AHP法與模糊綜合評價在土壤質量評價中的應用

摘要：本文概述了層次分析法（AHP法）和模糊綜合評價法的概念及其步驟，重新思考兩種方法在土壤重金屬污染評價中的應用。以天津市郊區土壤重金屬污染評價為例，以天津市土壤重金屬含量分級和土壤環境質量綜合評價分級為標準，得出天津市郊區土壤重金屬污染基本位于Ⅳ到Ⅴ級，屬中度、微重度污染。但評價結果由某一種或幾種元素權重決定，具有主觀性，所以具體還需進一步商討。

關鍵詞：層次分析法；模糊綜合評價法；土壤重金屬污染評價

中圖分類號：X825 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2016）04-0027-05

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2016.04.006

Abstract：In this paper， the concept and the steps of analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method are summarized， andthe application of two methods in the assessment of heavy metal pollutionin soil is reviewed. With the example of soil heavy metal pollution assessment in TianJin Suburbs， soil heavy metal pollution lines in the IV and V grade， according to heavy metal content in soil classification ofTianJin and soil environmental quality comprehensive evaluation gradingstandard， belonging to the moderate and severe pollution.But the result of evaluation is decided by the weight of kinds of elements， which is subjective， so it needs to further discussion.

Key works：Analytic hierarchy process；Fuzzy comprehensive evaluation method；Evaluation of soil heavy metal pollution

前言

層次分析法是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法。近年來，層次分析法已被經濟計劃和管理、能源政策和分配、生產決策，產業結構、教育，醫療等各個領域廣泛應用，且隨著社會的進步，環境問題也成為各級政府和公眾所關注的問[1]。

近年來，層次分析法在土壤質量評價中也已取得很大進展[2]。本文將層次分析法與模

糊綜合評價法結合，以天津市郊區土壤重金屬含量實測值為例，以天津市土壤重金屬含量分級

和土壤環境質量綜合評價分級為標準，對天津市郊區土壤質量進行綜合評價。

1 方法概述

1.1 層次分析法

層次分析法（Analytical Hierarchy Process）是美國運籌學家匹茲堡大學教授Saaty A L于20世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法[3]。在構造判斷矩陣時，當因素個數較多時，采用1-9 標度法。秦吉等對層次分析法的基本原理和計算方法進行了介紹[4]，層次分析法是將決策問題按總目標、評價準則及備選方案的順序分解為三個不同的層次結構，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最后再用加權的方法確定權重，權重最大者即為最優方案[5]。

1.1.1 建立遞階層次結構

土壤環境系統是一個集社會、經濟、自然環境于一體的多因素系統。根據模式結構中的因子體系及“三維”評價因子體系，首先建立起由n個因素組成的土壤環境評價系統，即土壤環境質量系統劃分為多層模型結構構成的評價目標集。

1.1.2 建立判斷矩陣

=

式中，，的值是由T.L.Saaty提出的1-9比較標度法標定。

1.1.3 權重計算與排序

準則層中的相對權重，采用方根法求解R的歸一化特征向量和特征值，直到滿足一致性檢驗，所求特征向量即為各因子的權重排序。

1.1.4 一致性檢驗

首先計算判斷矩陣最大特征根λmax是否接近因子個數，差值越小越代表與實際相符。其次，計算，=，=，其中為平均隨機一致性指標，由表查得到。最后，檢驗，若，判斷矩陣滿足一致性，否則，需對判斷矩陣進行調整，直到滿足要求為止。

2 應用舉例

本文以天津市土壤重金屬含量分級為參照標準（表1，表2），以天津市郊區土壤重金屬實測值（表2）為例，運用yaahp軟件進行土壤重金屬的權重分析以及確定重金屬污染等級。

數據來源：（天津污灌區重金屬污染及土壤修復[8]，2014，王祖偉等著）

1.2 模糊綜合評價法

模糊集合理論（fuzzy sets）的概念于1965由美國自動控制專家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表達事物的不確定性。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度，把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰、系統性強的特點，能較好地解決模糊和難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決[6]。具體步驟如下：建立評價因子集合及等級集合；建立單因子評價得到隸屬度向量形成隸屬度矩陣即模糊矩陣R；確定各因素的權重Wi；建立評價模型，計算評價結果[7]即B=R*Wi。

