多維地震作用下橋梁－無砟軌道非線性相互作用

閆 斌， 劉 施， 戴公連， 蒲 浩， 唐進鋒

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075）

目前，我國高速鐵路線上橋梁比例達50%以上，其中90%的橋梁形式為32m雙線無砟軌道簡支梁橋［1］。橋上普遍采用無砟軌道無縫線路，如CRTSⅠ型雙塊式、CRTSⅡ型板式及CRTSⅢ型雙塊式等。其中，橋上CRTSⅡ型縱連板式無砟軌道結構形式最為特殊，其采用縱向連續的底座板結構代替鋼軌成為縱向力的主要承力部件［2］，底座板與橋面板之間通過設置滑動層減小橋梁與軌道結構間的相互作用［3］。

國內外學者對靜動力荷載作用下橋上無砟軌道結構系統傳力機理及力學特性已進行了較為廣泛的研究［4－7］，但鑒于 CRTSⅡ型板式無砟軌道系統結構的復雜性，對地震作用下橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道系統受力特性的研究相對較少，其地震響應特征、軌道系統變形規律仍不明確［8－11］。此外，水平地震激勵角對系統受力變形的影響，三向地震耦合作用下系統動力響應規律等相關研究很少。

為探討多維地震作用下橋梁－無砟軌道非線性相互作用規律，本文以滬昆高速鐵路上某16×32m簡支箱梁橋為例，建立了充分考慮軌道結構層間縱橫豎向非線性約束的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道系統仿真模型，與非“縱連”的CRTSⅠ型雙塊式軌道結構相比較，探討該系統地震響應特征，首次分析了水平地震激勵角對系統受力、變形的影響，探討了縱向、橫向、豎向及三向耦合地震作用下系統地震響應規律，為震區橋上無砟軌道系統的設計和養護維修提供參考。

1 橋梁－無砟軌道非線性相互作用模型

以橋上CRTSⅡ型縱連板式無砟軌道系統為例，計算模型中，鋼軌為CHN60軌，扣件采用 WJ－8型，其縱向力－位移關系可表示為［12］

式中：rL為扣件縱向阻力，kN；x為鋼軌與承軌臺之間的相對位移，mm。

扣件橫向阻力采用試驗擬合結果表示為

式中：rH為線路縱向阻力，kN；x為鋼軌與承軌臺之間的相對位移，mm。

扣件豎向剛度取決于扣件的受力狀態、墊板及彈條的豎向剛度，其豎向阻力－變形曲線見圖1。

圖1 扣件豎向阻力-變形曲線

預制軌道板尺寸為6.45m×2.55m×0.20m，采用C55混凝土。用張拉鎖件連接縱向鋼筋使軌道板縱向連續。軌道板和底座板之間填充水泥乳化瀝青砂漿，砂漿層縱橫豎向剛度采用文獻［13］所取得的試驗參數。底座板尺寸為2.95m×0.19m×0.20m，采用C30混凝土，縱向連續鋪設。

底座板與梁體間設置滑動層，滑動層采用僅受壓的理想彈塑性彈簧模擬，彈塑性分界點變形取為0.5 mm，縱橫向滑動摩阻系數取為0.3［14］。

為防止底座板產生大幅度縱向滑移，在固定支座處，通過剪力齒槽將底座板錨固在梁體上。路基段摩擦板長50m，摩擦系數取為0.7。采用倒T形端刺，假設路基為剛性支撐，端刺外側取250m長的路基段。

橋梁范圍內每隔15m設置1個扣壓式擋塊，擋塊僅約束軌道結構豎向和橫向變形。考慮到后澆擋塊與底座板間存在極為微小的縫隙（此處取為1mm），將擋塊與底座板間的相互作用按僅受拉hook單元模擬，其剛度取極大值1×108kN／m。

橋梁為雙線無砟軌道32m預應力混凝土簡支箱梁。滑動支座采用理想彈塑性模型，摩擦系數取為0.3，彈塑性分界點變形為3mm。

2＃～16＃橋墩高度均為20m，為圓端形截面，墩體采用C40混凝土，墩壁內外側各布置雙層直徑16 mm的縱筋，橋墩采用非線性纖維梁單元模擬，混凝土采用考慮箍筋約束的Mander－Confined模型，其截面彎矩－曲率曲線見圖2。

