概率論與數理統計的MES教學

張麗麗　王秋寶　郭秀英　田瑞蘭

摘 要：本文通過分析工科概率論與數理統計的學科特點，針對現在的社會需求和學生的學習情況，從概率論與數理統計模塊教學的方式進行探索，來提高學生學習的積極性、有效性及課堂效果。

關鍵詞：模塊教學；概率論與數理統計

中圖分類號：O211 文獻標識碼：C 文章編號：1673-9132（2016）21-0260-33

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.020

概率論與數理統計是對隨機現象的統計規律進行分析和歸納的科學，概率統計思想在金融、保險、醫學等領域有廣泛的應用。然而我校的《概率論與數理統計》課時較少，只有48學時。因此，在基本教學內容不變的情況下，如何提高概率論與數理統計課程的教學質量，增強工科學生對概率統計思想方法的理解和應用成為每位概率統計教師應該思考的問題。

模塊教學（簡稱為EMS）是在汲取模塊化思想方法的基礎上，將課程知識分解成一個個知識點，再將知識點按其內在邏輯組合成相對獨立的單元，然后根據不同專業方向將相關的單元組合成教學模塊。這種教學模式，可以增強內容的靈活性，便于實現不同層次教學階段的內容銜接，促進知識之間、知識與技能之間的溝通，并可以通過模塊的合理組合，便于形成職業所需人才的合理的知識和能力結構。

本文在模塊教學的基礎上，針對概率論與數理統計學科特點，對《概率論與數理統計》的模塊教學內容進行探討。

經過與多位老師探討，初步將概率論與數理統計分成四大模塊：基礎知識模塊、分析方法模塊、統計思想模塊、應用技能模塊。

一、基礎知識模塊

該模塊主要包括概率論的基本概念，主要涉及隨機事件概念、符號化、運算，以及概率的概念、獨立性、性質等，這是以后學習的基礎。

二、分析方法模塊

該模塊是概率論學習的重點，主要包括一維、二維隨機變量的分布、數字特征以及大數定律、中心極限定理。本課程的難點在于一維、二維連續型隨機變量的分布，借助高等數學中函數形態的研究方法，通過單調性、凹凸性等描述概率密度函數，并應用一元函數微分及多元函數微分討論一維、二維連續型隨機變量的分布。大數定律和中心極限定理是本門課程的理論基礎，引入的依概率收斂推廣了高數中的收斂性。在教學過程中，要特別注意強調離散型隨機變量和連續型隨機變量的區別及計算方法，重視數學期望和方差的概念并滲透依概率收斂的概率思想。

三、統計思想模塊

該模塊主要涉及的內容有統計量和抽樣分布、參數估計、假設檢驗，也是本門課程的應用基礎，此三部分是數理統計的重要研究思想步驟。在工程技術、醫學、生態學、經濟學等方面得到越來越廣泛的應用，主要研究包括：

（1）實驗的設計及數據的收集整理，主要應用數理統計中統計量和抽樣分布的思想；

（2）統計量未知參數的情況的假設；

（3）統計推斷，主要應用采集的數據，通過數理統計的假設檢驗思想對先前所作假設進行推斷。

四、應用技能模塊

在數理統計的分析中，數據的整理是關鍵步驟，因此相關數學軟件，如MATLAB，MATHMATIC等軟件的學習就變得尤為重要。MATLAB和MATHMATIC數學軟件可用于數值計算、信號處理、數據分析等。在本門課程的教學過程中，通過一些實際問題進行數學建模，并應用數學軟件進行處理，培養學生的應用能力和動手能力。

在概率論與數理統計的課程教學中，教學方法影響了學生對這門課程理論知識以及應用的掌握。模塊教學能夠使學生增強學習的積極主動性，并能更深入了解概率與統計思想的在實際生活中的應用，我們將致力于完善概率論與數理統計的模塊教學模式。