對小學數學教學中滲透數學思想方法的思考

高秋敏

摘要：小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，給學生提供了許多重要的數學知識。然而數學知識點是有限的。而數學思想方法就是隱性知識系統，給學生提供的是一種解決問題的方法。而方法的運用是無限的。因此，數學思想方法對學生以后的學習、生活和工作起著長期的作用，并使其終生受益。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果。

關鍵詞：小學數學；教學；滲透數學；思想方法

一、挖掘教材體驗數學思想方法

小學教材中數學思想方法呈現隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。極限思想在教材中有許多地方滲透，如：在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，初步體會“極限”思想。在循環小數這一部分內容，在教學l/3=0.333……是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。再如：在“圓的面積”這節中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個半圓分成若干等分，然后把它剪開，再拼成近似于長方形的圖形。如果把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。這時長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內容應讓學生體會到這是一種用“無限逼近”的方法來求得圓面積的，也就是驗極限思想的運用。

二、在日常教學中滲透數學思想方法

新一輪基礎教育課程改革制定的新《課程標準》特別關注學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三個維度。這就要求我們教師在教學中不能只關注知識與技能，更要關注技能與方法。

1、滲透數學思想方法教學的原則。①過程性原則。在教學中滲透數學思想方法時，不直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的教學過程，有意識的引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數學思想和方法。例如：在教學加法交換律時，通過一個猜球的小游戲，讓學生用日常生活語言敘述游戲中：“變與不變的道理”。然后，進一步讓學生用圖形或數學符號表示，進而抽象出數學模型A+B=B+A。②反復性原則。數學方法屬于邏輯思維的范疇，學生對它的領會和掌握具有一個“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理陛，從低級到高級”的認知過程。那么，教師在教學中應作到滲透與反復相結合。例如：在教學運算定律的應用、典型應用題及解決一些實際問題時，反復滲透集合模型、方程模型、集合模型、公式模型等各種數學模型方法。③系統性原則。數學思想方法的滲透要由淺入深，不能隨意性太強，對一種數學思想方法挖掘到什么程度，學生能理解到什么程度，教師要心中有數。所以，教師在制定教學計劃時，要充分了解這一冊教材中可以結合哪些內容進行什么數學思想方法的滲透，再結合后續的教學整理出數學思想方法教學的系統。④明確性原則。數學思想方法如果長期、反復、不明確的滲透，學生就不會有意識的領會與使用。所以，在一個教學階段，教師就要有意識的總結我們解題時所應用到的思想方法，使得學生對數學思想方法的規律、運用方法適度明確化，利于今后的學習。

2、滲透數學思想方法的有效途徑。①在知識的發生過程中，適時滲透數學思想方法。在教學中教師不要簡單的給出定義，不要過早的下結論，不要死板的找關聯，這利于培養學生的分析、觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維加工的能力。例如：在教學“小數的性質”一課，教師不是簡單地告訴學生什么是小數的性質，而是通過比較0.10與0.100的大小，由學生自己揭示小數的性質。學生分小組討論0.10與0.100相等的理由有五、六種之多。有的利用數形結合的方法來驗證；有的用實際測量的方法驗證；有的用商不變的性質類比驗證；有的用反證法驗證等等。②通過小結、復習提煉概括數學思想方法。在每—個單元整理與復習時，除了讓學生整理數學知識點，還要讓學生回憶解題是所應用到的一些典型的思想方法。從而讓學生運用這些方法來解決實際問題。③在教學中注意多種數學思想方法的綜合運用。在解決實際問題的過程中，往往需要多種方法同時運用才能奏效。那么，在教學時注意引導學生綜合運用的能力。④注意總結與評價。在進行一段時間的訓練后，結合學生的作業、測試，教師要及時的給學生總結與評價。評價時不要簡單的對結果做出是非的評價，而要通過分析學生的解題思路及運用到的一些數學思想方法給予肯定。以此激勵學生的創新能力，激發他的學習動力。已經有人通過實驗研究一學期的教學，在研究過程中不斷的改進與總結，初步看見一些成效。從學生的成績可以看出，在教學中有目的、有計劃、有序列的進行數學思想方法的滲透，學生能夠接受，可以讓不同程度的學生受益，鍛煉他們的思維能力，增強解決問題的能力，從而提高教學質量。

三、在解題思路的探索中，恰當滲透數學思想方法

課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、解決問題、掌握方法，其實，對于數學思想方法的學習也不例外，在數學教學中，解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法。在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助學生理解各種算法等，滲透了數形結合的思想方法，這樣將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高發散思維能力。