圖2 橋墩彎矩-曲率曲線

樁－土共同作用采用6自由度的等效剛度矩陣模擬，建立的有限元模型見圖3（a）。此外，建立了16×32m簡支箱梁橋－CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道系統仿真模型，見圖3（b）。鋼軌、扣件、橋梁、下部結構等設計參數與圖3（a）保持一致。

圖3 本文建立的有限元模型

圖3中水平地震激勵角θ為地震激勵方向與橋梁走向間的夾角，0°為縱向激勵，90°為橫向激勵。

系統采用Rayleigh阻尼，阻尼比h取為0.05，阻尼系數α和β為

式中：ω1和ω2分別為第1階和對結構縱向振型貢獻最大的一階頻率。

地震設防烈度為8度，采用El－centro波，保留地震波的頻譜特性，僅將最大峰值加速度調至0.57g（罕遇地震）［15］，地震波持續時間為包含地震動峰值的前30s。

2 橋上CRTSⅡ型軌道系統地震響應特征

2.1 縱向地震作用

分析縱向地震（0.57g El－centro波）作用下，橋上CRTSⅠ型軌道系統（以下簡稱“模型Ⅰ”）和橋上CRTSⅡ型軌道系統（以下簡稱“模型Ⅱ”）的動力響應，得到系統的受力、變形規律，見圖4。

圖4 縱向地震作用下系統受力、變形規律

由圖4可以看出，2個模型的鋼軌應力包絡曲線均關于跨中成反對稱分布，最大值均出現在橋臺附近；模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ鋼軌應力減少33.3%，最大拉應力值為141.1 MPa。

縱向地震作用下，2個模型橋臺底部均承受較大縱向剪力，分別為21 570.7kN（模型Ⅱ），21 081.9kN（模型Ⅰ）；橋墩受力均較為均衡，數值相差不大。

對于模型Ⅱ，由于滑動層摩擦系數極小，地震作用下滑動層出現較大縱向位移，其峰值出現在各簡支梁的活動支座附近，最大值為24.4mm。橋面板與底座板之間通過滑動層滯回耗能有利于提高橋上CRTSⅡ型軌道系統的抗震性能。

2.2 豎向地震作用

將豎向地震作用取為水平地震加速度的65%，分析豎向地震作用下2個模型的動力響應，得到系統受力、變形規律見圖5。

圖5 豎向地震作用下系統受力、變形規律

由圖5可知，由于模型Ⅱ滑動層僅受壓不受拉，故豎向地震作用下，其鋼軌拉應力普遍較大，為25.9 MPa（橋臺附近），模型Ⅰ鋼軌應力最大值為15.8MPa（壓應力）。

模型Ⅱ扣件豎向變形也較大，其最大值出現在橋臺附近，為0.3mm。擋塊對軌道豎向變形有一定約束作用，地震中擋塊與底座板之間存在頻繁碰撞現象。

3 水平地震激勵角的影響

分析水平地震激勵角θ分別為0°、45°、90°時2個模型的動力響應，得到的鋼軌應力包絡曲線見圖6，墩底最大剪力見圖7，扣件縱向變形見圖8，鋼軌節點橫向位移見圖9。

由圖6可知：各角度水平地震作用下，2個模型鋼軌應力包絡曲線均關于跨中大致成反對稱分布；隨著地震激勵角的不斷增大，鋼軌應力不斷減小；模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，鋼軌應力最大值分別為141.1MPa（θ＝0°）、7.3MPa（θ＝90°）。

由圖7（a）可知：水平地震激勵角越大，墩底最大縱向剪力越小；橋臺承受最大縱向剪力θ＝90°時不足10kN，θ＝0°時達21 570.7kN；地震激勵角度對其他橋墩影響較小。

圖6 水平地震作用下鋼軌應力包絡曲線

圖7 水平地震作用下墩底最大剪力

由圖7（b）可知：2個模型墩底最大橫向剪力均關于跨中成軸對稱分布，最大值均出現在5＃墩和13＃墩墩底；隨著水平地震激勵角的不斷增大，墩底橫向剪力不斷增大；θ＝0°時，2模型墩底最大橫向剪力不超過10kN；θ＝90°時，5＃墩墩底最大橫向剪力分別為14 363.4kN（模型Ⅱ）、13 253.7kN（模型Ⅰ）。

由圖8可知：2個模型扣件縱向變形隨著水平地震激勵角的增大而逐漸減小；模型Ⅰ扣件縱向變形最大值出現在橋臺附近，最大值分別為48.3mm（θ＝0°）、0.3mm（θ＝90°）；模型Ⅱ扣件縱向變形最大值出現在端刺附近，最大值分別為2.1mm（θ＝0°）、0.2 mm（θ＝90°）。

