MATLAB用于應用型本科《物理化學》計算的實踐

傅駿　趙懷昊　侯勇

摘要：MATLAB被稱為“第四代計算機語言”。通過上機學習，學生具備了利用MATLAB對《物理化學》中的題目分別進行科學計算、求解方程、計算積分、繪制二維圖形、曲線擬合等能力，使學生從繁瑣的計算中解脫出來。

關鍵詞：MATLAB；應用型本科；物理化學

中圖分類號：C37 文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）03-0064-01

筆者在為應用型本科工科專業學生講授《物理化學》時，進行了應用MATLAB進行計算的教學實踐。

1.認識MATLAB

數值計算常常占用了我們的大量時間，即使是在計算機出現以后，借助編程語言，還是有很多問題難以解決。美國MathWorks公司的MatLab集科學計算、圖象處理、自動控制、信號處理、仿真技術、遺傳算法、神經網絡和等學科的處理功能于一體，被譽為“第四代計算機語言”的優秀代表。

2.MATLAB的應用舉例

（1）科學計算

1）MATLAB可以做的基本數學運算有：加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）以及冪次運算（^）。表達式中只用小括號，不用中括號、大括號等。

在MATLAB中，基本數學運算有加減乘除、冪運算。基本數學函數：exp（x）、log（x）、sqrt（x）。

題1假設CO2遵守范德華方程，求1molCO2在27℃由10dm3定溫可逆壓縮到1dm3所做的功。

解：查表得到CO2的范德華常數。在MatLab命令窗口中輸入：

>> W= -8.314*300*log（（10^（-3）-4.37/10^5）/

（10*10^（-3）-4.37/10^5））-3.64/10*（1/10^（-3）

-1/（10*10^（-3）））

回車后，得到結果為：W=5516J。

回車后，得到結果：k=[8.50 8.22 8.16 8.10]/105。則速率常數K為平均數k=8.24/105。

（2） 解方程

在MATLAB中，求解方程的函數為solve。

題3氣體氦自0℃、5*105Pa、10dm3的始態，經過一絕熱可逆膨脹過程至終態105Pa，求終態溫度T2。

解：絕熱可逆過程有公式，CpmlnT2T1=Rln=P2P1，代入數據，在MATLAB命令窗口中輸入，

>>t=solve（‘20.79*log（x/273）=8.314*log（0.2））

回車后，得到結果，T2=143K。

（3）積分

在MATLAB中，計算積分的函數為int。

題4計算1g理想氣體N2在常壓下由600℃冷卻到20。C時所放出的熱。

解：查表，N2熱容表達式為Cpm=27.87+0.00423T。在MATLAB命令窗口中輸入，

>>Q=1/28*int（‘27.87+0.00423*x，873，293）

回車后，得到結果，Q=-628.4J。

2.4繪制二維圖形

在MATLAB中，繪制二維圖形的函數為plot。

題5固態氨的飽和蒸汽壓與溫度的關系為lnp=27.92-3754/T，試繪制在T=[200，500]曲線圖。

回車后，圖形窗口中顯示一條直線，為lnp-1/T圖形。命令窗口中顯示斜率為a=-5561.7，則其氣化熱為ΔvapHm=-a*R=46240J·mol-1。

3.效果

學生掌握了MATALB進行計算，從大量繁瑣的計算中解脫出來，將精力留在學習物理化學基本概念、定義和公式上，顯著提升了物理化學教學效果。

（作者單位：四川工程職業技術學院材料工程系）

課題項目：四川工程職業技術學院院級課題“應用型本科專業的基礎課程教材建設與教法探討（項目編號：GG201562108）”

參考文獻：

[1]王沫然.MATLAB與科學計算（第2版）[M].北京：電子工業出版社，2005.

[2]張永昭，周光理.MATLAB在物理化學中的應用[J].廣州化工：213，41（2）：54-56

[3]印永嘉，奚正楷，張樹永.物理化學簡明教程（第四版）[M].北京：高等教育出版，2010