數列應用教學中體現上海新課標的要求

宋剛

【摘 要】數學是以數與形為主要研究對象的一門科學，對科學技術的進步發揮著基礎理論和基礎應用的作用。對學生認識數學與自然界、與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值、應用價值，提高發現問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維具有重要作用，對于學生智力的發展和健康個性的形成起著有效的促進作用。

【關鍵詞】數列；新課標

數學課程是中等職業教育階段的一門主要文化基礎課程，具有很強的工具功能，是學生學習其他文化基礎課程、專業課程以及職業生涯發展的基礎。它中職數學的核心素養主要包括數學知識數學文化數學意識數學能力四個部分，這四個方面相互依存，相互促進.當下的中職數學有其獨特性，根據學生的情況，課程首先要體現基礎性，內容要精簡有彈性，其次課程要緊密結合實際情景，利用現代信息技術的優勢，展現知識發展的過程和數學文化，提高學生建模解模釋模能力，當然對學生作出一個客觀的評價非常重要，上海已對中職生學習水平內涵提出了ABCD四個層次的學習水平要求，學習水平要求逐漸提高，D水平包含前面三者，累積遞進。數列在教材中起到了承前起后作用，數列實際上是一類離散形的函數，數列的應用是學習等差等比數列的主要重要依據。數列在生產實際和經濟生活中有廣泛的應用，與實際生活有密切的聯系，如細胞分裂、銀行存貸款人口增長問題等都要用數列的知識來解決，教材中也有很多實例體現。課程標準也對數列的應用提出了D級水平的要求，要求學生在各類情景中有較高水平的建模解模釋模的能力。因此數列的應用是中職數學的重要內容，2課時的教學過程中要盡可能讓學生學習幾類常見的數列模型，并體現由特殊到一般、類比的數學思想。

根據學生實際情況，教學采用情景案例實操法進行教學。教師利用互聯網多媒體提供信息、資料、工具的高效，將實際情景案例給出，引導組織學生進行團隊討論，作出決策并由團隊發言人向班級提出意見。教師進行啟發式案例評價得出一般應對規律并由互聯網進行驗證。最后由各團隊完成后續案例進行實操。教育心里學主張研究對個人和社會的進步具有意義的問題，強調在教育與教學過程中要促進學生個性的發展，培養學生學習的積極性和主動性。情景性教學理論認為，學生的學習活動自始至終都一定離不開由一定的物質因素和精神因素構成的外部環境，即學習活動所需要的情景，客觀的教學情景和學生自身的主動學習活動構成了學生發展的綜合因素。傳統教學使學習去情景化的做法有弊端，要提倡情景性教學。案例教學一般選擇真實的情景，它所引發的問題、懸念等是激發內部動機，引起學生對理性思維嘗試的一種良好方法，同時能增強學生各方面的感受，如果案例發生在學生身邊，或與其自身周圍情況相類似，更會使學生了解自己所要解決的問題，增加主人翁感。利用互聯網多媒體呈現真實的案例可以充分吸引學生的注意力，讓學生在真實而又有挑戰性的案例中找到學習的樂趣。案例在案例教學中占據中心位置。情景案例實操法教學可以培養學生探索應用知識的興趣和能力及表達能力團隊協同能力，充分提高課堂效率，情景案例實操教學培養學生良好學習習慣，教師盡可能的少講，精講，讓學生動手動腦動嘴動腳全身運動。學生在2節課中消化完畢所學知識.把課堂真正還給學生，嘗試解決中職數學傳統教學中學生上課質量水平不高的情況.

學生要理解銀行單利計息和復利計息的含義和規定.能夠利用等差等比數列通項公式前n項和公式進行利息計算；理解等額本息房屋貸款的含義和規定，能夠利用等比數列通項公式前n項和公式得出的計算公式進行計算月還款額。培養學生良好的主動數學學習的興趣和能力，良好的管理自身學習過程的能力. 能夠利用銀行利息和貸款月還款計算模型用到的知識，舉一反三解決有關案例，如折舊問題，人口增長問題。培養學生愛數學、勤學勤練的良好學習習慣；培養學生嚴肅認真、互相幫助與團隊協作的良好素養。

教學的重點是理解等額本息房屋貸款的含義和規定，能夠利用等比數列通項公式前n項和公式得出的計算公式進行計算月還款額。等額本息房屋貸款月還款額計算模型用到知識點是等比數列通項公式、等比數列前n項和公式，很多案例多是等比數列模型的，如折舊模型，人口增長模型，GDP模型等等。教學的難點是能夠理解應用等比數列通項公式前n項和公式得出的等額本息房屋貸款月還款額計算公式。在這模型中包括了等比數列通項公式、前n項和公式兩個知識點，同時還要學生理解終值法的含義，計算推導又比較復雜。

教師創設教學情景，通過多媒體投影，展示真實得案例，讓學生集體觀看案例，各團隊進行討論，然后學生回答案例的已知條件和要解決的問題.客觀的教學情景培養了學生學習的積極性和主動性.教師有時間觀察學生，管理學生.案例討論.在教師的適當啟發引導下，學生獨立做好準備，然后分組進行討論，進行建模解模釋模， 每一個學生團隊提出一個最優方案，教師比較后挑選團隊組長發布結果. 案例評價.教師啟發提問精講.教師以精煉的語言啟發講解解決問題的方法公式. .案例評價得出的結論公式教師進行適當推廣，達到舉一反三的目的.案例練習.學生獨立練習，然后團隊中互相討論檢查.，最后由團隊組長進行評價，學生進行訂正.

多媒體教學設施應用，主要作用是通過現代教學技術載體，實現多媒體教學軟件的應用輔助和引導教學，幫助實現本次課的知識、技能和情感目標。

通過本堂課提升學生學習數學的興趣，學生主動數學學習的能力和管理學習過程的能力有所提高 ，培養學生愛數學、勤學勤練的良好學習習慣；培養嚴肅認真、互相幫助與團隊協作的良好素養。進一步鞏固了等差等比數列的概念和等差等比數列通項公式前n項和公式并能應用解決有關的實際問題。

參考文獻：

[1]上海市中等職業學校數學課程標準