淺談初中數學建模的策略

張曉星

數學建模在初中是個新事物和新思想，但是并不等于數學建模在中學不存在，其實數學建模在初中一直都存在，比如說解應用題就是簡單的數學建模，只是我們沒有這個概念而已。新課程也指出要運用數學建模加強數學與生活的聯系，提高數學應用的能力。

然而數學建模是件非常耗費精力和時間的事情，所以，在教學過程中，如何處理，才能讓學生真正認識和了解數學建模這一新的理念呢？在初中數學建模過程中，又要如何處理，才能實現真正的數學建模呢？

一、什么叫數學建模

數學建模就是用數學語言、數學符號描述實際現象，用數學知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復雜的實際事物進行一種數學簡化，抽象為合理的數學結構用它來解釋特定現象之間的數學聯系。數學建模的過程包括這樣幾個環節：從分析實際問題出發，到建立數學模型，得出數學結果，再把結果帶入實際問題檢驗，用實際數據檢驗模型的合理性。若符合實際情況則可作為結論使用，若不符合實際情況則對模型進行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后將模型用于解決實際問題。

二、初中數學建模教學的原則

數學建模教學的目的是解決生活中的實際問題，教師要引導學生主動發現，積極構建數學模型、完成模型總結，一旦學生形成習慣，他們的思維就會變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進行探索，更好地解決數學問題。在數學建模的教學過程中，要遵循以下幾個原則：

（1）目的明確原則。建模教學要設定明確的目的，教師要通過建模教學培養學生的生活實踐能力，要拓展學生的思維，促進學生全面發展。

（2）因材施教原則。在實際的教學過程中，教師要根據學生所處的環境采取不同的教學方式，建立與學生生活實際貼近的數學模型，讓學生認識到數學的應用價值；除此之外，教師也要結合學生所處的年級以及個人知識儲備、性格特點等進行數學建模教育，這樣學生才能真正有所收獲。

（3）難度適中原則。在進行數學建模的教學過程中，教師要掌握適當的難度，要激發學生的學習興趣，要與生活密切相關，不能讓學生覺得太容易而失去興趣，也不能讓學生覺得太難，學習起來吃力。

（4）探索合作原則。數學建模教學要改善傳統的教學方式，要引導學生主動探索、積極參與教學活動，同時還要通過小組學習讓學生學會合作和分享。

（5）創新原則。中學數學建模教學的一個重要任務是培養學生的創新能力，因此，教師要堅持促進學生創造性思維和創新意識的提升，還要創造性地改善建模設計，讓學生重視數學建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問題。

三、初中數學建模教學的策略

1.深入挖掘教材內容，模擬建模問題

初中數學教材為學生提供了豐富的應用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設或者結論，模擬不同的數學建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結合現實問題，將純數學問題轉化為應用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉換開展教學活動，培養建立數學模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導學生進行自主探索。

2.搜集生活數學問題，強化建模意識

在現實生活中有很多問題可以通過數學建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導學生搜集生活中的數學問題，選取適當的素材，融入數學模型中，運用數學方法和數學知識解決問題。例如，學習了銷售問題，教師可以引導學生計算如何最大限度地獲利；學習了利息問題，學生可以按利率計算不同存儲期限內的利息收入；學習了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發電廠等等。這些問題都需要學生將數學理論與實際生活結合起來，這樣不僅可以激發學生的興趣，同時也就進一步提高了學生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數學建模教學不能僅僅局限在課堂教學中，還應該積極參與到課外實踐活動中，讓學生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學生親自測量從家到學校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數以及一定里程數消耗的油量。教師可以帶領學生觀察 高峰時路段車流量的變化，可以帶學生到農場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學生自己完成，當學生遇到難題時，教師要給予引導，幫助學生解決，那么，學生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養數學意識，適應用建模解決問題，提升建模能力。

總之，數學建模具有難度大、涉及面廣、靈活多樣、對教師和學生要求高的特點。通過數學建模，不但可以激發學生數學學習情趣，提高學生數學運用能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，而且能拓展學生思維深度和廣度，提高學生的思維品質，加強學生的想象能力，培養學生的創造能力。