數學課堂讓情景教學綻放美麗的花朵

王南洋

一、學科滲透，美化結尾

近幾年來，在全國各地的中考試卷中，都逐步出現了學科之間有相互滲透這方面的試題，這些都足以說明知識的多元化發展趨勢，這就要求我們教師在平時的教學中要有意識地加強學科之間的聯系.如在學生學習了二元一次方程組的解法及其應用之后，我在這節課的教學任務完成之后，打破常規，說要考考學生英語聽力方面的知識.學生一聽，精神頓時為之一振.我說學生聽題：Long long ago，there were one hundred people lived in a small town. One day ，they had one hundred apples. Three young people had one apple， three old people had three apples. Now， please tell me ，how many young people and how many old people？（很久以前，在一個小鎮中住著一百個人.一天他們得到了一百個蘋果.三個青年人得一個蘋果，一個老年人得三個蘋果.則有多少個青年人與多少個老年人？）在我敘述的過程中，學生沒有一個不集中注意力聽講，等我一說完，學生馬上投入了積極地思考中.通過學生自己翻譯，很快，絕大部分學生解決了這一問題.解：設青年人有x人，老年人有y人，由題意可得：（x÷3）+3y=100， x+y=100.解之得x=75，y=25.故青年人有75人，老年人有25人.這實質上是一個二元一次方程的應用性問題，但在課堂結尾以英語聽力題的形式呈現出來，這對于學生來說，還是第一次.這樣將數學知識與英語呈現形式有機地結合起來，這不僅鞏固了學生所學的二元一次方程的知識，而且這對激發學生學習的興奮點，加強英語學科的學習，無不起著良好的推動作用.

二、聯系生活，趣化結尾

運用學生關注和感興趣的實例作為知識的背景，激發學生的求知欲，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界密切聯系.的確如此，在教學中，教師如果能多講些生活中與數學知識相關的、學生感興趣的東西，不僅可以增加課堂內容的趣味性，而且能夠增強學生學習的動力，特別是在課堂結尾，往往能起到畫龍點睛的作用.例如在講“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角”的應用題：如圖1：P是△ABC內部的任意一點，連接BP與CP.試說明∠BPC大于∠BAC.在該題講解結束之后我給學生出了這樣一道實際問題：在足球比賽中，足球隊員帶球進攻，一般情況下為什么總是盡力向球門沖近，然后再射門？對于大多數學生，特別是男生，對于足球還是比較感興趣的.經過思考后，學生認為，假設進攻球員開始位于位置A，當他帶球盡力沖到位置P時，連接CP與BP，則由上述例題可以知道：∠BPC>∠BAC.也就是說，距離球門越近，不僅射程短，而且更重要的是這時對于球門BC的張角就越大，進球的可能性就大.通過這樣的處理，將生活中常見的問題與數學知識有機地結合在一起，不僅成功地解決了問題，而且這對增加學生學習數學的興趣是不無益處的.

三、構造矛盾，活化結尾

在平時的學習過程中，新舊知識的矛盾，日常概念與科學概念的矛盾，直覺常識與客觀事實的矛盾，都可以引發學生探究和學習的欲望，從而形成積極的認知氛圍.在課堂的結尾，有意識地構造矛盾，可以起到再掀波瀾，活化課堂結尾的精妙作用.在講述探索規律這節課的主要任務完成之后，我拋出了這樣一道題：將一張長方形的紙片對折，可以得到一條折痕，繼續對折，對折時折痕與上一次的折痕保持平行，若連續對折4次，可以得到幾條折痕？若對折6次呢？若對折n次呢？對于前面的兩個問題，學生很容易解決.對于后面一個問題，我在學生考慮的基礎上，給出以下兩種方法：

方法1 觀察新增折痕數與紙的層數的關系：由于折痕數隨折紙次數的增加而增加，而每折一次，原有折痕數不變，新增折痕數為上一次折疊后紙的層數，故折n次后的折痕數為：1+2+22+23+…+2n-1.

方法2 觀察折痕數與長方形個數的關系：折痕數比長方形數少1，折痕將紙片分成的長方形個數恰好為折疊后紙的層數，而折n次的層數為2n，故折痕數為：2n-1.

問題：上述兩種方法中的答案相等嗎？你是如何考慮的？學生眾說不一，都據理力爭，公說公有理，婆說婆有理.最后在老師的指導下達成了共識.在這節課的結尾，通過同一問題兩個答案形式的不相同這一矛盾，在課堂結束之際進一步調動了學生的思維，通過引導分析，讓學生體驗到探索規律可以從不同的角度去考慮，形式雖不同，但本質卻是一致的.在這一過程中，不但讓學生達到了新的認知水平（某種程度上可以演化為數學中等比數列的求和問題），而且促進了學生在情感、行為等方面的發展.

四、開拓擴展，深化結尾

任何一個情境的創設應該具有促進學生繼續學習的愿望，要有利于學生潛能的發揮.情境的創設不僅要針對學生的現有水平，更重要的是要針對學生的最近發展區域，既便于解決當前的問題，同時又要蘊涵著與當時問題有關的、能引導學生進一步學習的問題.這樣的情境創設才有利于學生自己去回味、思考、積極主動地繼續學習，從而達到新的認知水平.在學習軸對稱這節課結束之際，我提了一個學生們很感興趣的問題：臺球問題.很多學生都玩過這個活動，一聽竟然有這樣的題，頓時躍躍欲試.如圖：臺球桌上有E、F兩個小球，現要求擊打E球，經CD一次反彈后直接擊中F球，應將小球E往CD上何處擊打？試找出這一點.學生一聽，馬上進入了積極地討論中，很快就有兩種方案出來：

方案一 作出E點關于CD的對稱點E′，再連接E′F與CD交于點M，則點M就是要求作的點.

方案二 作出F點關于CD的對稱點F′，再連接EF′同樣與CD交于點M，則點M就是要求作的點.

上述這兩種方法在本質上是一致的，都是從對稱軸的角度入手考慮，只是考慮的出發點不同而已.看到學生們意猶未盡的樣子，我又拋出了第二個問題：如果還是上述問題中的E、F兩個小球，但現在要求擊打E球后經CD一次反彈到CB，再由CB經過一次反彈后直接擊中F球，則E球又經怎樣的路線運動？時值下課鈴聲響起，但學生們的討論并未隨下課鈴聲而停止，反而更加激烈了.看著這一幕，我露出了會心的微笑.