基于數學公式記憶方法的研究

阮杰昌

【摘要】本文通過三個示例的闡述，指出了在數學的教學過程中，教師要引導學生整合所學的數學公式，學生要能夠挖掘數學公式的內在聯系，高屋建瓴的歸納數學公式，減輕記憶知識的負擔，最終讓學生體會學習興成就感，從而提升學習效率和數學素養.

【關鍵詞】數學公式；簡化；規律

數學公式是數學知識和數學教學的重要組成部分，但由于數學公式具有高度的抽象性和概括性，學生對公式的學習積極性不高，大部分學生更多地停留在知識的記憶層面，并且數學公式又比較多，對于學習任務較重的學生來講，更是增加了學習負擔.作為占主導地位的教師來講，就要培養學生自己歸納、總結數學公式，洞察內在的聯系，從而提高學生的學習興趣和成就感.作者就三個示例闡述如何將數學公式化繁為簡，展示數學公式的魅力.

一、特殊角的三角函數值

在三角函數值的學習過程中，0°，30°，45°，60°，90°占據重要的地位，它們所對于的三角函數值起著基礎性的作用.而三角函數的值是從直角三角形邊的比值推導得來，對于學生來講，理解不是難事情，但是在以后的運用中若需要三角函數值，不可能再去推導和查閱公式，學生必須記憶，繁多的公式對于學生來講是一件難事情，常見教材或者工具書的三角函數表如下：

在這個簡化的公式表中，各個函數值的分子具有較強的規律性，對于學生來講具有一定的新穎感，也便于學生記憶.

二、三角形、平行四邊形和梯形的面積公式

在大多數的教材中，三角形、平行四邊形和梯形的面積公式都只是單純的給出公式，并沒有給出這幾個公式的聯系，如下表.

作為占主導和引導地位的老師來講，在學習完這些公式，就應該總結、歸納這些公式的內在聯系：梯形的面積公式可以統領三角形和平行四邊形.當梯形公式中的CD=0時，就退化為三角形，其面積S=12（AB+CD）·h=12（AB+0）·h=12AB·h；

當梯形公式中的CD=AB時，就特殊化為平行四邊形，其面積為S=12（AB+CD）·h=12（AB+AB）·h=AB·h.這既可以培養學生歸納知識的能力，又可以讓學生知道事物之間可以相互轉化的道理.

三、橢圓與圓的面積公式

對于圓的面積公式S=πr2（r為半徑），很多人都很熟悉，但是對于橢圓的面積公式S=πab（a，b為橢圓的長半軸和短半軸）就很陌生.學生在學習的過程中，應該明白圓和橢圓的特殊關系：從下圖就可以清楚知道二者的內在聯系，

同時也就明白了圓在幾何圖形上是橢圓的特殊情況.

總之，通過以上的學習，有利于學生的整體觀念、引導學生對整體形式的把握.培養學生經常用整體的觀念考察、解決問題，由部分想到整體、由整體聯想部分，達到整體和部分之間的自由切換；有利于學生對數學美的感受能力.挖掘數學中的美學因素，培養學生用審美的眼光看待數學世界，讓學生自覺形成對數學中美妙實質的感受；有利于學生學習數學的興趣，學生對數學知識的掌握和理解，節省學習時間，幫助學生提高數學成績，從而形成良好的數學素養.