淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的策略

張雪英 張雪鋒

【摘 要】縱觀小學(xué)階段“數(shù)學(xué)廣角搭配問題中的學(xué)問”不僅要滲透不重復(fù)不遺漏，有序思考的數(shù)學(xué)思想方法；而由于小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)，我們就可以根據(jù)這一特點(diǎn)，巧妙利用數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)手段，通過“以形釋數(shù)”的途徑引發(fā)學(xué)生在思考中真正做到不重復(fù)、不遺漏、有序思考，從而有效地滲透實(shí)物模型思想。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；模型；策略

【案例背景】還記得三年級下冊2011年亞洲杯足球賽A組球隊4個國家足球比賽時，每2個球隊踢一次，一共要踢多少場？

【案例分析】

1.新知中多數(shù)想法

有了“二年級三個不同數(shù)相加，任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能？”的組合問題，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和與順序沒關(guān)系的知識經(jīng)驗(yàn)。基于以上積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生是把4個國家的國旗橫著擺放，先定一個國家的國旗去依次和剩下國家的國旗有序連線，那么學(xué)生根據(jù)第一個國家分別和剩下的3個國家兩兩比賽3場，依此類推：第一個國家退出，第二個國家分別和剩下的第3個、第4個國家兩兩比賽2場；第二個國家退出，第三個國家和剩下第4個國家兩兩比賽1場。從而數(shù)形結(jié)合起來列式：合計起來一共踢六場，列出算式3+2+1=6（場）。

2.多數(shù)想法中的另一模糊想法

就在同學(xué)們沉浸在為自己的有序思考感到高興的時候，有的同學(xué)站起來提出要表達(dá)自己的另外一種想法，其實(shí)他是用矩形的模式加以展現(xiàn)（如下圖）：

其實(shí)，用發(fā)展的眼光往遠(yuǎn)看，第二種想法的矩形模型躍然映入你的眼簾，它的模糊想法意義深遠(yuǎn)，因?yàn)檫@一模型也是今后研究“6個點(diǎn)、8個點(diǎn)可以連成多少條線段”進(jìn)一步學(xué)習(xí)的實(shí)物模型，更是能夠打破“3個點(diǎn)每兩個點(diǎn)連一條線段連完后是一個三角形，結(jié)果誤導(dǎo)了部分學(xué)生在連4個點(diǎn)、5個點(diǎn)時分別連成了四邊形、五邊形”的消極思維定勢的有力武器。如何打破這種消極的思維定勢，讓學(xué)生及時跳出這些思維的束縛，這是我對本節(jié)課教學(xué)的思索。

【案例應(yīng)對策略】

基于以上案例分析和思考，提出以下應(yīng)對策略。

一、尊重學(xué)生想法，立足學(xué)生的知識點(diǎn)，延伸學(xué)生的生長點(diǎn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。”教學(xué)中，不管課堂上學(xué)生的想法是對與錯，還是新與奇，教師不妨可以站在學(xué)生的角度換位思考，試想如果我是學(xué)生我為什么會這樣想，這樣做。這就需要我們教師及時關(guān)注學(xué)生的生活和知識經(jīng)驗(yàn)。只有尊重學(xué)生的想法，立足學(xué)生的知識點(diǎn)，及時抓住學(xué)生的生長點(diǎn)進(jìn)行延伸，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會真正走進(jìn)學(xué)生的心坎里，從而積極有效地把學(xué)生的思維引向更深處，形成一條生機(jī)勃勃不斷流淌的數(shù)學(xué)思維之河。

二、鼓勵學(xué)生抓住異同點(diǎn)進(jìn)行比較，解決問題中滲透模型思想

2011版數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”雖然，小學(xué)階段沒有必要說出分類計數(shù)的原理，但我們可以引發(fā)學(xué)生加強(qiáng)每一次比較新知識和舊知識的異同點(diǎn)，從而更清晰地同化和順應(yīng)所學(xué)的新知識，也在每一次比較的過程中不斷地提高學(xué)生綜合分析比較的能力，爭取在比較中建模，在建模中做到能夠觸類旁通，舉一返三地學(xué)習(xí)新知識，鞏固舊知識，從而提高學(xué)生解決問題的應(yīng)對能力，在一次次解決問題中建模。

有人說：“三流的教師教知識，二流的教師教方法，一流的教師教思想。”雖然我們稱不上一流的教師，但本文基于數(shù)學(xué)廣角搭配問題教學(xué)中碰到的案例教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)象提出一些自己真實(shí)的、淺薄的想法，如有不妥之處，敬請諒解！

【作者簡介】

張雪英（1983—）女，江西贛州人，專業(yè)或研究方向：小學(xué)教育。