小學數(shù)學課堂用好“研學問題串”的實踐與思考

郭迪敏

【摘 要】“一億有多大”是一節(jié)在“大數(shù)的認識”單元學習后編排的“綜合與實踐”活動課。由于“大數(shù)”數(shù)目大，數(shù)位多，導致學生對大數(shù)的概念仍感到比較抽象。本文從實際教學片段出發(fā)，探討了“一億有多大”的教學過程，認為精心設計并運用好“研學問題串”是打造高效數(shù)學課堂的關鍵。

【關鍵詞】有效生成；發(fā)展數(shù)感；探尋策略；高效課堂

一、提出問題

《小學數(shù)學課程標準》提出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動，在學習活動中，學生可綜合運用“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。數(shù)學“綜合與實踐”活動課應體現(xiàn)其活動性和綜合性，而數(shù)學學科課型特點則是其區(qū)別于其他綜合實踐活動課的根本特征。四年級上冊“一億有多大”一課教學如何在學生學習活動中突顯數(shù)學味，筆者決定以研學問題設計為研究點，透過精心設計一個個研學問題，形成“研學問題串”引領學生進行有價值的數(shù)學思考。

二、前置思考

學生在“大數(shù)的認識”單元學習后，對“大數(shù)的認識”已從萬以內(nèi)的數(shù)擴展到千億，一億這個數(shù)畢竟太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受，仍對大數(shù)的概念感到比較抽象。如何通過一節(jié)數(shù)學實踐活動課讓學生對一億具體感知，充分感受，可能對教師備課造成較大困擾。

針對上述問題，下面將從“猜想一億，確定方案”和“驗證猜想，探尋策略”兩個教學實踐片段，引發(fā)我們深入的思考。

三、教學片段回放

片段一：猜想“一億”，確定方案

師：我們都知道一億是一個大數(shù)，究竟一億到底有多大？你想知道一億個生活中的哪些物品有多大呢？

師：太好了，同學們想了解的真多！如果讓你猜猜一億張紙摞起來有多高？你猜是多少呢？

師：究竟一億張紙摞起來有多高？或者一億間教室有多大？一億粒大米有多重？有了同學們的大膽猜測一定能讓這節(jié)課的學習更精彩！

師：我們要想解決這些問題，就得先確定好解決問題的方案，現(xiàn)在請同學們以小組為單位展開討論。

（各小組進行討論匯報，并完善解決問題方案。）

片段二：驗證猜想，探尋策略

師：我們都確定了解決問題的方案，你認為還需要獲得什么信息才能把問題解決？

師：你可以通過什么辦法得到這個信息呢？

師：可以測量。你需要什么工具幫助測量嗎？

師：太好了！其他小組的同學呢？都商量一下，你們都想知道什么信息？通過什么辦法得到這個信息呢？是否需要什么工具幫助？

（這時，課堂頓時熱鬧起來了，每個小組都七嘴八舌地說著……）

師：大家都商量好了嗎？請小組代表來匯報一下。

師：這個小組的發(fā)言太精彩了！老師知道你們已經(jīng)找到解決問題的方法了！其他小組呢？

師：看來同學們解決問題時都能結合生活的實際情況進行思考，同學們都認為一張紙的厚度太薄不好測量，能不能測量一疊紙呢？

師：你認為測量多少張紙的厚度比較合適呢？為什么呢？

師：同學們都選取100張，500張或1000張紙進行測量，能不能選取167張或331張紙進行測量呢？

師小結：我們解決問題時要綜合運用所學知識，還要結合生活的實際情況進行考慮，并靈活地解決生活實際問題；有時需要測量，可能只要測量一個，也有可能需要測量一部分，再推算到整體；有時不用測量也能推算出結果。

