在反思中提升初中數學解題效果

彭剛

摘要：反思是數學思維活動的核心和動力。解題反思不僅可以鞏固數學知識、提高解題能力，而且它對于培養學生良好的思維品質、擴充知識結構、引導學生進行探究學習方面都有著不可低估的作用。

關鍵詞：學會反思；初中數學；解題效果

一、把握時機，引導反思

1、在學生的疑難處，引導其反思。學趨于思，源于疑，疑最容易引發反思。教師應針對小學生的好奇心理，創設認知沖突情境，制造懸念，使學生進行反思。在教學《認識容量和升》時，當學生認識了“容量”，會比較不同容器的容量和表示容器的容量時，教師則說到：這個水壺是我昨天買來的，當初我問售貨員這個水壺容量是多少，售貨員回答這個水壺大約能盛6杯水，剛才我們一試，這個水壺只能盛4杯水，我被騙了嗎？學生一下就沉寂了，進入了反思。通過反思，學生感受到了為了準確測量或計量容量的多少，要用統一的容量單位。

2、在學生的錯誤處，引導其反思。學生在學習中出現錯誤是一件很常見的事，一名優秀的教師對于學生錯誤的出現都不是輕易放棄或簡單判錯了之，而是把學生出現的錯誤作為一種教學資源努力加以開發，及時組織學生進行反思，元認知理論告訴我們：只有當外來的指導被學生接受并改變它們的信息加工時，才能改進學習。讓學生對自己的錯誤進行自我反思，看到廬山之真面目，找出病因，并及時給自己注射一針“疫苗”。那么這種錯誤資源不是更有價值了嗎？這樣于別人于自已不就獲得雙贏了嗎？通過反思，學生不但弄清了解題方法，更重要的是加深認識了分數的意義。

二、對易錯的習題進行解題過程的反思

數學知識千變萬化，有些題目看起來簡單但做起來極容易出錯，我們把這樣的題目叫做易錯題。在教學過程中，這類題目往往會讓教師感到頭疼。有的教師干脆歸納一本錯題集，把一些容易出錯的題目類型整理在一起。這樣來引導學生對這類題目進行認真的反思。反思是治療易錯題的一劑良藥。特別是適時地對發現的問題進行及時的反思，可以檢查出是否對概念的錯誤理解，是否忽略掉題目中的隱含條件，是否發生一些計算方面的錯誤等。初中數學中有很多計算題，他們往往會忽視式子中的括號，在增加或者去掉括號時容易對符號的變換不注意。特別是負號，很可能就直接的把括號除掉，而忘掉了去括號以后里面負號是不是要變換符號。例如，要把2x-（3x+5y-z）這個式子中的括號去掉，有的學生不顧去括號的法則，簡單的把它寫成2x-3x+5y-z=-x+5y-z。而正確的方法應該是根據去括號的法則進行，當括號前面是負號時，去掉括號時括號中的各項都要改變原來的符號，應該為2x-3x-5y+z=-x-5y+z。解好這道題后應該引導學生認真地反思，加深學生對于去括號法則的印象。學生在以后遇到類似的問題就會迎刃而解，使解題的錯誤率大大下降。

三、引導學生對解錯的題目進行反思

學生在解題時出現解錯題現象是常見的。這說明學生在學習中存在薄弱的地方，教師要引導學生通過對錯題的反思找出出錯的原因，并進行認真的分析，及時糾正錯誤的地方，這樣可以鞏固今后解題的正確率。例如，有一個兩位數，如果把十位數字與個位數字相加得9，而這個兩位數比它十位數字與個位數字對調后組成的兩位數大63，求這個兩位數？對于這道題，我們通常假設十位數字為x，個位數字為y，然后列出二元一次方程組，解這個方程組即可得出答案。但是有學生會出現這樣的錯誤解法：①根據題意，可以得出二元一次方程組xy+63=yx，x+y=9。現在我們分析其錯誤的地方：這是沒有理解數與數位上的數字之間的區別，說明學生不能正確用數位上的數字來表示數。根據題意，這個兩位數應該表示成10x+y，而數字對調后的數是10y+x；②學生會列出一個二元一次方程組，即：x+y=9，10x+y=10y+x-63。這種錯誤的原因是學生根本沒有清楚的找到題目中隱含的等量關系。題目告訴我們原數與對調后形成新兩位數，這才是等量關系。那么原兩位數減去新兩位數，差是63。

四、教會反思方法，養成反思習慣

反思體現了學生對知識掌握的自我反省，是學生自我監控的一項重要內容。

1、他評互評，提高自我反思科學性。充分地利用他評和互評，不斷補充自評的不足，通過與他評對照，提高自評能力，使學習的積極性和主動性在評價過程中得到充分發揮，主體性得到充分體現。家長是學生的第一任老師，最有權力對孩子在校外的學習情況做一個較為完善的評價。教師的評價也應是客觀公正的。按一定的等級予以評價，使學生有一個競爭的意識，受到老師的肯定，使其有成就感，促進良性循環。

2、促進自我反思，培養自我反思的全面性 。教會學生自我提問是提高學生反思能力的重要方法。自我提問可以促進學生更深層次的思考。堅持下去，可以提高學生的發散思維能力，提高鑒別能力和學習能力。也可建立學習檔案增進自我評量。自我評價是學生對自己的學習過程、學習結果進行自我評判與分析的一種自我審視的行為，有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善。

綜上所述，培養學生數學反思能力具有極其重要的現實意義，其方法與策略就存在于日常教學的各個環節與細節之中。這其中，需要教師注重強化學生的反思意識，指導反思技巧，更需要教師借助各種手段激發學生的主動性與積極性。唯其如此，才能夠提高學生的數學能力，才能夠大面積提高教學效益。