2.1 建立層次結構模型

將重金屬污染評價作為決策目標，將Cu，Pb， Zn， Cd， Cr， Hg， As等七種重金屬元素作為中間層要素，將土壤重金屬含量分級標準作為備選目標，由以上三個層次為基礎，建立重金屬污染評價層次結構模型。

2.2 構造判斷矩陣并計算

在統一的決策目標下，采用1-9標度法，構造準則層和以準則層為基礎的決策層兩兩比較重要性的判斷矩陣，并根據矩陣計算結果判斷一致性檢驗結果的可行性，結果顯示，CR<0.1，通過一致性檢驗，如表3：

2.3 運用模糊綜合評價法進行評價

運用模糊綜合評價法計算隸屬度（R0）結合層次分析法得出的權重（Wi）進行等級劃分，復合運算時，使用（∨，∧）算符。

東麗區土壤重金屬等級劃分：

得到結果：B=（0.0914，0.1892，0.1892，0.3409，0.3409，0.2406），即東麗區土壤重金屬污染程度位于Ⅳ級到Ⅴ級，中度污染向微重度污染過渡。

寶坻區土壤重金屬等級劃分：

得到結果：B=（0.0585，0.1892，0.1892，0.18，0.3409，0.0547），即寶坻區土壤重金屬污染程度為Ⅴ級，微重度污染。

西青區土壤重金屬等級劃分：

得到結果：B=（0.0914， 0.0914， 0.1892， 0.3409， 0.118， 0），即西青區土壤重金屬污染程度為Ⅳ級，中度污染。

北辰區土壤重金屬等級劃分：

得到結果：B=（0.0914， 0.1892，0.1005 ， 0.3409， 0.3409， 0.2406），即北辰區土壤重金屬污染程度位于Ⅳ級到Ⅴ級，中度污染向微重度污染過渡。

綜合來看，天津市郊區土壤重金屬污染程度位于Ⅳ到Ⅴ級，其中Cd和Hg，兩種元素由于權重較大，且天津市郊區重金屬含量中，這兩種元素含量較大或超標，在污染定級中具有決定性作用。

3 結論

層次分析法和模糊綜合評價法為土壤重金屬污染評價提供依據，層次分析法確定了土壤重金屬各因子的權重，模糊綜合評價法在層次分析法的基礎上確定了土壤質量的等級。

值得注意的是，層次分析法確定的權重是模糊評價結果的關鍵，權重的不同分布會影響到對土壤質量的分析。但是層次分析法的運用需考慮一定的主觀因素，目前改進的層次分析法利用了1-3標度法可以在一定程度上減少人為因素造成的誤差，但仍具有一定的主觀性。而各個重金屬權重確定后，進行模糊評價確定評價結果時，使用不同的算符也可使評價結果不一，可見其結果具有一定模糊性。所以，怎么克服由兩種方法的主觀性帶來的一定程度的不確定性仍是我們今后需要研究的方向。

參考文獻

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[2]蘇德林等.水環境質量評價中的層次分析法.哈爾濱工業大學學報[J]，1997，29（5）：105.

[3]張松濱，宋靜.土壤重金屬污染的灰色模糊評價[J].干旱環境監，2002，16（1）：31-33.

[4]秦吉，張翼鵬.現代統計信息分析技術在安全工程方面的應用-層次分析法原理[J].工業安全與防塵，1999，25（5）：44-48.

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[7]曾永，樊引琴，王麗偉，刁立芳，李婳.水質模糊綜合評價法與單因子指數評價法比較[J].人民黃河，2007，29（2）：64-65.

[8]王祖偉，王忠良.天津污灌區重金屬污染及土壤修復[M].北京：科學出版社，2014：45-46.

收稿日期：2016-07-20

作者簡介：王倩倩（1990-），女，漢族，天津天津師范大學在讀研究生，環境科學專業.