僅僅是粗心嗎

尉遲國義

數學期中學情調研剛剛開始，我就急匆匆地把試卷瀏覽了一遍，總體來時說不是很難，還是以基礎題居多，其中還有評價手冊上的一道原題，我想這題的得分率應該蠻高的，可是實際情況得分并不是很高.

原題呈現：某次知識競賽，共有50道題，評分標準：每答對一題得2分，答錯一道題扣1分，不答不得分.某學生有4道題未答.問這個學生至少要答對多少道題得分才能不低于82分？

一、學生典型錯誤

1.沒有列不等式，錯誤地把式子列為：2x-（50-4-x）=82；

2.“答錯一道題扣1分”未理解，錯誤地把式子列為：2x+（50-4-x）≥82；

3.沒有看有4道題未答，錯誤地把式子列為：2x-（50-x）≥82.

二、造成這些錯誤的原因有以下幾點

1.在教學中沒有讓學生分析題型：通過審題，利用“問這個隊至少要答對多少道題得分才能不低于82分？”這句話得到是一元一次不等式的應用，要列不等式，而不是方程.2.題目中隱含的條件沒有讀出來，總得分=答對的得分+答錯的得分+不答的得分.3.扣1分不知道用什么表示，扣1分應記作-1分.4.審題不清，漏看了有4道題未答.

三、正確解法

解 設答對了x道題目，則答錯了（50-4-x）道題目.

由題意可列：2x+（50-4-x）×（-1）+4×0≥82.

事后，與學生交流，為什么做過了，所犯的錯誤還是和第一次一樣那？學生總是說沒有看清題目，粗心，所以做錯了.可是僅僅是粗心嗎？我想應該不僅是粗心，而是學生為了做題而做題，不善于或不愿意檢驗自己思維過程，不會對自己所做的進行回顧、反思，不善于尋找自己的認知錯誤，這體現了學生在數學學習中缺少“反思意識”.

四、反思意識、習慣的培養

在數學知識的學習中，學生做錯題目，其原因是多種多樣的，有知識點沒有掌握不會做而出的錯；有粗心大意看錯題目而出的錯；有受思維定勢影響而出的錯；也有考慮不周全而出的錯……而這些原因歸結到最后都是學生缺乏反思意識、反思習慣的結果.

大部分學生做完作業就把作業交給老師批改，錯誤地認為，做作業是自己的事，而檢查對錯與否是老師的事，錯了返回訂正，再送回老師批改……有的甚至要這樣來回多次；當老師督促不緊時，部分學生又會忘記改錯；有些較好的學生，也經常是就錯改錯，也不去深糾錯誤的原因.這些現象產生的原因也是由于學生缺乏反思意識、反思習慣.

新課程倡導多元化的評價，但實際教學中往往是注重考查記憶性知識、關注解題結果是否正確，評價形式依舊是簡單的分數呈現，而反映思維的過程、評價和糾正錯誤的思維方式等能體現反思內容、方法的評價教師卻很少關注，從而造成了教師忽視學生反思意識、習慣的培養.

反思習慣是學生在數學學習中對數學認知過程的自我意識、自我調控的行為傾向，它對數學認知過程起指導、支配、決策和監控作用.反思不同于指向他人或物的對象性思維，而是反過來針對自身進行思考以及監控自己的行動.反思是指人們對自己的思維過程、思維結果進行再認識、檢驗的過程，在認知沖突或同化的過程中獲得新經驗的過程.課堂教學中不斷讓學生反思自己學習中的得與失，暴露出自己的思考過程，從而長善救失，逐步提高思考能力，養成善于思考的習慣.出于這樣的理念，我這樣在課堂教學培養學生的反思習慣.

1.注重學習遷移，在學習新知中培養學生反思習慣.面對新知識，不少學生不知道怎樣入手思考、也不知道思考什么，因而采取觀望等待的態度.究其原因，是由于學生沒有掌握思考方法.在這個環節設置反思，目的就是讓學生了解：可以從新、舊知識間的聯系思考，利用學習方法遷移思考，聯系生活實際思考.

2.巧妙設計留白，在探究活動中培養學生反思習慣.在平時課堂中，探索新知一結束，很多教師都會馬上進行各種形式的練習，卻忽略反思數學問題的解決過程.這樣就很不利于學生真正弄清解決數學問題背后所用策略，難以形成方法、技能.我們在課堂教學中，不僅要讓學生經歷新知產生的過程，也要讓學生反思解決數學問題背后所采用的方法、策略，這樣不僅使學生十分輕松快樂地學到新知，而且也學到了解決問題所采用的方法、策略，起到聞一知三、觸類旁通的效果.

3.及時點撥問題，在合作交流中培養學生反思習慣.反思學習是一種依賴群體支持的個體活動，因此教學活動中，教師要多給學生創造相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍，一方面讓學生暴露思維過程，另一方面努力培養學生認真傾聽和善于反思的習慣.在保護學生個性的基礎上，引導他們反思自己的學習過程、學習成果和學習習慣，實現智慧共享，以形成更深刻的個體認識和體驗.

4.追溯問題源頭，在解決問題后培養學生反思習慣.應用知識去解決問題是對知識再加工的過程，是教學的重要組成部分.但解決問題后并不是大功告成了，重要的是將知識進行引申、擴展、深化.因此，反思是解題后的重要環節.學生根據自己制定的習慣目標，可從下面五個層次反思：題目是怎樣做出來的（想解決問題的方法）；題目為什么這樣做（想解決問題的依據）；為什么想到這種方法（想解決問題的思路）；有無其它方法哪種更好（想解決問題的多種途徑）；能否變成另一種題（想一題多變）.

5.自我總結經驗，在課堂總結時培養學生反思習慣.在一節課結束時，教師應引導學生自我總結并反思自己一堂課的學習結果.這個過程中教師不能包辦代替.這一過程關鍵不在于花多少時間，而在于教師的意圖（不應是形式）.它完全可以利用每堂課結束前幾分鐘，設計一個反思感悟的環節.開始可以是教師引導學生談這節課有哪些收獲？你對自己表現滿意嗎？有什么遺憾嗎？引導學生實事求是地反思自己學習過程中的表現、收獲，對自己學習作出主動、客觀、有積極意義的評價，在充分、廣泛的評價反思中形成更深刻的體驗，不斷提升主體反思的效果、價值.

學生自我反思的習慣是教師在教學中長期、持久地培養中形成的.在數學教學中教師要經常地讓學生對自己數學學習的思維過程進行反思，并從中總結發現解決問題的基本方法、技巧和經驗教訓.教師在教學中要重點突出引導學生反思和鼓勵學生反思，正如美國心理學家波斯納提出的“經驗+反思=成長”，只有這樣才能使數學課堂的教與學更加有效，學生也會更加地樂思、巧思、善思，才能真正成為課堂的主人.