dmax, Gmax-T12等4個(gè)參數(shù)而言，其因變量的值基本上與自變量x和y中的某一個(gè)呈較為明顯的單邊變化關(guān)系，其中Fmax, Dmax, Gmax-T12的因變量與自變量y的變化關(guān)系較明顯，具體而言，如圖4(b),圖4(f)所示，在自變量x固定的情況下，F(xiàn)max, Gmax-T12的因變量值隨著自變量y的增大而增大，雖然在Gmax-T12的圖4(f)中可以看到，當(dāng)自變量x在0.75～1.5之間，自變量y在0.75～1的范圍內(nèi)有一個(gè)短暫的平緩區(qū)間，而對于Fmax(圖4(b))當(dāng)其自變量y處于1～1.5之間時(shí)也有類似情況，但這不影響這兩個(gè)圖中因變量與自變量之間的單邊變化趨勢。而Dmax的趨勢正好相反，如圖4(c)所示，其因變量值隨自變量y的增大而減小，且其單邊變化關(guān)系更為明顯。對于NRF來說，其與上述三者的區(qū)別在于，其因變量與兩個(gè)自變量中的x之間的變化關(guān)系更為明顯，從圖4(a)來看，當(dāng)自變量y值固定時(shí)，因變量會(huì)隨著自變量x的增大而減小，當(dāng)x固定時(shí)，因變量與y之間的變化關(guān)系則相對沒有那么顯著。

而對于Vmax, Gmax-T1這兩個(gè)碰撞響應(yīng)參數(shù)，兩個(gè)因變量與自變量x和y之間的變化關(guān)系就沒有其余四者那么明顯，其相關(guān)性更多地體現(xiàn)在某些局部的區(qū)域，而在整體上并沒有呈現(xiàn)出較為明顯的相關(guān)變化趨勢。

在對六組數(shù)據(jù)通過三維圖形可視化方法進(jìn)行了較為抽象的分析和對比后，本文進(jìn)一步采用標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式回歸分析方法來對表3中的各組數(shù)據(jù)進(jìn)行量化的分析。基于表3中的計(jì)算結(jié)果，采用Matlab軟件，分別對自變量x和y及因變量zi共計(jì)6組三參量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相關(guān)性系數(shù)值最大和殘差平方和最小的三次非線性方程(見式(1))，來表征兩個(gè)自變量和各因變量之間的關(guān)系。

圖4　各碰撞響應(yīng)參數(shù)結(jié)果三維示意圖Fig.4 Three dimension visualization of the impact response parameters

(1)

式中，pj(j= 1, 2, …, 10)為擬合函數(shù)的待定常數(shù)，根據(jù)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)所得到的擬合函數(shù)p值如表4所示。

表4　擬合方程1中各因變量的常數(shù)p值

在獲得擬合方程式(1)后，便可以對比分析和評價(jià)6個(gè)不同碰撞響應(yīng)參數(shù)對兩個(gè)自變量x和y即肋骨和軟組織材料的敏感程度。首先，為了更好更形象地反映該三次非線性方程與6組三參量數(shù)據(jù)之間的擬合關(guān)系，作者用如圖5所示的擬合示意圖來呈現(xiàn)方程式(1)與6個(gè)不同碰撞響應(yīng)參數(shù)輸出值的擬合情況，每個(gè)圖中兩條曲線的橫坐標(biāo)均為共25次模擬碰撞的編號，縱坐標(biāo)分別為表3中的6個(gè)因變量輸出值和根據(jù)擬合方程式(1)并結(jié)合表3及表4中所有自變量值和待定常數(shù)計(jì)算所得的擬合因變量值。

然后，將方程式(1)分別應(yīng)用于所有6組三參量數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，分別得到均方差、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)之平方等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如表5所示。顯然，因變量z3所對應(yīng)的數(shù)據(jù)組中相關(guān)系數(shù)值最大，表明其因變量與自變量x和y之間的相關(guān)性最大。從表5中可以看出，在6組數(shù)據(jù)中，z2和z3所對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)較大，z1和z6次之，而z4和z5最小，該趨勢從圖5中也反映得較明顯。這表明，在本文所研究的六種人體胸部重要碰撞響應(yīng)參數(shù)中，F(xiàn)max和Dmax對于胸部骨骼和軟組織材料參數(shù)的變化更為敏感，NRF和Gmax-T12其次，而Vmax和Gmax-T1對于胸部參量參數(shù)變化的敏感程度較小。

