例談《面積與面積單位》一課概念教學的有效性

數學概念是現實生活中的數量關系和空間形式在人腦中的反映，是進行邏輯思維的“細胞”，正確理解和掌握數學概念是學好數學基礎知識的前提。小學數學教學中就應該讓數學概念的建構過程與學生的認知過程水乳交融，如同水與萬物之間密切關系般的自然。因為數學概念是小學數學學習的重要內容，概念教學是小學數學教學中的關鍵環節。前不久觀課北師大版《面積與面積單位》一課后，挖掘其亮點，使筆者對概念教學的有效實施有了深入的認識。

一、創情境，精選生活素材巧引概念

數學源于生活。有這樣一句話：“教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入?！焙⒆觽兊呐d趣有一個共同的趨向，那就是傾向于與自己關系密切或熟悉的事物。老師利用課前的互動。通過播放美麗怡人，富有特色的家鄉照片，引起師生的情感共鳴，創造出師生共同喜愛的事物——照片，引入生活中的問題：給喜愛的照片做相框是求什么？喚醒學生原有對周長的認知。如果給照片裝玻璃哪塊合適呢？從而引入新課——面的世界。這樣教學有助于學生進入數學情境，更有助于學生把生活的問題轉為數學問題來研究，從而促進思維的發展。

二、重操作，在充分感知的基礎上生成面積概念

夸美紐斯從適應自然秩序的原理和感覺論出發，提出了系統性、循序漸進的教學原則。使抽象的概念教學具體化，生動化。這節課是學生從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上一個飛躍。怎樣有效地幫助學生建立面積概念？教師選取了學生身邊熟悉的事物。如，數學書的封面，文具盒蓋的面，課桌面，黑板的面等。讓學生充分地看，體會物體有表面；讓學生細致的摸，指導學生按照一定的順序慢慢地摸遍這個面，邊摸邊體會，把摸的感覺轉化成對面的大小的初步感知。通過同學之間的比一比，讓學生感受到自己摸到的面有的大，有的小。利用了眼和手的感知，建立面積有大有小的表象，形成每個物體的表面都有固定大小的認識。這也為理解封閉圖形大小作鋪墊。此時，教師抓住剛學過事物本身的變化規律，遵循學生認識事物由淺表到深入的特點，在學生的原有認知上尋找生長點。運用課件展示，從剛感知到的實物上抽出平面圖形，運用正遷移的方法進一步感知圖形也有大有小，有固定大小的圖形才有面積。自然引出封閉圖形大小這一概念的內涵。逐步歸納出面積的完整概念。

在教學中只有教師的有效指導，才能最大限度地發揮學生的主體作用。正是由于教師的精心引導，為學生提供充分操作的空間，使學生在數學概念的學習過程中，經歷了抽象概括的過程，讓學生獲得概念理解的同時，培養了概括能力。

三、留空間，讓學生親歷概念的形成過程

新課程標準提出過程性目標：“讓學生經歷、體驗、探索學習數學的過程，使學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去發現，去總結?！蹦敲唇處熢谝龑W生探究統一面積單位必要性這一環節中，是把教材上精煉思維結果背后那些看不見的思維過程展現出來，模擬問題的發現過程，把這些過程簡單地、濃縮地再現，并將其設計成具體問題情境。從怎樣比較面積大小引入，通過課件輔助教學，幫助學生尋找辦法：有觀察法，重疊法，數格子的方法，逐步逼近學生認識中矛盾點。猜測是6個格子長方形的面積大，還是12個格子長方形的面積大？（這里埋下伏筆，格子的大小不一樣）給學生自由的思考空間與時間，大家各抒己見，觀點不一。此時運用驗證的方法，體會到面積單位統一的必要性。讓學生充分參與發現的過程，不僅清楚這個抽象的“面積單位”的意義，也參與了面積單位產生的簡單過程，親身體驗了“面積單位”這個知識的發生發展的形成過程，用猜想、驗證建立對人類已有的數學知識的理解，這樣的教學才是最有效的。

四、教方法，學以致用促進學生的發展

教學簡約而不簡單，讓教法成為學法，這是實效教學的最佳體現。在建立面積單位表象這一環節時，教師通過引導學生利用多種感觀參與活動，在學生通過畫一畫、量一量、比一比的活動中認識了1平方厘米圖形的大小后，教師并沒有滿足于現狀，而是通過設計疑問：怎樣才能記住這一平方厘米到底有多少大呢？把學生的思緒引到生活這大舞臺中，孩子們用他那善于發現的眼睛，及時捕捉到生活中的靈動：他們找到了手指甲面、小紐扣面、衣服上的小裝飾品的面等等，來描繪眼中的一平方厘米。這一過程幫助學生建立圖形表象、實物表象的有效感知，為認識1平方分米，1平方米打下基礎。為了達到學以致用的教學目的，培養學生可持續的發展。在教學平方分米，平方米時，老師采用不同的方法，把教法轉化為學生的學習方法。在1平方分米的認識中，運用學過的方法解決同類問題。在1平方米的教學中，放手讓學生合作學習，運用大膽猜想、驗證的方法，在找、看、比、估等輕松的活動中，充分感知1平方米的面積單位實際大小。并和身邊某個面建立聯系，起到幫助建立表象記憶的作用，這樣學生“聽過了會忘記，看過了能記住，做過了就理解了?！敝挥欣斫饬说闹R才能終身受用。

《面積與面積單位》一課從具體的情境引入概念，通過一系列的實踐活動，使外部的操作活動與內部的智力活動緊密結合，逐步概括、抽象、內化，形成數學概念，引導學生在經歷數學概念的形成過程中充分了解它的內涵和外延，同時讓學生在此基礎之上靈活掌握并熟練運用，豐富了學生的數學活動經驗，感受到數學知識的內在聯系，在數學思考方面得到發展。

【作者簡介】

林永紅，女，44歲，就職于黑龍江省建三江管理二道河農場學校，校長，曾在教書育人——校長參考2009年10期發表文章《預設應該為生成帶來些什么》。在教書育人——教師新概念2009年12期發表文章《學前兒童基礎調查為小學減負尋找出路》研究的課題《小學課堂教學評價的實驗研究》獲得省一等獎。研究課題《運用導學式培養學生自主學習》獲得總局級課題二等獎。負責研究的科研課題《綠色學校的創建與研究》獲得十一五省規劃辦科研課題成果二等獎，并獲得獎金1000元。近期有兩篇作品《如何讓周例會開的有實》，《如何讓校本研修成就小學校的大文化》在省級刊物上發表。