讓數學課綻放美的光環

羅曉東

數學是人類文明的結晶，數學之美充滿了整個世界，它充滿神奇，為什么裝修工人能畫出那樣完美而富有藝術橢圓的鏡子等等，也許一個龐然大物經過數學的修飾與改裝，就會在一個很實在的物體上體現出它的完美.它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中美的因素和神秘的魅力.

在筆者給剛入學的學生講到數學美的時候，絕大多數學生都不能把數學與美聯系在一起，而是很片面的覺得學習數學是一件很平凡的事情，這在一定程度上說明我們數學美育教學的欠缺.因此，數學教師在教學中充分挖掘數學教學的美育功能，不僅可以使學生得到美的享受，還可以獲取知識，開發智力，促進“德”、“智”的協調發展.我們可以在數學教學中實施數學美的教育.

一、揭示數學美的內涵

人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受”.數學的教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程.因此數學教師在教學中，應當把數學美的內容通過教學過程的設計向學生揭示出來，從而使學生認識到數學的內容是美的.事實上，數學中有大量的美學內容，比如：函數y=f（x）這一簡單的表達式把兩個變量X和Y的關系通過對應規則F并且用等號連接在一起，深刻地表現了數學的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱等反映了數學的對稱美；方程的曲線和曲線的方程的關系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數學的靜態美與動態美；黃金分割發現生活中的美，創造出建筑的美，為人類留下了許多美的風景線……在數學教學中，教師要把數學中的這些美學本質挖掘出來，揭示出來，通過數學教學，可以激發學生對數學美的體驗，培養學生愛好數學、認識數學美的興趣.

二、提高數學審美想象力

數學審美離不開想象，想象在數學中占有十分重要的地位.談數學審美想象力，就不能不提到“0.618”這一數字.“0.618”在數學上稱為黃金分割數.按此比例把線段分割做成像框給人以協調的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；另外，醫學研究發現，人體內部存在著一個最佳耦合系數，其變動范圍在0.617-0.675之間擺動，正巧把黃金分割值0.618包括在內.人類意識活動的最佳狀態的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與了思維.這些都并不是巧合，而緣于數學本身所具有的內在美.再如，在講授利用圓的內接多邊形面積的極限來求圓面積時，結合我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”：“割之彌細，所失彌少；以至于不可割.則與圓合體而無所失矣.”這說明在一定條件下無限可以向有限轉化，這在當時是一種多么新奇美妙的數學思想啊！這些都有助于培養學生良好的美感，而良好的美感又能夠誘發人的創造性思維，對于提高學生類比、聯想、想象等特殊思維能力起著十分重要的作用.

三、追求數學美的本質

數學不但體現了科學美，也體現了藝術美，教師在數學教學中要不斷地學習，加強美學修養，在教學中追求藝術美的本質.數學教學中的藝術美體現在以下幾個方面：一是結構美，數學教學內容的組織應該有嚴謹、合理的結構，教學環節之間應詳略得當，重點突出，應體現對雙基、能力和非智力品質的培養.教學內容的順序、方式都要符合學生的認知規律等等.二是形式美，數學的教學內容雖然有很大的相同性，但教學方法的形式卻是千變萬化.教師在教學中可以根據教材的內容和學生的特點而采用不同的方法，比如數學實驗、數學模型、數學CAI課件的制作等等.教學方法和手段的多樣化，構成了數學教學方法的形式美.三是機智美，在數學教學中，會發生一些意想不到的意外情況，教師的隨機應變，因勢利導，巧妙地化解矛盾，體現一位教師的機智的課堂調控能力，這樣會贏得學生的好評，使教學魅力平添，美不勝收.

四、掌握數學美的規律

在數學教學中，通過對數學美的內容、本質、思想的滲透，使學生掌握數學的規律.一是增強學生認識數學美的興趣.通過數學解題方式使學生認識到數學美的興趣，使抽象、高深的數學知識得以形象化、趣味化，使學生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它.二是培養學生的數學美感.從表面上看，數學符號是單調的，數學公式是枯燥的，數學內容是無味的，但正是這些內容構成了數學大廈的美麗與壯觀，同時也蘊含了一種哲學的美，一種樸素的美，一種理性的美.數學教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、幻燈片等形式，使數學的內容活起來，動起來，從而賦予數學內容以美的生命、美的內涵，使學生從數學的顯性美提高對數學隱性美的認識，從感性認識上升到理性認識，進而形成數學美感.三是使學生養成用數學美的思想解決問題的習慣.

數學的精神是學習數學、發展數學和應用數學的根源所在，而這種數學精神的培養過程就是數學美的創造過程，數學美的創造是數學美的升華.在數學教學中要經常采用“實踐——認識——再實踐”的認識規律去審美，去欣賞美，去發現美，形成對數學美的規律性認識，再用這些規律去猜想、去探索、去發現、去分析解決數學問題，從而達到數學審美的最高境界——應用數學美和創造數學美.