圖5　各碰撞響應(yīng)參數(shù)的擬合過程示意圖Fig.5 The fitting process of the impact response parameters

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)各因變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)值z1z2z3z4z5z6均方差(RMSE)0.3595107660.0184907790.03777730.0783171.3982635231.030095殘差平方和(RSS)3.2311997740.0085477230.035678110.1533448.8785219826.52739相關(guān)系數(shù)(r)0.9964841420.9982641410.999987040.9202020.8920579930.9913相關(guān)系數(shù)之平方(r2)0.9929806440.9965312950.9999740810.8467720.7957674630.982676

3結(jié)論

用有限元模型模擬人體在碰撞載荷條件下的碰撞響應(yīng)對模型中所選用的材料參數(shù)有較高的依賴程度，因此量化地分析有限元人體模型中材料參數(shù)對其碰撞響應(yīng)的影響是評價(jià)該模型可信度的重要工作。通過本文中所進(jìn)行的基于已有的胸部有限元模型的研究，可以發(fā)現(xiàn)在正面碰撞載荷中人體胸腔骨骼和軟組織材料參數(shù)的變化對各種胸部碰撞響應(yīng)的影響程度各不相同，具體表現(xiàn)在：

(1) 在本文所研究的六種人體胸部重要碰撞響應(yīng)參數(shù)中，胸部骨骼和軟組織材料參數(shù)的變化對胸部碰撞力峰值(Fmax)和胸部變形量峰值(Dmax)的影響非常顯著，其次是肋骨骨折數(shù)(NRF)和T12加速度峰值(Gmax-T12)，而對變形速率峰值(Vmax)、和T1加速度峰值(Gmax-T1)的影響相對而言影響較小。

(2) 更具體而言，對于Fmax, Dmax, Gmax-T12，胸部材料參數(shù)對其的顯著影響更多來自于骨骼和軟組織中的后者，且其中Fmax, Gmax-T12的峰值隨著軟組織材料水平的增加而增大，Dmax的趨勢正好相反，其峰值隨軟組織材料水平的增加而減小。而對于NRF來說，胸部骨骼材料參數(shù)的變化對其影響更大，且其碰撞響應(yīng)峰值會(huì)隨肋骨材料水平的增加而減小。

參 考 文 獻(xiàn)

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Finite element analysis of the effect of material properties on human thoracic impact response

WANGFang1,HANYong1,LIGui-bing2,YANGJi-kuang3(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, China;2.Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, Trinity College Dublin, Dublin 2, Ireland;3.Department of Applied Mechanics, Chalmers University of Technology, Gothenburg 41296, Sweden)

Abstract:The purpose of the current study was to analyze the influence of changes of the material of the human thoracic skeleton and soft tissues on the thorax responses under frontal impact loading conditions.A series of human thorax impact simulations were conducted based on a developed and validated human thorax finite element (FE) model.A number of thoracic response parameters were output to investigate the effect of material property changes on the predicted thoracic responses by using polynomial fitting analysis.The results of the simulations indicated that varying thoracic material properties affects the impact responses with different level.The impact force (Fmax) and chest deflection (Dmax) were obviously affected, and the number of rib fractures (NRF) and T12 accelerations (Gmax-T12) were additionally affected by the material properties.However, the influences of the material properties on the deflection rate (Vmax) and T1 acceleration (Gmax-T1) were small.Specifically, the Fmax, Dmax, and Gmax-T12 were mainly influenced by the soft tissue material properties, while the NRF was primarily determined by the thoracic skeletal structure material properties.

Key words:human thorax; finite element model; material properties; impact response

中圖分類號:TB18；R318.01

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.015

通信作者楊濟(jì)匡 男，博士,教授,博士生導(dǎo)師，1948年生

收稿日期：2014-11-26修改稿收到日期：2015-05-05

基金項(xiàng)目：無網(wǎng)格伽遼金法和有限元法耦合的人體肺部對沖擊載荷的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及損傷機(jī)理研究(31300784);福建省外專百人計(jì)劃項(xiàng)目(閩人外專2015-79;B2015061)

第一作者 王方 男，博士,講師，1983年生