判斷組合數Cmn奇偶性有高招
2016-05-14 11:39:21蘇宇君蘇昌盛
數學學習與研究 2016年7期
蘇宇君 蘇昌盛
【摘要】組合數是高二數學知識，如何判斷奇偶性問題是數論知識、是數學競賽必考知識，我在高中數學研究性學習中，對如何判斷組合數Cmn的奇偶性問題作了探究，運用演繹推理方法、排列組合數知識、奇偶性傳遞性問題來推導如何判斷組合數Cmn的奇偶性的一個預備定理、四個性質的問題，從而簡捷快速判斷組合數Cmn的奇偶性，提高解題速度，在編輯計算機軟件程序的算法中可以大大減少運算步驟.
【關鍵詞】組合數；奇偶性；奇數；偶數
組合數是高二數學知識，如何判斷奇偶性問題是數論知識、是數學競賽必考知識，我在高中數學研究性學習中，對如何判斷組合數Cmn的奇偶性問題作了探究，并在第29屆福建省青少年科技創新大賽獲得二等獎，今天我再次探究，推導出如何判斷組合數Cmn的奇偶性的一個定理、四個性質，并發現利用四個性質可以簡捷快速判斷組合數Cmn的奇偶性，在編輯計算機軟件程序的算法中可以大大減少運算步驟.
