拓寬學生思路提高教學效率

李耀德

求幾個數的公倍數和最小公倍數的教學，是通分和解決相關生活實際問題的關鍵，也是小學數學教學的難點。筆者結合自己的教學經驗和體會，通過課前學生自主學習、課中小組合作交流、分析比較等形式，結合多媒體課件和板書的各自優勢，提高學生的學習能力，拓寬學生的視野，使學生學會選用不同的、自己喜歡的方法求幾個數的公倍數和最小公倍數，達到提高教學效率、促進學生內涵發展的目的。

一、導學案助力自主學習

為了提高教學效率，促進學生可持續發展，我們應該培養學生養成良好的自主學習習慣。教師如果能根據新課程標準的要求，結合對教材內容的挖掘，借助現代化的多媒體教學設備的優勢，設計出能幫助學生提高預習效果的導學案，不但可以大大提高學生的自學效果，增強其自主學習能力，而且能高效率地完成教學任務，同時把課堂時間讓位給學生，避免以往“滿堂灌”的弊病。因此我在導學案中重點引導學生運用多種方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

二、多種方法拓寬學生視野

1.列舉法

6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，54……

8的倍數：8，16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍數是（ ），最小公倍數是（ ）。

2.集合圈法（圈出最小公倍數）

3.篩選法

先寫出其中一個數的倍數，再從小到大圈出另一個數的倍數。

如先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數。第1個圈出的數就是它們的最小公倍數。

8的倍數：8， 16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍數是（ ），最小公倍數是（ ）。

4.分解質因數法

6=2×3

8=2×2×2

最小公倍數是：2×3×2×2=24。

5.短除法

最小公倍數是：2×3×4=24。

6.特殊情況下最小公倍數的求法

由于學生有求最大公因數的基礎，教師可放手讓學生匯報交流特殊情況下求最小公倍數的方法，然后歸納：當較大數是較小數的倍數時，較大的數就是它們的最小公倍數；當兩個數的公因數只有1時（互質數），最小公倍數就是它們的積。

三、多媒體課件和板書并重，照顧學困生

在學生匯報的同時，結合多媒體課件演示前兩種方法，并向學生介紹用分解質因數法和短除法求最小公倍數的方法，便于學生對照自己導學案的自學情況，特別便于學困生糾正錯誤。現代化的多媒體設備在數學教學中起到了不可低估的作用，但也有它的局限，比如不斷地翻頁容易使學生忘記有關知識點，這時候傳統的板書顯得很重要。所以我根據學生的實際情況，將需要強調的篩選法、分解質因數法和短除法重點板書出來，并對運用分解質因數法和短除法求最大公因數與最小公倍數的聯系與區別進行點撥，從而使學生加深印象，準確把握方法。

四、分析比較，靈活運用

在此基礎上，引導學生對以上方法進行分析比較，使他們認識到，求最小公倍數與求最大公因數的方法類似，也要先觀察，如果是兩個數有倍數關系，那么較大數就是它們的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么積就是它們的最小公倍數。如果不存在上述特殊情況，就可以選擇自己喜歡的方法求出它們的公倍數或最小公倍數。在比較中，使學生感受到各種方法的優勢。比如，列舉法和集合圈法都能直觀地看出公倍數和最小公倍數是多少；篩選法比較簡明；分解質因數法和短除法能較快地求出最小公倍數，但也有各自的局限性。所以建議學生根據具體情況恰當地選用自己喜歡的方法求公倍數或最小公倍數。

五、教學反思，提高效率

通過教學及學生作業情況可以看出，在之前學習公因數和最大公因數的基礎上，繼續利用導學案引導學生課前自主學習以后，他們對如何求公倍數和最小公倍數已經做得很不錯了，再通過課堂交流展示、課件演示、分析比較等環節，學生已經能夠較靈活、準確、快速地求公倍數和最小公倍數，而且還有學生想出了更多的方法，比如有的學生通過數軸上的數來求最小公倍數，有的學生運用大數翻倍法求最小公倍數和公倍數，等等。這對提高教學效率，養成學生良好的自主學習習慣，拓寬學生思路，促進學生內涵發展都有很大的好處。

參考文獻：

[1]于桂麗.求最小公倍數方法種種[J].小學生必讀（高年級版），2007，（4）：14—15.

[2]劉保新，馬 紅.“求最小公倍數”教學片斷及反思[J].中小學數學（小學版），2010，（10）：56—57.

（作者單位：甘肅省隴南市實驗小學）