四、議論分析

1. 用好研學問題串，引發(fā)學生自主思考，突顯學生的主體地位

新課標提倡“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。數(shù)學教學活動中，教師應將學習的主動權交給學生，通過精心設計教學問題，引發(fā)學生的數(shù)學思考，積極引導學生參與數(shù)學學習的過程，讓學生成為學習的主人。在本課的教學中，筆者設計了研學問題：“你想知道一億個生活中的哪些物品有多大呢？”，引導學生進行數(shù)學思考，學生很快回答：“我想知道一億間教室有多大？”“我想知道一億個四年級學生拉起手來有多長？”等等，我繼續(xù)問：“如果讓你猜猜一億張紙摞起來有多高？你猜是多少呢？”，學生馬上進行了大膽的猜測：“可能有幾十米高”“可能有廣州塔那么高”“可能有一座山那么高”，然后再通過小組討論，制定方案驗證猜測。通過一個又一個精心設計的研學問題，形成研學問題串，在學生學習主體得到突顯的同時，還即時生成大量有效的課堂學習資源，在課堂生成中不斷促成學生的主體參與。通過教師用好研學問題串，有效抑制干擾信息生成，引領學生在課堂上主動提出問題，繼而自主地進行數(shù)學探究，促使課堂“我要探究”的學習氛圍形成，在師生交往互動中將主動權真正交給了學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生的主體性得到充分發(fā)展。

2. 用好研學問題串，培養(yǎng)學生估算能力，發(fā)展學生數(shù)感

數(shù)感作為數(shù)學課程標準中一個重要的核心概念，突顯出在數(shù)學教育中發(fā)展學生的數(shù)感的重要性。所謂數(shù)感，最基本的就是對數(shù)字的直覺和感悟。發(fā)展學生數(shù)感，也是“一億有多大”一課教學的重點和難點。在本課的教學中，筆者主要通過問題串引發(fā)學生的思考，進而發(fā)展學生的數(shù)感，如筆者設計了讓學生“猜猜一億張紙摞起來有多高？或者一億間教室有多大？一億粒大米有多重？”等等的估算活動，讓比較抽象的大數(shù)概念與學生生活有機結合起來，學生的回答大多都與生活事例密切相關，如：“一億張紙摞起來可能有一幢大樓這么高”“可能有廣州塔這么高！”“可能有一座山這么高”等等。培養(yǎng)學生的估算能力是發(fā)展數(shù)感的主要方面，估算的能力依賴于對數(shù)的理解（如數(shù)的相對大小、數(shù)的表示、數(shù)量關系），因此有助于學生理解數(shù)與運算，增強他們運用數(shù)及運算的靈活性，從而發(fā)展學生數(shù)感。

3. 用好研學問題串，增強學生數(shù)感，引導學生尋找解決問題的策略

應用數(shù)學知識解決生活實際問題是學習數(shù)學的最終目的，本節(jié)課的教學也不例外。學生在解決問題的過程中選擇適當?shù)乃惴?，對運算結果的合理性做出解釋，是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。在許多情況下，同樣的問題會有不同的解決方案，相同的算式也可以通過不同的解決途徑來確定結果，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ㄊ菙?shù)感的重要體現(xiàn)方式之一。在本課的教學中，筆者通過設計研學問題串，引導學生自主探求解決問題的方法，增強學生數(shù)感，比如：“你認為還需要獲得什么信息才能把問題解決？通過什么辦法得到這個信息呢？是否需要什么工具幫助？”，這時，整個數(shù)學課堂頓時鬧起來了，每個小組都七嘴八舌地說著，當其中一個小組匯報：“我們想知道一張紙的厚度，可以通過測量的辦法得到這個信息，我們需要尺子測量一張紙的厚度”時，教室里突然寂靜了下來，其他小組的同學都紛紛表示由于一張紙?zhí)?，用尺子測量一張紙的厚度很難操作，進而商量決定選取100張，500張或1000張紙進行測量，筆者及時提出另一個研學問題：“能不能選取167張或331張紙進行測量呢？”，引導啟發(fā)學生明白：“選取一些與一億不是倍數(shù)關系的數(shù)來測量，會給接下來的計算帶來較大麻煩！”，還有一個小組馬上表示測量一億粒大米的重量時，也遇到稱一粒米太輕，不好操作，可以先稱100粒大米的重量；研究一億秒究竟有多久的小組更表示不用測量直接計算也能解決問題。通過精心設計研學問題串，啟發(fā)學生在解決生活實際問題時，學會“具體情況具體分析”，讓學生透過不同途徑、不同算法解決問題來增強學生數(shù)感，同時為學生積累更多數(shù)學經(jīng)驗尋找解決問題的策略。

在小學數(shù)學課堂如何用好“研學問題串”？這個案例給我們帶來很多思考，有效的研學問題設計需要教師深入研讀課標、研讀教材和研讀學生而設定，這要求我們每位一線小學數(shù)學教師長期堅持深入研究。只有設計好和運用好“研學問題串”才能引領學生進行有價值的數(shù)學思考，這始終是成就小學數(shù)學高效課堂的關鍵。