強(qiáng)Wolfe條件下一種修正的Hestenes睸tiefel共軛梯度法

周雪琴

【摘要】對HestenesStiefel（HS）共軛梯度法進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚岢隽艘粋€新的HS共軛梯度法，證明了它具有不依賴于線搜索的充分下降性，并在強(qiáng)Wolfe條件下是全局收斂的.

【關(guān)鍵詞】共軛梯度法；充分下降性；強(qiáng)Wolfe線搜索；全局收斂性

1.引 言

共軛梯度法是解決大規(guī)模光滑非線性優(yōu)化問題的有效方法之一.考慮下面的無約束優(yōu)化問題：

【參考文獻(xiàn)】

[1]Fletcher，R，Reeves，et al.Function minimization by conjugate gradients[J].Comput.J，1964，7（2）：149-154.

[2]Polak E.，Ribière G.：Note sur la convergence de méthodes de directions conjuguées.Rev.Fr.Inform.Rech.Oper.16，35–43（1969）

[3]T.Polyak B.The conjugate gradient method in extremal problems*1[J].USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics，1969，（4）：94-112.

[4]Hestenes M R.Stiefel E L.Methods of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems[J].JOURNAL OF RESEARCH OF THE NATIONAL BUREAU OF STANDARDS，1952，49（6）：409-436.