小議化歸與轉化思想在初中數學解題中的應用

董瑩

摘 要：在初中數學學習中，化歸思想的應用是學習知識的重要的方法，化歸思想的應用除了可以讓學生學習到基礎知識之外，還能夠在一定程度上培養學生的創新思維能力。本文先闡述了對化歸思想的認識，接著又分析了化歸思想在教學中的作用，最后提出了在初中數學教學中化歸思想的具體應用，化歸思想的應用的就是讓學生在學習數學知識的過程中能夠不斷的建構自身的數學知識，能夠在自己的知識體系中建構自己的知識網絡，并能在系統的數學學習中領會數學思想的含義，以便能夠更好的提升學生的數學解決問題的能力。

關鍵詞：化歸與轉化思想 初中數學 解題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）04-0107-01

隨著新課程改革的提出在，在初中數學中越愛越重視對學生數學思想的滲透，在數學教學中教師要跟多的將數學思想方法教授給學生，數學思想方法就是讓學生能夠對所學習的內容能夠自己對其進行概括和提煉。在初中數學教學中所包含的數學思想有化歸轉化思想以及數形結合思想等，其中化歸思想是比較常用的，在整個初中數學階段都有用到這個思想，這種方法的應用可以讓學生思維能力以及解決問題的能力都有一定的提升。

1 對化歸思想的認識

化歸思想在數學教學中的應用就是給學生的學習提供最為基本的解決問題的思維方式，能夠為解決數學問題提供一種較為簡潔的方式，在解題過程中能夠將復雜是問題簡單化，從而能夠將比較復雜難懂的問題轉化為學生熟悉的解決問題的方式，從而較快的解決相應的問題，在解題的過程中也能夠將一般的問題轉化為特殊的問題，從而在一定程度上更快的解決相應的問題。

2 化歸思想在解決數學問題的作用

在初中數學學習過程中化歸思想存在解決問題的各個方面，是在數學學習過程中快速解決問題的有效途徑，例如，在初中數學學習有關代數解方程的有關問題時，就可以采用化歸的思想，這種思想是解決這種方程問題最為基本的方法，在解決問題的過程中會將方程組轉化為一元一次方程，從而更快的解決其中的問題。在解決方程組時應用的思想就是通過對方程組進行將次和消元，轉變為學生能夠解決的最為基本的問題，從而能夠快速地解決問題。在初中數學中的平面幾何的學習也是一樣的道理。在學習四方形以及多邊形時，教師在教學過程中都要將這些圖形劃分成學生所熟悉的三角形，這樣學生才能更快地學習四邊形的一些相應的知識點。在學習梯形時也是如此，在學習過程中通過對梯形做輔助線的形式將梯形轉化為學生熟悉的三角形，從而達到學習知識的目的。化歸思想在初中數學學習中的應用就是教會學生能夠以動態的視角去學習相關的知識，能夠發現知識之間的相關性，從而使得在初中數學中學習的知識都能夠很好的融入到學生的知識體系中。

3 化歸思想在初中數學中的應用

3.1化歸思想在代數學習中的應用

在初中數學學習過程中處處有化歸思想的應用，在初中數學學習中有理數的應用是學生在小學學習知識的拓展，高次方程的應用是學生的學習是一元一次方程學習的拓展，在初中數學學習過程中很多知識之間都存在著很多的關聯，為此，在學習過程中，教師要啟發學生將新舊知識更多的聯系起來，這樣學生在學習的過程中就能夠更快地習得所學習的知識，也能夠更快地掌握在數學學習中的化歸這種思想。例如，在解決代數問題多元次方程時，要讓學生學習到要解決這類問題首先需要將多元轉化為一元，這樣就能夠更好的解決相應的問題。還可以實現已知和未知之間的轉化，已知和未知是一對矛盾，在解決問題的過程中可以借助題干中的已知條件，實現已知和未知之間的轉化，從而找到解決問題的方法。

3.2在平面圖形學習中的應用

在初中數學平面圖形的學習中，很多的計算和相關的證明問題都可以通過轉化化歸的思想來解決，在平面圖形的學習中最多的是應用添加輔助線的方式來解決相應的問題，通過在解決問題的過程中添加輔助線可以建立已知條件和未知問題之間的連接，從而有效的解決問題，例如，在平行四邊形中可以通過添加輔助線的形式使其轉化為三角形，在計算一些不規則圖形的面積時都可以通過做輔助線的形式將其轉化為比較規則的形式從而快速的解決問題。

3.3在有關數形轉化的問題中

在初中數學學習中，讓學生掌握數形的轉化問題也是一種比較重要的方法，在這類問題的解決中主要是涉及到對方程以及不等式或是函數的有關的解決問題中共都需要用這種思想來解決相應的問題，例如，在學習一個角的余角是這個角的4倍時，讓求出這個角的度數，在解決這個問題時就可以應用作圖的方法。

3.4函數與方程有關的問題中

在初中數學學習中，方程以及函數的學習是其重要的學習內容，在這類知識的學習中跟多的是用化歸的的思想來解決相應的問題，例如，在學習中有關函數的問題或者是學生解決有關拋物線的問題，就可以將這些問題轉化有關方程的問題，從而更好的解決問題，習得相應的知識。

4 結語

在初中數學學習中化歸思想具有重要的作用，化歸思想的應用的就是讓學生在學習數學知識的過程中能夠不斷的建構自身的數學知識，能夠在自己的知識體系中建構自己的知識網絡，并能在系統的數學學習中領會數學思想的含義，從而能夠提升學生的數學問題的解決能力。但是化歸思想的應用并不能解決所有的數學問題，在數學學習中為了能夠更好的應用化歸思想就需要在學習中是以“發現”為重要前提的，為此在，在數學學習中除了要充分應用化歸的思想，在數學學習中還要不斷的挖掘其他的方法，從而能夠真正的提升學生的數學解決能力的提升。

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