圖8 水平地震作用下扣件縱向變形

圖9 水平地震作用下鋼軌節點橫向位移

由圖9可知：2個模型鋼軌節點橫向位移包絡曲線關于跨中大致成軸對稱分布；水平地震激勵角越大，鋼軌節點橫向位移越大；θ＝0°時，2個模型鋼軌節點橫向位移較小，最大值為0.1mm；θ＝90°時，鋼軌節點橫向位移最大值分別為39.6mm（模型Ⅰ）、46.8mm（模型Ⅱ）。

水平地震激勵角對系統受力、變形影響較大，在進行地震響應計算時應予以考慮。

4 多維地震耦合作用下系統受力及變形規律

分析縱向、橫向、豎向及三向地震耦合作用下2個模型的動力響應，得到的鋼軌應力包絡曲線見圖10，扣件縱向變形規律見圖11，鋼軌節點橫向絕對位移見圖12，鋼軌節點豎向絕對位移見圖13。

圖10 不同方向地震作用下鋼軌應力包絡曲線

圖11 不同方向地震作用下扣件縱向變形規律

由圖10、圖11可知，三向地震耦合作用與縱向地震作用相比，鋼軌應力包絡曲線大致重合，扣件縱向變形最大值基本相等，證明縱向地震起控制作用。

圖12 不同方向地震作用下鋼軌節點橫向絕對位移

圖13 不同方向地震作用下鋼軌節點豎向絕對位移

由圖12可知：三向地震耦合作用下鋼軌節點橫向位移包絡曲線與橫向地震作用下包絡曲線基本重合；模型Ⅱ鋼軌節點橫向位移最大值為46.8mm，與模型Ⅰ相比增大18.2%；縱向和豎向地震作用對鋼軌節點橫向位移影響較小。

由圖13可知：對于模型Ⅰ而言，縱向、豎向及三向地震耦合作用時，鋼軌節點豎向位移波動均較大，其峰值出現在各簡支梁跨中處，最大值均出現在橋臺附近；橋臺處鋼軌節點豎向位移在耦合地震作用下最大，為16.2mm，縱向地震作用下次之，為12.8mm，豎向地震作用下最小，為5.3mm；橫向地震作用下，鋼軌節點豎向位移包絡曲線較為平滑，豎向位移最大值為5.7mm。

豎向和三向地震耦合作用下，模型Ⅱ鋼軌節點豎向位移均較大，最大值分別為192.4mm（豎向）、202.9mm（耦合）、38.5mm（縱向）、37.1mm（橫向）。證明模型Ⅱ豎向約束相對較弱，震后有可能存在較大的豎向殘余變形。

5 結論

為研究多維地震作用下橋上無砟軌道系統地震響應規律，建立了充分考慮鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板、滑動層、橋梁、固結機構、端刺、擋塊等部件的16×32m簡支梁橋－CRTSⅡ型無砟軌道仿真模型，并與橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道對比，探討地震作用下橋上無砟軌道系統地震響應特征，及水平地震激勵角及多向地震耦合作用對地震響應的影響規律。主要結論如下：

（1）與模型Ⅰ系統相比，地震作用下模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，且數值大幅減小，滑動層縱豎向位移均較大，具有滯回耗能的作用。豎向地震作用下，橋上CRTSⅡ型軌道系統鋼軌所受拉應力較大，擋塊對軌道豎向變形起到了一定的約束作用；震時底座板與擋塊之間存在著頻繁碰撞現象；軌道結構豎向約束相對較弱，震時其鋼軌豎向位移較大。

（2）水平地震激勵角與系統地震響應峰值密切相關。水平地震激勵角越大，橋上無砟軌道系統的鋼軌應力、墩底最大縱向剪力和扣件縱向變形越小，墩底最大橫向剪力和鋼軌節點橫向位移越大，在進行地震響應分析時應予以考慮。

（3）縱向地震作用對鋼軌應力、扣件縱向變形起控制作用，橫向地震作用對鋼軌橫向絕對位移起控制作用，豎向地震作用對鋼軌豎向絕對位移起控制作用。考慮三向地震耦合作用時，2個模型鋼軌節點豎向位移比豎向地震單獨作用大5.5%～205.7%。在進行地震響應分析時，應重點考慮鋼軌節點豎向位移的耦合效應。

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